高等数学极限题目
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
大一高数极限经典例题
所以x→4，原式→1/3
2)通分得=(x+2)(1-x)/(x+1)(x^2+x+1)=-(x+2)/(x^2+x+1)
所以x→1，原式→ -1
3)通分得=(e^x-1-x)/(xe^x-x),应用洛必达法则对分子分母分别求二次导得=1/(x+2)
所以x→0，原式→ 1/2
4)原式=x^3/(x^2+2x+1),应用洛必达法则对分子分母分别求二次导得=3x
所以x→∞，原式→∞
5）应用洛必达法则对分子分母分别求三次导得=(e^x+e^(-x))/cosx
所以x→0，原式→2
6)当x→a，a-x→0，所以sin(1/a-x)→1/a-x
所以x→a，原式→ -1
7)当x→0,sin4x→4x,In(1+2x)→2x,原式→2
所以x→0，原式→ 2
8）原式=（x^2+8x+16）/x，应用洛必达法则对分子分母分别求导得=2x+8
所以x→∞，原式→∞
9）当x→0,arcsinx→x, 所以原式=3/5
所以x→0，原式→3/5
10)应用洛必达法则对分子分母分别求二次导得=1
所以n→∞，原式→1
11）f(0)'=(f(5t)-f(-t))/6t=1, 原式=3f(0)'=3
12)因为f(x)存在且有限，所以x=1是x^3-x^2-ax+4的一个根，即1-1-a+4=0，得a=4.
希望能帮到你。
高等数学 求极限
答：1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。4.这道高等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。5.求这道...
高等数学求极限问题,大一新生跪求解决!
答：求极限：x→0lim(tanx-sinx)/x³解一：原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)/(x³cosx)=x→0lim(1-cosx)/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x/2)]/[x²(1-2sin²(x/2)]=x→0lim(x²/2)/[x²(1-x&#...
高等数学数列极限,题目如图所示
答：k/(n^2+n+1) >= k/(n^2+n+k) >= k/(n^2+n+n)分别在[1,n]上求和得 (n+1)n/2(n^2+n+1) >= S >= (n+1)n/2(n^2+n+n)在n趋向于无穷大的时候取极限得 1/2 >= S >= 1/2 所以所求极限为1/2
高等数学与函数极限有关的题,求解释。如图 谢谢!
答：解：思路和解法如下，你自己对照吧！思路：很显然，利用重要极限lim(x→∞)[1+(1/x)]^(x) = e，凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^（x/3）=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^[(x-a)/(3a)* (3a)/(x-a) * (x/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)/(x-a)]^[(x...
高数各种求极限方法
答：高等数学经典求极限方法 阅读人数：1510人页数：7页 求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1...
高等数学基础极限问题
答：1.X趋近于9时，分母X^2-9不等于0 可以将9直接代进x的表达式=（3-3）/（81-9）=0 2.这种题目是将分子分母同时除以X的最大次数项，在这个题目中就是分子分母同时除以X^3 (X^2+2X-3)/(X^3-2*X^2-6)=(1/X+2/X^2-3/X^3)(1-2/X-6/X^3)这样你就可以清楚的看到：X趋近于...
高等数学简单求极限问题。。在线急等
答：=lim(x->0)[(2sin(3x/2)sin(x/2))/x²] (应用余弦差角公式)=lim(x->0)[(3/2)(sin(3x/2)/(3x/2))(sin(x/2)/(x/2))]=(3/2)*{lim(x->0)[sin(3x/2)/(3x/2)]}*{lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]} =(3/2)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/...
高等数学求极限
答：重要极限；1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(...
高等数学求极限,题目如图:
答：用洛必达法则可运算,最后可以计算得到 原极限=1/6 具体计算如下：原极限=[e^x(x-2)+(x+2)]/x^3 (等价无穷小sinx^3~x^3)=[e^x(x-1)+1]/3x^2 =xe^x/6x =1/6 ps：因为输入法所以写的时候就没有lim这些了哈
高等数学求极限 题目如下图 麻烦写下步骤 和所设计的公式 重要极限
答：(6)lim sinxᵗᵃⁿˣx→π/2 =lim e^(lnsinx/cotx)x→π/2 =lim e^(-cosxsinx)x→π/2 =e^(-cosπ/2sinπ/2)=e⁰=1 (7)lim (lnx-lna)/(x-a)x→a =lim (1/x -0)/(1-0)x→a =lim (1/x)x→a =1/a ...
