（2012?黄冈模拟）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于F。

解：（1）DF与⊙O的位置关系是相切。理由如下：连接OD，∵△ABC是等边△，∴∠A=60°，∠B=60°，∴△OBD是等边三角形，∴∠BDO=∠A=60°，∴OD∥AC；又∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）设AF=x（x>0），则AD=2x，BD=8-2x2x=8-2x，所以x=2，FC=8-x=8-2=6在Rt△FHG中，∠C=60°，∠HFC=30°，FH= 。

DF与⊙O的位置关系是相切．理由如下： 连接OD，如图； ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=60°，∠B=60°， ∴△OBD是等边三角形， ∴∠BDO=∠A=60°， ∴OD ∥ AC； 又∵DF⊥AC， ∴OD⊥DF， ∴DF是⊙O的切线．

（1）DF与⊙O相切．理由如下：
连接OD．  
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵OD=OB，
∴△ODB是等边三角形，
∴∠DOB=60°，
∴∠DOB=∠C=60°，
∴OD∥AC．
∵DF⊥AC，
∴DO⊥DF，
∴DF与⊙O相切；

（2）连接CD．
∵CB是⊙O直径，
∴DC⊥AB．
又∵AC=CB=AB，
∴D是AB中点，
∴AD=

1

2

AB＝

1

2

×8＝4．
在直角三角形ADF中，
∠A=60°，∠ADF=30°，∠AFD=90°，
∴AF＝

1

2

AD＝

1

2

×4＝2，
∴FC=AC-AF=8-2=6．
∵FH⊥BC，
∴∠FHC=90°．
∵∠C=60°，
∴∠HFC=30°，
∴HC＝

1

2

FC＝

1

2

×6＝3，
∴FH=

(2012?黄冈模拟)如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别... 答：（1）DF与⊙O相切．理由如下：连接OD． ∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∴∠DOB=60°，∴∠DOB=∠C=60°，∴OD∥AC．∵DF⊥AC，∴DO⊥DF，∴DF与⊙O相切；（2）连接CD．∵CB是⊙O直径，∴DC⊥AB．又∵AC=CB=AB，∴D是AB中点，∴AD=... (2012?黄冈)如图,已知抛物线的方程C1:y=-1m(x+2)(x-m)(m>0)与x轴相 ... 答：OE=6．（3）当m=4时，易得对称轴为x=1，又点B、C关于x=1对称．如解答图1，连接EC，交x=1于H点，此时BH+EH最小（最小值为线段CE的长度）．设直线EC：y=kx+b，将E（0，2）、C（4，0）代入得：y=? (2012?黄冈模拟)如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是以y轴为对称... 答：解：过点P作PC⊥x轴于点C，则由勾股定理得：PF2=PC2+FC2，则d2=（3-x）2+y2，∵d=5-35x，∴（5-35x）2=（3-x）2+y2．整理得，y2=-1625x2+16．故答案为y2=-1625x2+16． (2012?黄冈) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于... 答：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=180°?∠A2=72°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．故答案为：36°． (2012?黄冈模拟)如图,Rt△ABC的两直角边AB=4cm,BC=3cm.以AB所在直线... 答：∵Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm，∴AC=42+32=5（cm），∵所得圆锥的底面半径为3，母线长为5，∴圆锥的侧面展开图的面积为π×3×5=15π．故答案为：15π． (2012?黄冈模拟)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3... 答：解：过点C作CF⊥AD于点F，∵BC∥AD，BE是高，∴四边形BCFE是矩形，∴EF=BC=3米，CF=BE=6米，在Rt△ABE中，∠A=α=45°，∴AE=BE=6米，在Rt△CDF中，DF=CFtanβ=6tan63°≈3.06（米），∴AD=AE+EF+DF=12.06（米），∴横断面（梯形ABCD）的面积为：12（BC+AD）?BE=12×（3+... (2012?黄冈模拟)如图所示,图中曲线方程为y=x2-1,借助定积分表达围成的... 答：解：由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为S=∫01（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx根据对称性，它和函数y=|x2-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．即S=∫20|x2?1|dx故选C． (2012?黄冈二模)如图,两个相同的正方形一边重合,在两个正方形的边上存 ... 答：如图，点O为CD的中点，∵正方形ABCD和正方形CDEF是两个相同的正方形，∴把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°可得到正方形CFED；或把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°可得到正方形EDCF；或把正方形ABCD绕点O旋转180°可得到正方形FEDC．故选C． (2012?黄冈模拟)已知木炭粉(假设木炭粉中不含其他杂质)和Fe2O3,在... 答：定量研究：反应的氧元素的质量=16.0g-11.2g=4.8g，2.4g碳全部生成二氧化碳需要氧气6.4g，全部生成一氧化碳生成需要氧气3.2g，而本题中3.2g＜4.8g＜6.4g，因此生成的气体是CO和CO2的混合物，假设3正确．故答案为：CO和CO2的混合物；（1）BC （2）CO2 （3）3 ... (2012?黄冈)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在O... 答：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴CO=DO，又∵DE=CF，∴OD-DE=OC-CF，即OF=OE，在△AOE和△DOF中，AO＝DO∠AOD＝∠DOFOE＝OF，∴△AOE≌△DOF（SAS），∴∠OAE=∠ODF，∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，∴∠ODF+∠DEM=90°，即可得AM⊥DF．... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。