(2014?徐汇区一模)如图所示,一边长L=0.2m,质量m1=0.5kg,电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd,与一质量

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-28
如图所示,一边长L=0.2m,质量m1=0.5kg,电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd,与一质量m2=2kg的物块通过轻

(1)线框匀速离开磁场,处于平衡状态,由平衡条件得:对m2:m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0,代入数据解得:T=10N,对m1:T-m1g-BIL=0,感应电流:I=BLvR,代入数据解得:v=2m/s,绳子拉力的功率:P=Tv=10×2=20W;(2)从线框刚全部进入磁场到线框ad边刚离开磁场过,由动能定理得:(m2gsinθ-μm2gcosθ)(d2-L)-m1g(d2-L)=12(m1+m2)v2-12(m1+m2)v02,代入数据解得:v0≈1.9m/s;(3)从最初到线框刚完全出磁场过程,由能量守恒定律得:(m2gsinθ-μm2gcosθ)(d1+d2+L)-m1g(d1+d2+L)=Q+12(m1+m2)v2,代入数据解得:Q=1.5J;答:(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳子拉力的功率为20W;(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小WEI 1.9m/s;(3)从开始运动到bc边离开磁场过程中线框产生的焦耳热为1.5J.

(1)由于线框匀速出磁场,则:对m2有:m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0)对m1有:T-m1g-BIL=0又因为 I=BLvR联立可得:v=m2g(sinθ?μcosθ)?m1gB2L2=2×10×(sin53°?0.5×cos53°)?0.5×102.52×0.22m/s=2m/s(2)从初状态到线框刚刚完全出磁场,由能的转化与守恒定律得: (m2gsinθ?μm2gcosθ)(d1+d2+L)?m1g(d1+d2+L)=Q+12(m1+m2)v2将数值代入得:(2×10×sin53°-0.5×2×10×cos53°)×(0.8+0.3+0.2)-0.5×10×(0.8+0.3+0.2)=Q+12×(2+0.5)×22可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为:Q=1.5J答:(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小为2m/s.(2)整个运动过程线框中产生的焦耳热为1.5J.

(1)由于线框匀速出磁场,受力分析知
对m2有:m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0…①
对m1有:T-m1g-BIL=0…②
又因为有:I=
BLv
R
…③
联立①②③可得:v=
m2g(sinθ?μcosθ)?m1g
B2L2
R
=
2×10(0.8?0.5×0.6)?0.5×10
2.52×0.22
=2m/s
(2)从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场,由动能定理得:
(m2gsinθ?μm2gcosθ)(d2?L)?m1g(d2?L)=
1
2
(m1+m2)v2?EK

将速度v代入,(2×10×0.8-0.5×2×10×0.6)-0.5×10×(0.3-0.2)=
1
2
(2+0.5)×22-EK
整理可得线框刚刚全部进入磁场时,线框与物块的动能和为:EK=4.5J 
所以此时线框的动能为:EK
m1
m1+m2
EK=0.9

(3)从初状态到线框刚刚完全出磁场,由能的转化与守恒定律可得:
m2gsinθ-μm2gcosθ)(d1+d2+L)-m1g(d1+d2+L)=Q+
1
2
(m1+m2)v2

将数值代入有:
2×10×0.8-0.5×2×10×0.6)×(0.8+0.3+0.2)-0.5×10×(0.8+0.3+0.2)=Q+
1
2
(2+0.5)×22
整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为:
Q=1.5 J 
答:(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小为2m/s.
    (2)线框刚刚全部进入磁场时动能的大小为0.9J.
     (3)整个运动过程线框产生的焦耳热为1.5J.

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