勾股数是什么
勾股数是什么
勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。为数学名词。
基本简介
勾股数又名毕氏三元数 。凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
常用套路
简介
所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N
又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种:
第一套路
当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
... ...
这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
第二套路
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如:
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
... ...
这是第二经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的;而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。
所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4n2-1, c=4n2+1，例如:
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
整勾股数
常见组合
3，4，5 : 勾三股四弦五
5，12，13 : 5·12记一生(13)
6，8，10: 连续的偶数
8，15，17 : 八月十五在一起(17)
特殊组合
连续的勾股数只有3，4，5
连续的偶数勾股数只有6，8，10
定义：三个数满足两个的平方和等于第三个数的平方也就是满足勾股定理，就称这三个数是勾股数。
解释：1楼说的对,3”+4”=5”(3，4，5就是勾股数)注明（”表示平方）
20以内
3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15
3 4 5勾三股四玄五 他们的倍数也可以
答：所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N 又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。关于这样的数组，比较常用也比较实用的...
答：所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N
答：可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用上述类似的探索方法,之间用m的代数式来表示它们的股合弦。 设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解。 例:...
答：构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数，又名毕氏三元数，是由三个正整数组成的数组，这三个正整数能够满足勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。因此，勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。常见的勾股数有3、4、5和5、12、13等。
答：什么是勾股数 勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。勾股定理在西方被称为Pythagoras定理，它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。可以有理由认为他...
答：1、常用的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41等等。2、勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。3、勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角...
答：1.常用的勾股数有： 5； 13； 2 25； 17； 40、41等等。2. 勾股数，又名为毕氏三元数 。3.勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。4.勾股数的依据是勾股定理。5.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。6. 勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度...
答：勾股数又名毕氏三元数 。凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。20以内 3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15
答：所谓勾股数，就是其中两个比较小的数的平方和等于第3个数比较大的那个数的平方。
答：勾股数记忆口诀如下：1、奇数组口诀:平方后拆成连续两个数5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。2、偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15...
