如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径

（1）m2过B点后遵从：s=6t-2t2，由此可知，vB=6m/s，a=-4m/s2．由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：μ=0.4；（2）小球离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：h=v2y2g=2.4m，P点速度在竖直方向的分量：vy=vDtan60°=43m/s，解得离开D点的速度为vD=4m/s，由机械能守恒定律得：12mvN2=12mvD2+mg（h+R-Rcosθ），解得：vN2=74m2/s2，在N点，由牛顿第二定律得：FN′-mg=mv2NR，解得：FN′=16.8N，由牛顿第三定律得，压力：F=F'=42N，方向竖直向下． （3）小球刚好能到达M点，由牛顿第二定律得：mg=mv2MR，小球到达P点的速度vP=v20+v2y=8m/s．从P到M点，由动能定理得：-mgR（1+cosθ）-WPM=12mvM2+-12mvP2，解得：WPM=2.4J；从B到D点，由动能定理得：-WBD=12mvD2-12mvB2，解得：WBD=2J；从C到B点，由动能定理得：EP=μm1gxCB，EP=μm2gxCB+12m2vB2，解得：μm2gxCB=12m2vB2，WCB=μm2gxCB=3.6J，则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为：W=WCB+WBD+WPM=3.6J+2J+2.4J=8J；答：（1）物块m2过B点时的瞬时速度vB为6m/s，与桌面间的滑动摩擦因数为0.4．（2）若轨道MNP光滑，小球经过轨道最低点N时对轨道的压力为42N方向竖直向下．（3）若小球刚好能到达轨道最高点M，则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为5.6J．

(1) 7.6m. (2) 物体不能到达M点(3)5.6J 试题分析：(1)设物体由D点以初速度v D 做平抛，落到P点时竖直速度为v y ,由 v y 2 =2gR , 解得：v D =4m/s设平抛时间为t，水平位移x 1 ,有 解得：x 1 =1.6m;由题意可知，小球过B点后做初速度为v 0 =8m/s,加速度为a=4m/s 2 的减速运动到达D点的速度v D ,则 所以BP的水平距离为：x=x 1 +x 2 =7.6m.(2)若物体能沿轨道到达M点，其速度v M ,则： 解得： 即物体不能到达M点。（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为E P ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ 释放 释放 解得 J设 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W f ，有 解得