如图所示,内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球(视为质点)在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-23
如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平。两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不
对小球分析受力：受重力mg、支持力N（沿小球与容器球心的连线斜向上）。
因小球是在水平面内做匀速圆周运动，所以上述两个力的合力方向是水平的。
用正交分解法，在竖直方向有 mg＝N*cosθ
在水平方向有 F向＝N*sinθ＝m*ω^2 * r ， r 是圆周运动的半径
r＝R*sinθ
得 （mg / cosθ）*sinθ＝m*ω^2 *R*sinθ
所求的角速度是 ω＝根号[ g / ( R*cosθ) ]
设 小球质量为m
圆周运动的半径r=R*sinθ
向心力F向=mrω^2 =m*R*sinθ*ω^2
向心力是重力mg 和指向球心的支反力的合力 F向=mg*tanθ
mg*tanθ=m*R*sinθ*ω^2
ω^2=g/(conθR)
ω=√(g/(R*conθ))
如图所示,内壁光滑的半球形容器半径为R,一个小球(视为质点)在容器内沿...
答：如图 ：由于是 半球形容器 ，小球受支持力指向球形容器球心 O ，则 向心力 Fn = mg tanθ ① 有几何关系可知：小球做圆周运动的半径 r = R sinθ ② 由圆周运动规律可得 ： Fn = mω² r ③ 将 ① 、② 代入 ③ 可得 ：ω = √ g/Rcosθ ...
如图所示,光滑内壁的半球形碗,半径为R固定在水平桌面上,质量分别为M...
答：A球到达最高点时A的速度为v A =0，则v B =0，设B上升的高度为l，则有：2mglsinθ=mgl解得：sinθ= 1 2 所以θ=30°（3）由于AB为连接体，A到达碗
如图所示,质量为M,半径为R,内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平面上...
答：解：A、B、C、对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故AC错误；B正确；D、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力．故D错误．故选：B
如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地 ...
答：解答：解：对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故B错误；A、C正确；由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力；故D错误．故选AC．
如图所示,半径为R,内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上,两端A...
答：容器固定不动时，滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=12mv2，解得：v=2gR，容器不是固定的，滑块滑到最低点时，容器有向左的速度，容器动能不为零，在该过程中，系统机械能守恒，由于容器动能不为零，则滑块的动能小于滑块重力势能的减少量，滑块的速度小于2gR，故D正确；故选：CD．
一半球形容器内壁光滑,半径为R,小球在容器内以ω的角速度在水平面内做...
答：小球的受力如图所示，受到重力和支持力F N 的作用，F N 的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，竖直分力以平衡重力，F N cosθ=mrω 2 ,F N sinθ=mg. ??r为小球的轨道半径，由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程，得ω 2 = .所以h= .当ω增大时，h增加，但不会等于R，...
如图所示,内壁光滑的半球形容器固定放置,其圆形顶面水平.两个完全相同...
答：解：A、以任意一球为研究对象，受力情况如图，由图得到轨道对小球的支持力N=mgcosθ，对于两球θa＞θb，所以Na＞Nb，故A错误；B、小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r，得，ω=gtanθr，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=...
如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面...
答：答案选C 对球进行受力分析，球受到重力mg竖直向下，弹力与竖直方向成60度斜向右上，支持力指向球心（竖直方向成60度斜向左上）。球静止，受力平衡合力为0。三个力夹角都是120，所以三个力相等都是mg。容器（与球整体分析）平衡，水平方向合力为0，所以不受摩擦力。D错误。
内壁及边缘光滑的半球形容器,半径为R,质量为M和m的两个小球用不可伸长...
答：M、m速率分别为V、v，此时M下降高度为R，m上升高度为2R，则：MgR?mg2R＝12MV2+12mv2…（1）据运动的合成，V、v关系如图所示，故：sin450＝vV…（2）由（1）（2）得：V＝2(M?2m)gR2M+mv＝2(M?2m)gR2M+m答：滑到容器底时，两者的速率分别为2(M?2m)gR2M+m和2(M?2m)gR2M+m．
如图所示,一球心为o的光滑半球形容器,其半径为r=根号13m,边缘恰与光滑...
答：设AB长为L，则D为重心，所以：BD=1/2L，因为：∠DBC=60°，所以：BC=1/4L，在三角形ABC：有余弦定理得：AC^2=AB^2+BC^2-2丨AB丨丨BC丨cos60° AC^2=(1/4)^2+L^2-2*L*(L/4)*(1/2)=(13/16)L^2 所以：丨AC丨=[（根号13）/4]L 再根据正弦定理：丨AB丨/sin（90°+...
