（2014?临沂模拟）如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y＝?4x于点A，交双曲线y＝10x于点B，点

如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y=-4x于点A，交双曲线y=10x于点B，点C、D在x轴上运动，且

设M的坐标为（0，m）（m＞0），则直线AB的方程为：y=m，将y=m代入y=-4x中得：x=-4m，∴A（-4m，m），将y=m代入y=10x中得：x=10m，∴B（10m，m），∴DC=AB=10m-（-4m）=14m，过B作BN⊥x轴，则有BN=m，则平行四边形ABCD的面积S=DC?BN=14m?m=14．故选C．

（1）由点P的坐标为（2，
2）得AP=2，又PN=4可得AN=6，即点N的坐标为（6，
2），把N（6，
2）代入y=
kx中，得k=6
2．
（2）点P的坐标为（2，
2）得点M的横坐标为2，又点N的坐标为（6，
2），再根据图象可得0＜x≤2或x≥6．
（3）由点M的坐标为（2，3
2）和点P的坐标为（2，
2）得PM=2
2．又PM⊥AN，AP=2，PN=4可得AM2+MN2=AN2，故△AMN是直角三角形．解答：解：（1）∵点P的坐标为（2，2），
∴AP=2，OA=2．（1分）
∵PN=4，∴AN=6，
∴点N的坐标为（6，2）．（2分）
把N（6，2）代入y=kx中，得k=6
2．（3分）

（2）∵点P的坐标为（2，2），
∴点M的横坐标为2，
又∵点N的坐标为（6，2），
∴0＜x≤2或x≥6．（5分）

（3）∵点M的横坐标为2，双曲线为y=
6
2x，
∴点M的坐标为（2，3
2），
∴PM=2
2．（6分）
∵PM⊥AN，AP=2，PN=4，
∴AM2=12，MN2=24，AN2=36，（7分）
∴AM2+MN2=AN2，
∴∠AMN=90°，即△AMN是直角三角形．（8分）点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、直角三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．此题难度较大．

设M的坐标为（0，m）（m＞0），则直线AB的方程为：y=m，
将y=m代入y=-

4

x

中得：x=-

4

m

，∴A（-

4

m

，m），
将y=m代入y=

10

x

中得：x=

10

m

，∴B（

10

m

，m），
∴DC=AB=

10

m

-（-

4

m

）=

14

m

，
过B作BN⊥x轴，则有BN=m，

则平行四边形ABCD的面积S=DC?BN=

14

m

?m=14．
故选C．

(2014?临沂模拟)如图,过y轴上一个动点M作x轴的平行线,交双曲线y=?4x...
答：设M的坐标为（0，m）（m＞0），则直线AB的方程为：y=m，将y=m代入y=-4x中得：x=-4m，∴A（-4m，m），将y=m代入y=10x中得：x=10m，∴B（10m，m），∴DC=AB=10m-（-4m）=14m，过B作BN⊥x轴，则有BN=m，则平行四边形ABCD的面积S=DC?BN=14m?m=14．故选C．

(2014?临沂模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为x=1,(a≠0...
答：b?3＝09a+3b?3＝0解得a=1，b=-2．∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l，作DF⊥y轴，垂足为F；∵OB=OC=3，∴CF=DF=1，OF=OC+CF=4，∴D（1，-4）．（3）连接AC，则容易得出△COA∽△CAP，又△PCA∽△BCD，可知Rt△COA∽Rt△BCD，得符...

(2014?临沂模拟)如图所示,在xOy坐标系中,x轴上N点到O点的距离是12cm,虚...
答：解答：解：（1）粒子在磁场中的轨迹如图，设粒子做圆周运动的轨道半径为R，由几何关系，得 R+Rsin30°=.ON解得 R＝23×12cm＝0.08m由qvB＝mv2R得 v=qBRm代入解得 v=104m/s（2）由几何关系得：粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120°，则有 t＝120°360°×2πmqB＝1.6×...

(2014?山东模拟)如图所示,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切...
答：解：连接AM，作MN⊥x轴于点N．则AN=BN．∵点A（2，0），B（8，0），∴OA=2，OB=8，∴AB=OB-OA=6．∴AN=BN=3．∴ON=OA+AN=2+3=5，则M的横坐标是5，圆的半径是5．在直角△AMN中，MN=AM2?AN2=52?32=4，则M的纵坐标是4．故M的坐标是（5，4）．故答案是：（5，4）．

(2014?恩阳区模拟)如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反 ...
答：设C的坐标是（x，0），则OC=x，过B作BM⊥x轴于M，∵一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），∴OA=1，BM=2，OM=6，∠ACO=∠BCM，∵∠AOC=∠BMC=90°，∴△AOC∽△BMC，∴OAOC=BMCM，∴1x=26?x，解得：x=2．故答案为：（2，0）．

(2014?营口模拟)如图,直线y=-x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=...
答：9+3b+c＝0c＝3解得：b＝2c＝3，∴所求抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）假设存在点P（x，y）使得△ABP的面积最大，连接OP，则S△ABP=S△OPA+S△OPB-S△OAB=12OA?y+12OB?x-12OA?OB=32y+32x-92=32（x-x2+2x+3）-92=-32（x2-3x）=-32（x-32）2+278当x=32时，点P...

(2014?山东模拟)如图所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t...
答：①已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，波形向右平移，所以该波向右传播．②由图得：△t=（n+34）T，得：T=4△t4n+3=4×0.064n+3=0.244n+3s（n=0，1，2，…）解得：频率的通项为f=1T=4n+30.24Hz，当n=0，f=12.5Hz为最小频率．③当3T＜t＜4T时，上题中：n=...

(2014?昭通模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第一象限内有平行于y轴...
答：方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角． （3）粒子在磁场中运动时，有qvB=mv2r当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r=22L，所以B=2mv0qL． 答：（1）粒子带正电，电场强度E的大小是mv202qh；（2）粒子到达a点时速度的大小是2v方向与x轴成45°角；（3）abcd区域...

(2014?慈溪市模拟)如图,等腰△ABC的底边在y轴正半轴上,顶点C在第一象...
答：解：如图，作CF⊥y轴于F，连结BD．∵CA=CB，CF⊥y轴于F，∴AF=FB，∵CD=AC，∴CF是△ABD的中位线，∴CF∥BD，CF=12BD．设B（0，b），则D（kb，b），设AB=c，则F（0，b+12c），A（0，b+c），C（k2b，12b），∵△ABE的面积为5，∴12AB?OE=5，即12c?OE=5①．∵CF∥OE，...

(2014?武义县模拟)如图,直角坐标系中,点P(t,0)是x轴上的一个动点,过...
答：（1）t=2时，PA=12×2=1，PB=|-1×2|=2，∴AB=PA+PB=1+2=3，∴正方形ABCD的周长=4AB=4×3=12；（2）∵点P（t，0），AB∥y轴，∴点A（t，12t），B（t，-t），∴AB=|12t-（-t）|=|32t|，①t＜0时，点C的横坐标为t-32t=-12t，∵点（2，0）在正方形ABCD内部，∴-...