如图
所以x→4，原式→1/3
2)通分得=(x+2)(1-x)/(x+1)(x^2+x+1)=-(x+2)/(x^2+x+1)
所以x→1，原式→ -1
3)通分得=(e^x-1-x)/(xe^x-x),应用洛必达法则对分子分母分别求二次导得=1/(x+2)
所以x→0，原式→ 1/2
4)原式=x^3/(x^2+2x+1),应用洛必达法则对分子分母分别求二次导得=3x
所以x→∞，原式→∞
5）应用洛必达法则对分子分母分别求三次导得=(e^x+e^(-x))/cosx
所以x→0，原式→2
6)当x→a，a-x→0，所以sin(1/a-x)→1/a-x
所以x→a，原式→ -1
7)当x→0,sin4x→4x,In(1+2x)→2x,原式→2
所以x→0，原式→ 2
8）原式=（x^2+8x+16）/x，应用洛必达法则对分子分母分别求导得=2x+8
所以x→∞，原式→∞
9）当x→0,arcsinx→x, 所以原式=3/5
所以x→0，原式→3/5
10)应用洛必达法则对分子分母分别求二次导得=1
所以n→∞，原式→1
11）f(0)'=(f(5t)-f(-t))/6t=1, 原式=3f(0)'=3
12)因为f(x)存在且有限，所以x=1是x^3-x^2-ax+4的一个根，即1-1-a+4=0，得a=4.
希望能帮到你。
答：1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。4.这道高等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。5.求这道...
答：求极限：x→0lim(tanx-sinx)/x³解一：原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)/(x³cosx)=x→0lim(1-cosx)/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x/2)]/[x²(1-2sin²(x/2)]=x→0lim(x²/2)/[x²(1-x&#...
答：k/(n^2+n+1) >= k/(n^2+n+k) >= k/(n^2+n+n)分别在[1,n]上求和得 (n+1)n/2(n^2+n+1) >= S >= (n+1)n/2(n^2+n+n)在n趋向于无穷大的时候取极限得 1/2 >= S >= 1/2 所以所求极限为1/2
答：解：思路和解法如下，你自己对照吧！思路：很显然，利用重要极限lim(x→∞)[1+(1/x)]^(x) = e，凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^（x/3）=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^[(x-a)/(3a)* (3a)/(x-a) * (x/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)/(x-a)]^[(x...
答：高等数学经典求极限方法 阅读人数：1510人页数：7页 求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1...
答：1.X趋近于9时，分母X^2-9不等于0 可以将9直接代进x的表达式=（3-3）/（81-9）=0 2.这种题目是将分子分母同时除以X的最大次数项，在这个题目中就是分子分母同时除以X^3 (X^2+2X-3)/(X^3-2*X^2-6)=(1/X+2/X^2-3/X^3)(1-2/X-6/X^3)这样你就可以清楚的看到：X趋近于...
答：=lim(x->0)[(2sin(3x/2)sin(x/2))/x²] (应用余弦差角公式)=lim(x->0)[(3/2)(sin(3x/2)/(3x/2))(sin(x/2)/(x/2))]=(3/2)*{lim(x->0)[sin(3x/2)/(3x/2)]}*{lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]} =(3/2)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/...
答：重要极限；1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(...
答：用洛必达法则可运算,最后可以计算得到 原极限=1/6 具体计算如下：原极限=[e^x(x-2)+(x+2)]/x^3 (等价无穷小sinx^3~x^3)=[e^x(x-1)+1]/3x^2 =xe^x/6x =1/6 ps：因为输入法所以写的时候就没有lim这些了哈
答：(6)lim sinxᵗᵃⁿˣx→π/2 =lim e^(lnsinx/cotx)x→π/2 =lim e^(-cosxsinx)x→π/2 =e^(-cosπ/2sinπ/2)=e⁰=1 (7)lim (lnx-lna)/(x-a)x→a =lim (1/x -0)/(1-0)x→a =lim (1/x)x→a =1/a ...
