如图（a）所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端和下端
（1）达到最大速度时P=F 0 v m 根据力的平衡有：F 0 -mgsinθ-F 安 =0； 外电路总电阻是：R 并 = R 1 2 =0.6Ω杆所受的安培力为：F 安 = B 2 L 2 v m R 并 +r 由图知：v m =5m/s，r=0.20Ω，m=0.2kg，r=0.20Ω，θ=30°，由以上几式解得P=10W（2）金属棒匀加速时，在t 1 时刻杆的速度为：v=at 1 ，拉力此时的功率为：P=F 1 v根据牛顿第二定律有：F 1 -mgsinθ- B 2 L 2 v R 并 +r =ma；由图t 1 =0.5s，m=0.2kg，R 并 =0.6Ω，r=0.20Ω，θ=30°，代入解得 a= 20 3 m/ s 2 （3）根据牛顿第二定律有F-mgsinθ- B 2 L 2 v R 并 +r =ma；将m=0.2kg，R 并 =0.6Ω，r=0.20Ω，θ=30°代入解得 F= 7 3 + v 5 ．答：（1）电动机的额定功率P是20W．（2）金属棒匀加速时的加速度a的大小是 20 3 m/ s 2 ．（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系是 F= 7 3 + v 5 ．
（1）由图象可知，当金属棒的最大速度为vm=5m/s，因为此时电动机的功率恒为P=10W，根据P=Fv可得此时电动机对金属棒的拉力F=Pvm ①对金属棒进行受力分析可得：由图可知：F合x=F-F安-mgsin30°=0故此时F安=F-mgsinθ ②又因为回路中产生的感应电动势E=BLvm ③根据欧姆定律可得，此时回路中电流I=BLvmr+R2 ④由①②③④可解得B=1T（2）由题意可知，当t=0.5s时，金属棒获得的速度v=at此时电路中产生的感应电流I=BLvr+12R，金属棒受到的安培力=F安＝B2L2vr+12R此时电动机的拉力F=Pv则对金属棒进行受力分析有：F-F安-mgsinθ=ma代入有关数据有：Pat?B2L2atr+12R?mgsinθ＝ma又因为t=0.5s，m=0.2kg，R=1.2Ω，r=0.20Ω，θ=30°所以可计算得a=203m/s2（3）在0-0.5s时间里对金属棒进行受力分析有： F-F安-mgsinθ=ma得F=ma+mgsin30°+F安代入a=203m/s2，F安＝B2L2vr+12R，m=0.2kg，R=1.2Ω，r=0.20Ω，θ=30°可计算得F=4t3+73．（4）令通过导体棒的电流为I，则通过电阻R1和R2的电流分别为12I电流做功Q=I2Rt得：对于R1产生的热量：Q1＝(I2)2Rt对于R2产生的热量：Q2＝(I2)2Rt对于导体棒r产生的热量：Q3＝I2rt因为I
（1）达到最大速度时P=F0vm根据力的平衡有：F0-mgsinθ-F安=0；
外电路总电阻是：R并=
| R1 |
| 2 |
杆所受的安培力为：F安=
| B2L2vm |
| R并+r |
由图知：vm=5m/s，r=0.20Ω，m=0.2kg，r=0.20Ω，θ=30°，由以上几式解得P=10W
（2）金属棒匀加速时，在t1时刻杆的速度为：v=at1，拉力此时的功率为：P=F1v
根据牛顿第二定律有：F1-mgsinθ-
| B2L2v |
| R并+r |
由图t1=0.5s，m=0.2kg，R并=0.6Ω，r=0.20Ω，θ=30°，代入解得 a＝
| 20 |
| 3 |
（3）根据牛顿第二定律有F-mgsinθ-
| B2L2v |
| R并+r |
将m=0.2kg，R并=0.6Ω，r=0.20Ω，θ=30°代入解得 F＝
| 7 |
| 3 |
| v |
| 5 |
答：
（1）电动机的额定功率P是20W．
（2）金属棒匀加速时的加速度a的大小是
| 20 |
| 3 |
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系是F＝
| 7 |
| 3 |
| v |
| 5 |
答：⑦由⑥⑦得：B′=1T在0.5s时，设金属棒所受的拉力大小为F2，加速度为a，运动的速度大小为v2，流过金属棒的电流为I2，根据牛顿第二定律得 F2-mgsinθ-B′I2L1=ma…⑧又E2=B′L1v2，I2＝E2R+r，Pm=F2v2，v2=at…⑨0.5s内，由动量定理得： IF-mgsinθ-IB=mv2…⑩而安培力冲量...
