大学物理两道题关于静电场的

13.

分别取 如图所示高斯面，对左边的高斯面，由高斯定理：
（E0/3-E0)S=σaS/ε0 所以 σa=-2ε0E0/3
右边高斯面：（E0/3+E0)S=σbS/ε0 则：σb=42ε0E0/3

1,k=1/(4πε0)
1).kq1/r1=kq2/r2,q1+q2=q
--->q1=r1q/(r1+r2),q2=r2q/(r1+r2)
2)σ1/σ2=(q1/4πr1^2)/(q2/4πr2^2)=q1r2^2/(q2r1^2)=(r1/r2)*(r2^2/r1^2)=r2/r1
3)U1=kq1/r1=kq/(r1+r2)=U2
2
1)-q,Q+q
2)-kq/a
3)-kq/a+k(Q+q)/b=kq(1/b-1/a)+kQ/b

• 水平面内绕点电荷+q做半径为R的匀速率圆周运动

  由库伦方程：kqq/R²=mv²/R

  条件均增大一倍时

  R'=k(2q)(2q)/(m(2v)²)=kqq/(mv²)=R

  半径仍为R，不变

   

• 由高斯定理知D=P1/2πR（a<R<b）,E=D/电介质常数

• R>b时，D=P2/2πR，,E=D/电介质常数

• R<a时，D=0，E=0

• 水平面内绕点电荷+q做半径为R的匀速率圆周运动

• kqq/R²=mv²/R

• R=kqq/(mv²)

• 带电粒子及点电荷的电量均增大一倍，并使粒子的运动速率也增大一倍

• R'=k(2q)(2q)/(m(2v)²)=kqq/(mv²)=R

•  

   

   粒子的运动半径变为___R____。