B 试题分析：小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力 和内壁的弹力 方向指向半球形的球心。受力如下图，有几何关系可知 ，设球体半径为 则圆周运动的半径 ，向心力 ，得到角速度 ，向心加速度 。小球a的弹力和竖直方向夹角 大，所以a对内壁的压力大，答案A错。a的角速度大答案C错，周期 a的周期小答案B对。a的向心加速度大答案D错。
C 在最低点时， 即， ，由动能定理可得 ，即 = ，选C。
如图 ：由于是 半球形容器 ，小球受支持力指向球形容器球心 O ，
则 向心力 Fn = mg tanθ ①
有几何关系可知：小球做圆周运动的半径 r = R sinθ ②
由圆周运动规律可得 ： Fn = mω² r ③
将 ① 、② 代入 ③ 可得 ：ω = √ g/Rcosθ
你好
L=Rsinθ
设容器对小球的支持力为N
Nsinθ=mv^2/L
mg=Ncosθ
联立解得v=根号下gRsinθtanθ
角速度为w
w=v/L
解得：w=根号下g/Rcosθ
对小球分析受力：受重力mg、支持力N（沿小球与容器球心的连线斜向上）。
因小球是在水平面内做匀速圆周运动，所以上述两个力的合力方向是水平的。
用正交分解法，在竖直方向有 mg＝N*cosθ
在水平方向有 F向＝N*sinθ＝m*ω^2 * r ， r 是圆周运动的半径
r＝R*sinθ
得 （mg / cosθ）*sinθ＝m*ω^2 *R*sinθ
所求的角速度是 ω＝根号[ g / ( R*cosθ) ]
设 小球质量为m
圆周运动的半径r=R*sinθ
向心力F向=mrω^2 =m*R*sinθ*ω^2
向心力是重力mg 和指向球心的支反力的合力 F向=mg*tanθ
mg*tanθ=m*R*sinθ*ω^2
ω^2=g/(conθR)
ω=√(g/(R*conθ))
答：如图 ：由于是 半球形容器 ，小球受支持力指向球形容器球心 O ，则 向心力 Fn = mg tanθ ① 有几何关系可知：小球做圆周运动的半径 r = R sinθ ② 由圆周运动规律可得 ： Fn = mω² r ③ 将 ① 、② 代入 ③ 可得 ：ω = √ g/Rcosθ ...
答：A球到达最高点时A的速度为v A =0，则v B =0，设B上升的高度为l，则有：2mglsinθ=mgl解得：sinθ= 1 2 所以θ=30°（3）由于AB为连接体，A到达碗
答：解：A、B、C、对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故AC错误；B正确；D、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力．故D错误．故选：B
答：解答：解：对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故B错误；A、C正确；由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力；故D错误．故选AC．
答：容器固定不动时，滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=12mv2，解得：v=2gR，容器不是固定的，滑块滑到最低点时，容器有向左的速度，容器动能不为零，在该过程中，系统机械能守恒，由于容器动能不为零，则滑块的动能小于滑块重力势能的减少量，滑块的速度小于2gR，故D正确；故选：CD．
答：小球的受力如图所示，受到重力和支持力F N 的作用，F N 的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，竖直分力以平衡重力，F N cosθ=mrω 2 ,F N sinθ=mg. ??r为小球的轨道半径，由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程，得ω 2 = .所以h= .当ω增大时，h增加，但不会等于R，...
答：解：A、以任意一球为研究对象，受力情况如图，由图得到轨道对小球的支持力N=mgcosθ，对于两球θa＞θb，所以Na＞Nb，故A错误；B、小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r，得，ω=gtanθr，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=...
答：答案选C 对球进行受力分析，球受到重力mg竖直向下，弹力与竖直方向成60度斜向右上，支持力指向球心（竖直方向成60度斜向左上）。球静止，受力平衡合力为0。三个力夹角都是120，所以三个力相等都是mg。容器（与球整体分析）平衡，水平方向合力为0，所以不受摩擦力。D错误。
答：M、m速率分别为V、v，此时M下降高度为R，m上升高度为2R，则：MgR?mg2R＝12MV2+12mv2…（1）据运动的合成，V、v关系如图所示，故：sin450＝vV…（2）由（1）（2）得：V＝2(M?2m)gR2M+mv＝2(M?2m)gR2M+m答：滑到容器底时，两者的速率分别为2(M?2m)gR2M+m和2(M?2m)gR2M+m．
答：设AB长为L，则D为重心，所以：BD=1/2L，因为：∠DBC=60°，所以：BC=1/4L，在三角形ABC：有余弦定理得：AC^2=AB^2+BC^2-2丨AB丨丨BC丨cos60° AC^2=(1/4)^2+L^2-2*L*(L/4)*(1/2)=(13/16)L^2 所以：丨AC丨=[（根号13）/4]L 再根据正弦定理：丨AB丨/sin（90°+...
