如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电
（1）金属棒沿斜面方向受力平衡，外力应沿斜面向上，设其大小为F 1 ，则 F 1 -mgsinθ-B 1 Il=0由图（b）可知，磁感应强度B的大小与t关系为B 1 =2t回路中产生的感应电动势 E= △? △t = △B?S △t ，S=l?d，此时回路中的感应电流 I= E R+r 得 F 1 =mgsinθ+ B 1 2?l?d R+r l=mgsinθ+4 l 2 d R+r t （2）由图（c）可知，金属棒运动的最大速度为v 0 ，此时金属棒所受合力为零．设金属棒此时所受拉力大小为F 2 ，流过棒中的电流为I m ，则 F 2 -mgsinθ- B ′ I m l=0 E m =B?lv 0 P m =F 2 ?v m 得 P m v 0 -mgsinθ- B ′ B ′ l v 0 R+r l=0 解得 B ′ = 1 l ( P m v 20 - mgsinθ v 0 )(R+r) （3）设磁感应强度为B，棒沿斜面向上运动时，mgsinθ+BIl=ma得 a=gsinθ+ B 2 l 2 v t m(R+r) 取极短时间△t，速度微小变化为△v，△v=a△t，△s=v△t得 △v=gsinθ△t+ B 2 l 2 v△t m(R+r) 在上升的全过程中， ∑△v=gsinθ∑△t+ B 2 l 2 ∑△s m(R+r) 即 0-v=-[ t 2 gsinθ+ B 2 l 2 s m(R+r) ] 又下滑到匀速时有 mgsinθ- B 2 l 2 v 5(R+r) =0 由上两式得 s= v 2 5gsinθ - v t 2 5 上升的高度 H=s?sinθ= v 2 -vg t 2 sinθ 5g 答：（1）加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系是F 1 =mgsinθ+4 l 2 d R+r t ；（2）磁感应强度B′的大小为 1 l ( P m v 20 - mgsinθ v 0 )(R+r) ；（3）棒在撤去拉力后所能上升的最大高度是 v 2 -vg t 2 sinθ 5g ．
（1）金属棒匀速下滑时，由平衡条件得 mgsinθ?B2L2vR+r＝0，得 v=mgsin(R+r)B2L2又 E=BLv，UR＝RR+rE联立解得：UR=3V（2）磁感应强度的大小与时间成正比，则有 B=kt回路中的电动势 E＝△φ△t＝△B△tS＝KLd回路中的电流 I＝ER+r当外力为零时，mgsinθ-BIL=0联立得 mgsinθ=k2L2dtR+r代入解得，k=0.5则得 I=KLdR+r=1A故ab上消耗的功率P=I2r解得：P=0.5W（3）回路中的电动势 E＝△φ△t＝△B△tS＝B0ωLdsinωt回路中的电流 I＝ER+r棒受到的安培力 F安=BIL解得：F安＝B20L2dωsin(2ωt)2(R+r)安培力的最大值F安=π4N当安培力沿斜面向上时，外力最小，最小值为：Fmin=mgsinθ-F安=1-π4(N)当安培力沿斜面向下时，外力最大，最大值为：Fmax=mgsinθ-F安=1+π4(N)故外力的大小范围：(1?π4)N≤F≤(1+π4)N答：（1）金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压是3V；（2）ab棒的热功率是0.5W；（3）ab棒保持静止时此外力F的大小范围为：(1?π4)N≤F≤(1+π4)N．
（1）金属棒ab匀速运动时产生的感应电动势为：E=BLv0，电流大小：I=
| E |
| r+R |
| BLv0 |
| r+R |
（2）金属棒ab匀速运动时，合力为零，
由平衡条件得：mgsinθ=BIL，
解得：m=
| B2L2v0 |
| g(r+R)sinθ |
（3）设系统共产生焦耳热Q，由能量守恒定律得：
mgssinθ=
| 1 |
| 2 |
解得：Q=
| B2L2v0 |
| g(r+R)sinθ |
| 1 |
| 2 |
答：（1）金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小为
| BLv0 |
| r+R |
（2）导体棒质量m的大小为
| B2L2v0 |
| g(r+R)sinθ |
（3）在t0时间内产生的总热量Q为
| B2L2v0 |
| g(r+R)sinθ |
| 1 |
| 2 |
答：（1）由图象可知，当金属棒的最大速度为v m =5m/s，因为此时电动机的功率恒为P=10W，根据P=Fv可得此时电动机对金属棒的拉力F= P v m ①对金属棒进行受力分析可得： 由图可知：F 合x =F-F 安 -mgsin30°=0故此时F 安 =F-mgsinθ ②又因为回路中产生的感应电动势E=...
