如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-08
如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒

首先,洛伦兹力方向向左,电场力方向向右
A。静止开始下滑时,电场力等于棒对小球的支持力,有
(mg-μqE)=ma
当速度不断增大时,洛伦兹力也在不断增大,有
[mg-μ(qE-qvB)]=ma可以发现,v增大时,摩擦力减小,加速度增大,但洛伦兹力也在不断增大,洛伦兹力大于电场力后,变为[mg-μ(qvB-qE)]=ma,这时候加速度开始逐渐减小,但速度依然还在不断增大,洛伦兹力还在增大,摩擦力还在增大,所以加速度依然在继续减小,所以加速度变化是先增大后减小,A错
B。由于速度还在不断增大,洛伦兹力继续增大,当洛仑兹力增大到u(qvB-qE)=mg等于重力时,小球做匀速直线运动。B对
C.杆对小球的弹力也就是洛伦兹力与电场力的合力(二力平衡)上面已经讨论,当洛伦兹力与电场力的合力是先减小后增大的,错
D。这和B一样,二力平衡了,当然不会变
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解:对小球受力分析,受重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、洛伦兹力、电场力,如图所示:A、根据牛顿第二定律,有:ma=Gsinθ-qEcosθ-f…①N+qvB=mgcosθ…②其中:f=μN…③由静到动,速度增加,故洛伦兹力增加,故合力先增加后减小,故加速度也是先增加后减小,故A错误;B、加速度先增加后减小,与速度同方向,故速度先增加,最后匀速,故B正确;C、根据②③式,小球受到的摩擦力是先减小后增加,故C错误;D、速度先增加,最后不变,故洛伦兹力先增加,最后不变,故D正确;故选:BD.

小球上滑过程,受重力、向左的洛伦兹力、向右的电场力、向下的滑动摩擦力,以及水平向左或向右的弹力;
根据牛顿第二定律,有
水平方向:qvB-qE-N=0(qvB>qE),或者qvB-qE+N=0(qvB<qE);
竖直方向:f+mg=ma;
其中:f=μN;
若qvB>qE,则摩擦力先减小到零,后同向增加,故A错误;
由于合力一直向下,故加速度向下,与速度反向,故速度一直减小,故B错误;
若qvB>qE,随着洛伦兹力的减小,弹力N先减小后反向增加,故C错误;
由于速度一直减小,故洛伦兹力一直减小,故D正确;
故选D.



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