设复数z满足z.(1-i)=3一i,i为虚数单位,则z=

设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位)，求复数z? 求解题过程!!

(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)
(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)
3+i-3z-zi=-1-z+i+zi
2z+2zi=4
2z(1+i)=4
z=2/(1+i)
=2(1-i)/(1+1)
=1-i

（z+i）i=-3+i
zi-1=-3+i
(z-1)i=-2
z-1=2i
z=1+2i

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解： 从条件得：Z=（3-i）/（1-i）=（3-i)(1+i)/(1-i)(1+i)=(3+2i-i平方）/2=（4+2i)/2=2+i
所以 Z=2+i.

设复数z满足z.(1-i)=3一i,i为虚数单位,则z=
答：解： 从条件得：Z=（3-i）/（1-i）=（3-i)(1+i)/(1-i)(1+i)=(3+2i-i平方）/2=（4+2i)/2=2+i 所以 Z=2+i.

设复数 z 满足 z ·(1-i)=3-i,i为虚数单位,则 z =( ) A.1+2i B.1...
答：C 由 z ·(1－i)＝3－i得， z ＝ ＝2＋i，故选C.

已知复数z满足z(1-i)=3+i(其中i是虚数单位),则复数z的虚部为___
答：解答:解:由z(1-i)=3+i，得 z= 3+i 1-i = (3+i)(1+i)(1-i)(1+i)= 2+4i 2 =1+2i.∴复数z的虚部为2.故答案为2.

已知复数z满足z?(1-i)=3+i,i为虚数单位,则|z|=( )A.5B.3C.5D.
答：∵z?（1-i）=3+i，∴z＝3+i1?i＝(3+i)(1+i)(1?i)(1+i)＝2+4i2＝1+2i，∴|z|=12+22＝5．故选：A．

设复数z满足:z(1+i)=3-i(其中i为虚数单位),则z的模等于___
答：由z（1+i）=3-i，得z=3-i1+i=(3-i)(1-i)(1+i)(1-i)=2-4i2=1-2i，∴|z|=12+(-2)2=5．故答案为：5．

复数Z满足(1+i)z=3-i,则复数z的虚部是多少?
答：设z=ai+b （1+i）z=ai+b-a+bi=3-i （a+b）i+b-a=3-i a+b=-1 b-a=3 得 b=1a=-2 所以 复数z的虚部为-2提交修改

已知复数z满足(1+i)z=3+i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于...
答：D 解法一：由(1＋i)z＝3＋i可得z＝ ＝ ＝ ＝2－i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D.解法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，代入方程得(1＋i)(a＋bi) ＝3＋i，即(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i，根据复数相等的充要条件可得， ，解得...

复数z满足z(1-i)=|1-i|,则复数z的实部与虚部之和为多少?
答：由e（1一讠）＝丨1＋i丨，得到 e＝√2／（1一i）＝√2（1＋i）／2。所以 z＝√2（1+i）／2，z的实部与虚裳部之和是√2。故选择A！

设复数z满足z+i=3-i,则z=
答：设z=a+bi，代入z+i=3-i中，a+bi+i=3-i，可得a=3，b=-2，所以z=3-2i

高二选修1_1数学:复数z满足(1-i)(z-3)=1 i 复数的模为?
答：（1-i）（z-3）=1+i z-3=(1+i)/(1-i)z-3=(1+i)²/(1+1)z-3=2i/2=i z=3+i 所以 |z|=√(3²＋1²)=√10