答：由平衡条件得： mgsin30°=BIml代入解得 Im=5A 回路中的感应电动势为Em=Bl（v+vm）又由欧姆定律得 Em=ImR 则联立解得 vm=3.5m/s答：（1）刚释放cd棒所受合力的大小为0.7N，方向沿导轨向下． （2）闭合回路中的最大电流为5A，金属棒cd的最终速度为3.5m/s．
答：A、根据右手定则得：导体棒ab中电流的流向为由a到b．故A错误．B、C、Dab产生的感应电动势为E=Blv=0.5×1×4V=2V，则cd两端的电压为U cd = R 2R E =1V；而de间没有电流，则de两端的电压为0；fe两端的电压等于cd两端的电压，是1V．故BD正确，C错误．故选BD ...
答：解：(1)设a的速度为v 1 ，由于b初态速度为零，则 ① 对b： ② F A ＜mgsinθ ③ 将①②式代入③式得v 1 ＜10 m/s ④ (2)设a的速度为v 1 ，b的速度为v 2 ，回路电流为I则 ⑤ 对a：mgsinθ+F A =F，即 ⑥ 代入数据得 设b的最大速度为v m ，则有 ...
答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：.E＝△Φ△t…①根据闭合电路欧姆定律得：.I＝.E2R…②又q＝.I△t…③解得：q＝△Φ2R＝B△s2R＝BLs2R，解得：s＝2qRBL…④（2）b棒匀速时，由平衡条件得：BIL=mgsin θ…⑤感应电动势：E=BL（va+vb）…⑥感应电流：I＝E2R…⑦对a棒向上加速的...
答：A、根据右手定则得：导体棒ab中电流的流向为由a到b．故A错误．B、C、Dab产生的感应电动势为E=Blv=0.5×1×4V=2V，则cd两端的电压为Ucd=R2RE=1V；而de间没有电流，则de两端的电压为0；fe两端的电压等于cd两端的电压，是1V．故BD正确，C错误．故选BD ...
答：其重力势能转化为导体棒的动能和回路的内能，根据能量守恒得： mgsinθ?x
答：解：(1)设a的速度为v 1 ，由于b初态速度为零，则 ① 对b： ② F A ＜mgsinθ ③ 将①②式代入③式得v 1 ＜10 m/s ④ (2)设a的速度为v 1 ，b的速度为v 2 ，回路电流为I则 ⑤ 对a：mgsinθ+F A =F，即 ⑥ 代入数据得 设b的最大速度为v m ，则有 ...
答：（1） ，方向由 a → b （2） (3) (1)金属棒 ab 匀速运动时产生的感应电动势 E ∴ E = BLv 0 ∴ ，方向由 a → b (2) 金属棒 ab 匀速运动时，有 mg sin θ = F 安 ∴ ∴ (3)由能量守恒，系统共产生焦耳热 Q ，有 ∴电阻 R 上产生的焦耳热 Q 热...
答：（1）金属棒在0-0.2s的运动时间内，有：E=△?△t=△B△tld=10.2×0.6×0.2=0.6VV=0.6V金属棒与电阻R1的并联电阻为：R并=R1rr+R1=1Ω电路中总电阻为：R=R1rr+R1+R2=2Ω则电压表的读数为：U=R 并R 得：E=12×0.6V=0.3V（2）金属棒进入磁场后，通过它的电流为：I′=UR1...
