小学数学分数应用题分为几类
常见的百分数应用题有以下几种类型：
1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数
2、甲数比乙数多百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）
3、甲数比乙数多百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）
4、甲数比乙数少百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）
5、甲数比乙数少百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）
6、甲数比乙数多百分之几。 计算方法：（甲数-乙数）÷乙数
7、甲数比乙数少百分之几。 计算方法： （乙数-甲数）÷乙数
8、乙数比甲数多百分之几。 计算方法：（乙数-甲数）÷甲数
9、乙数比甲数少百分之几。 计算方法：（甲数-乙数）÷乙数
10、打折 计算方法：现价÷原价
11、一件商品打几折，求现价。 计算方法：原价×折数
12、一件商品打几折，求原价。 计算方法：现价÷折数
13、应纳税额。 计算方法： 营业额×税率
14、利息 计算方法：本金×利率×时间
15、税后利息 计算方法：利息-利息×税率
16、到期后可以取出的钱数 计算方法：本金+税后利息
和差问题
已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：
（和－差）÷2＝较小数
（和＋差）÷2＝较大数
例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？
（24＋4）÷2
＝28÷2
＝14 →乙数
（24－4）÷2
＝20÷2
＝10 →甲数
答：甲数是10，乙数是14。
差倍问题
已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：
两数差÷倍数差＝较小数
例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？
分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：
（40－5×2）÷（3－1）－5
＝（40－10）÷2－5
＝30÷2－5
＝15－5
＝10（吨） →第一堆煤的重量
10+40＝50（吨） →第二堆煤的重量
答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。
还原问题
已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。
还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。
例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？
分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。
列式：[（19＋12）×2－12]×2
＝[31×2-12]×2
＝[62-12]×2
＝50×2
＝100（吨）
答：这个仓库原来有大米100吨。
置换问题
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（2000－1880）÷（20－10）
＝120÷10
＝12（张）→10分一张的张数
100－12＝88（张）→20分一张的张数
或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
盈亏问题（盈不足问题）
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时：
每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数时：
总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差
当两次都不足时：
总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差
例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗？
分析：由条件可知，这道题属第一种情况。
列式：（14＋4）÷（7－5）
＝18÷2
＝ 9（人）
5×9＋14
＝45＋14
＝59（棵）
或：7×9－4
＝63－4
＝59（棵）
答：这个班有9人，一共有树苗59棵。
年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）
几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄
几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄
例1、父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
（54－12）÷（4－1）
＝42÷3
＝14（岁）→儿子几年后的年龄
14－12＝2（年）→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
（54－12）÷（7－1）
＝42÷6
＝7（岁）→儿子几年前的年龄
12－7＝5（年）→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？
（148×2＋4）÷（3＋1）
＝300÷4
＝75（岁）→父亲的年龄
148－75＝73（岁）→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：（148＋2）÷2
＝150÷2
＝75（岁）
75－2＝73（岁）
鸡兔问题
已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：
（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数
（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数
例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？
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（64－2×24）÷（4－2）
＝（64－48）÷（4－2）
＝16 ÷2
＝8（只）→兔的只数
24－8＝16（只）→鸡的只数
答：笼中的兔有8只，鸡有16只
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。
牛吃草问题（船漏水问题）
若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？
例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？
分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。
（15×10－25×5）÷（10－5）
＝（150－125）÷（10－5）
＝25÷5
＝5（头）→可供5头牛吃一天。
150－10×5
＝150－50
＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天
100÷（10－5）
＝100÷5
＝20（天）
答：若供10头牛吃，可以吃20天。
