这道求极限的大一高数题怎么写？

这道求极限的大一高数题怎么写？

重要极限：当x趋于0时，sin2x/x=2 tan3x/x=3
所以分子分母同时除以x,得到(1-2)/(1+3)=1/4

这个极限，分子分母的极限都是0，是0/0型的。所以可以用洛必达法则。
分子分母分别求导数。
分子的导数就是1
分母的导数就是1/(x+1）lna
这样就化为lim（t→0）(x+1）lna=lna

解：
令t=³√(1+x)，则x=t³-1
x趋向于0，t趋向于1
[³√(1+x) -1]/x
=(t-1)/(t³-1)
=(t-1)/[(t-1)(t²+t+1)]
=1/(t²+t+1)
t趋向于1，t²，t都趋向于1，t²+t+1趋向于3
原式=1/3

0/0型，使用洛必达法则

分子分母均对x求导
= lim{1/3 * (1+x)^(-2/3)}=1/3

分子和x/3是等价无穷小，极限是1/3

请问这个大一的高数极限题怎么写?
答：因式分解：1－x^m＝(1-x)[1＋x＋x^2＋……＋x^(m-1)]lim(x→1) (1-x^m)/(1-x)＝lim(x→1) [1＋x＋x^2＋……＋x^(m-1)]＝1+1+...+1＝m

求大神解题 大一高数求极限
答：分子分母同除以n 原式=lim(n->∞) (2+1/n)/√(1+1/n)=(2+0)/√(1+0)=2

大一高数函数极限求解
答：=lim(x-1)(√x+1)/(x-1)(³√x²+³√x+1)=2/3 =lim1-1/2^(n-1)=1 =lim1-1/2+…+1/n-1/(n+1)=1 =lim(x²+1-(ax²+bx+ax+b))/(x+1)故1-a=0，a+b=0，得a=1，b=-1 0＜a＜1，lim=0 a=1，lim=1/2 a＞1，lim=1 ...

高数 大一 求极限 2.的第一道
答：解：直接求无法求，因为是∞-∞未定型 原被求极限式 =n[√(n²+1)-n]=n[√(n²+1)-n]·[√(n²+1)+n] / [√(n²+1)+n]=n[(n²+1)-n²] / [√(n²+1)+n]=n / [√(n²+1)+n]=1 / [√(1+1/n²)+1]显...

几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
答：回答：这几道题都符合1的无穷大次方这一情形,因此可以用洛必达法则来求。

大一新生求一题高数极限
答：大二学长来教教你~lim（x→0 ）[(a^x+b^x)/2]^(3/x)=e^lim（x→0 ）3ln[(a^x+b^x)/2]/x (因为指数上x->0的时候，ln[(a^x+b^x)/2]->0,分母x->0，所以根据罗比达法则，分子分母分别求导)=e^lim（x→0 ）3*2/(a^x+b^x)*(lna*a^x+lnb*b^x)=e^lim（x→0...

求解大一高数极限题
答：直接分类讨论就行，答案如图所示 有任何疑惑，欢迎追问

大一高数极限题
答：lim(x→1)　[1/lnx-1/(x-1)]=lim(x→1)　[x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型，运用洛必达）＝lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx]=lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)（再运用洛必达法则）＝lim(x→1)1/(1+lnx+1)=1/2 ...

大一高数求极限题如图
答：用到等价

大一高数,第(5)题,求解,求极限
答：解：∵1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，∴原式=lim(n→∞)[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=lim(n→∞)[1-1/(n+1)]=1。供参考。