答：（1）金属棒cd受到的安培力：F cd =BIL，金属棒cd静止处于平衡状态，由平衡条件得：F cd =mgsin30°，即：BIL=mgsin30°，电流为I= mgsin37° BL = 0.02×10×0.5 0.2×0.5 =1A；由右手定则可知，通过ab棒的电流由a流向b，则金属棒cd中的电流方向由d至c；（2...
答：（1）金属棒ab匀速运动时产生的感应电动势为：E=BLv0，电流大小：I=Er+R=BLv0r+R，由右手定则可知：电流方向为：a→b；（2）金属棒ab匀速运动时，合力为零，由平衡条件得：mgsinθ=BIL，解得：m=B2L2v0g(r+R)sinθ；（3）设系统共产生焦耳热Q，由能量守恒定律得：mgssinθ=12mv02+Q...
答：A、B、无磁场时，机械能守恒，减小的动能转化为重力势能，故：12mv20＝mgH…①有磁场时，减小的动能转化为重力势能和电能，故：12mv20＝mgh+Q…②联立①②解得：H＞h故A正确，B错误；C、D、联立①②解得：Q=12mv20-mgh=mg（H-h）故C正确，D正确；故选：ACD．
答：因匀加速运动的加速度a与v无关，所以a=2+mgsinθm=8m/s2，0.5-B2L2R+r=0，得R=0.3Ω （3）由x=12at2得，所需时间t=2xa=2×18s=0.5s，此时ab杆的速度为v=at=4m/s 电路中总的焦耳热为：Q=R+rRQ1=0.3+0.20.3×0.8J=43J由能量守恒定律得：W+mgxsinθ=Q+12mv2...
答：由焦耳定律可知 Q=I2Rt 设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv 由闭合电路欧姆定律知 I＝E2R 在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt 力F做的功 W=Fx 综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J答：（1）通过cd棒的电流I是1A，方向d→c． （2）棒ab受到的力F...
答：因a与v无关，所以 a=2+mgsinθm＝8m/s2代入得0.5-B2L2R+r=0 得 R=0.3Ω（3）由x=12at2得，所需时间t=2xa=0.5s在极短时间△t内，回路产生的焦耳热为△Q=(BLv)2R+r△t=(BLat)2R+r△t=32t2△t在t=0.5s内产生的焦耳热Q= 32t2△t=323×(0.5)3J＝43J答：（1...
答：（1）导体棒做匀加速直线运动为：v=at感应电动势的表达式为：e=BLv=Blat 回路中导轨的长度为：x=12at2电阻随时间变化的表达式：Rt=R+2×12at2r=R+at2r；（2）感应电流随时间变化的表达式：I=eRt=BLatR+at2r由牛顿第二定律有：F-BIL=ma 可得：F=ma+B2L2atR+at2r=ma+B2L2aRt+at...
答：金属棒在0-0.2s的运动时间内，有E=△Φ△t=△B△tld=10.2×0.6×0.2V=0.6V金属棒与电阻R1的并联电阻为R并=R1rR1+r=1Ω电路中总电阻为R=R1rR1+r+R2=2Ω则电压表的读数为 U=R并RE=12×0.6V=0.3V（2）金属棒进入磁场后，通过它的电流为 I′=UR1+UR2=0.32+0.31（A...
答：解：（1） ＝mgsin30°＋ ，B＝1 T （2） －mgsin30°－ ＝ma ，a＝ m/s 2 （3）F－mgsin30°－ ＝ma ，F ＝ t＋ N （4）Q 1 ＝（ ） 2 ×1.2＝0.3I 2 ，Q r ＝0.2I 2 ，Q 总 ＝2Q 1 ＋Q r ＝0.36 J ...
