如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,将△ABC向右平移m个单位得到△A2B2C2
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的
(2)当点A1与点A2重合时,A2(3,4)
∵A2(-3+m,4)
∴m=6(4分)
由B2C2=B1C1
∴B2 2C1=B1C2(5分)
(3)如右图,当m=8时,△A1B1C1与△A2B2C2一边重合,则B2C2与B1C1重合;(6分)
∵△A1B1C1≌△A2B2C2
在△A1C1P和△A2C2P中
(1)各点坐标为:A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1)(2)各点坐标为:A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称.注:本题第(1),(2)题各(4分),第(3)小题(4分).
解:(1)如图所示:(2)由图可知,A1(2,3),B1(3,2),C1(1,1),∵点A1、B1、C1与点A2、B2、C2关于x轴对称,∴A2(2,-3),B2(3,-2),C2(1,-1).
(1)画图如下图:(2)当点A1与点A2重合时,A2(3,4)
∵A2(-3+m,4)
∴m=6(4分)
由B2C2=B1C1
∴B2 2C1=B1C2(5分)
(3)如右图,当m=8时,△A1B1C1与△A2B2C2一边重合,则B2C2与B1C1重合;(6分)
∵△A1B1C1≌△A2B2C2
在△A1C1P和△A2C2P中
答:顺次连接即可;(2)让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转180°后得到对应点,顺次连接即可.(1)△A 1 B 1 C 1 如图所示,A 1 的坐标为( , ); (2)△A 2 B 2 C 2 如图所示: 点评:解答本题的关键是熟练掌握旋转变换作图和轴对称图形作图的作法,准确找准对应点. 答:解:(1)A(-2,-2)、B(3,1)、C(0,2)(2)A′(-3,0)、B′(2,3)、C′(-1,4)(3)5×4-5×3÷2-4×2÷2-3×1÷2=7 答:(1)A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1);(2)△A1B1C1如图所示;(3)△A2B2C2如图所示. 答:根据轴对称确定最短路线问题,找出点A1关于x轴的对称点A′,然后连接A′C2,与x轴的交点即为所求的点P.(1)△A 1 B 1 C 1 如图所示; (2)△A 2 B 2 C 2 如图所示;(3)如图所示,作出A 1 关于x轴的对称点A′,连接A′C 2 交x轴于点P,可得P点坐标为:( ,0). 答:(1)见解析;(2)图形见解析;(3) ,0. 试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A 1 、B 1 的位置,然后与点C 1 (点即C)顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出各点的坐标;(2)根据网格结构找出点A 1 、B 1 、C 1 向右平移4个单位的对应点A 2 、... 答:(1)、(2)见解析(3)45度 解:(1)、(2)如图, (3) ··· 2分.根据定义,通过作图解决问题,作出△CC 2 C 1 ,根据三角形的边长即可确定三角形的形状,即可作出判断. 答:(1)如图. (2)向左平移2个单位长度,向下平移1个单位长度.(平移的顺序可颠倒)(3)把△ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去,即可求得△A′B′C′的面积=△ABC的面积为=24-4-4-6=10. (1)根据“B的对应点B′的坐标是(4,1)”的规律求出对应点的坐标,顺次连接即可.(... 答:小题1:图形略,C1(-1,-3)小题2:图形略,C2(3,1)小题3:图形略,A3(2,-2), B3(2,-1) 分析:(1)从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点,顺次连接即可,然后从坐标中读出各点的坐标。(2)让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转90°后得到对应点,顺次连接即... 答:(1)A(0,4),C(3,1);(2)如图, (3)∵AC= ,∠ACA′=90°,∴S 扇形CAA′ = . (1)在直角坐标系中读出A的坐标,点C的坐标;(2)根据旋转的旋转画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(3)(2)中线段CA旋转到C′A′所扫过的图形为扇形,... 答:解:(1)当A点在坐标原点时,如图,AC在y轴上,BC⊥y轴,所以OB=AC2+BC2=5.目的是从特殊情况理解题意,考察勾股定理的基本应用与计算.(2)当OA=OC时,如图,△OAC是等腰直角三角形,AC=2.所以∠1=∠2=45°,OA=OC=2.过点B作BE⊥OA于E,过点C作CD⊥OC,且CD与BE交于点D,则∠... |