例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？
（100×4－50×6）÷（100－50）
＝（400－300）÷（100－50）
＝100÷50
＝2
400－100×2
＝400－200
＝200
200÷（7－2）
＝200÷5
＝40（分）
答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。
公约数、公倍数问题
运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。
例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？
分析：2．5＝250厘米
1．75＝175厘米
0．75＝75厘米
其中250、175、75的最大公约数是25，所以正方体的棱长是25厘米。
（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）
＝10×7×3
＝210（块）
答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。
例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？
分析：因为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。
120÷24＝5（周）
120÷40＝3（周）
答：每个齿轮分别要转5周、3周。
分数应用题
指用分数计算来解答的应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题。
分数应用题一般分为三类：
1．求一个数是另一个数的几分之几。
2．求一个数的几分之几是多少。
3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
其中每一类别又分为二种，其一：一般分数应用题；其二：较复杂的分数应用题。
例1：育才小学有学生1000人，其中三好学生250人。三好学生占全校学生的几分之几？
答：三好学生占全校学生的。
例2：一堆煤有180吨，运走了。走了多少吨？
180×＝80（吨）
答：运走了80吨。
例3：某农机厂去年生产农机1800台，今年计划比去年增加。今年计划生产多少台？
1800×（1＋）
＝1800×
＝2400（台）
答：今年计划生产2400台。
例4：修一条长2400米的公路，第一天修完全长的，第二天修完余下的。还剩下多少米？
2400×（1－）×（1－）
＝2400××
＝1200（米）
答：还剩下1200米。
例5：一个学校有三好学生168人，占全校学生人数的。全校有学生多少人？
168÷＝840（人）
答：全校有学生840人。
例6：甲库存粮120吨，比乙库的存粮少。乙库存粮多少吨？
120÷＝120×＝180（吨）
答：乙库存粮180吨。
例7：一堆煤，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第二次比第一次少运8吨。这堆煤原有多少吨？
8÷（－）
＝ 8÷
＝48（吨）
答：这堆煤原有48吨。
工程问题
它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的两个求第三个量的问题。
解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：
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工作效率×工作时间＝工作量
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工作量÷工作时间＝工作效率
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工作量÷工作效率＝工作时间
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例1：一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。如果两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，还要几天完成？
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凤凰博客+ZO'R H hI
凤凰博客hq$TU!bO$rE Q
凤凰博客6O ]p/ZV2wc
[1－（）×8]÷
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＝[1－]÷
＝×18
＝4（天）
答：（略）。
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例2：一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管。单开甲管2小时可以注满；单开乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完。现在三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？
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＝1（小时）
答：（略）
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百分数应用题
这类应用题与分数应用题的解答方式大致相同，仅求“率”时，表达方式不同，意义不同。
例1．某农科所进行发芽试验，种下250粒种子。发芽的有230粒。求发芽率。
答：发芽率为92％。
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 8
一般认为分数应用题可分两部分：
一部分是解题思路和方法与整数应用题类似，
另一部分是由分数乘除法的含义扩展而得到的具有独特解法的分数应用题。
这个就不是很清楚ul
答：1.求一个数是另一个数的几分之几 分数一类题 用除法 例：若求甲是乙的几分之几，则用甲/乙 若求乙是甲的几分之几，则用乙/甲 较复杂的求比多比少分率用差量/标准 例：若求甲比乙多几分之几，则用（甲-乙)/乙 若求甲比乙少几分之几，则用（乙-甲)/乙 这些都是以“乙”为标准...
答：分数应用题的基本类型一般分为三类：第一类是求一个数是另一个数的几分之几？如：小民家养鸡5只，养鸭8只，养鸡只数是鸭的几分之几？养鸭只数比养鸡只数多几分之几？。。。第二类是求一个数的几分之几是多少？如：小民家养鸡25只，养鸭只数是养鸡只数的4/5，小民家养鸭多少只？或小民家养...
答：3典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平...
答：根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。第二类、分数除法应用题，已知一个数的'几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量...
答：三类 求分率：求单位1的量 求与单位相比较的量
答：分数应用题主要分为两大类:一是单位1知的题目 二是单位1未知的题目，单位1知的用乘法计算，单位1未知的用除法计算或用方程解决。基本题:1、求一个数是另一个数的几分之几(除法)2、求一个数的几分之几是多少(乘法)3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数(除法或用方程)
答：分数应用题 一、做题方法：1、找单位“1”2、看单位“1”是已知还是未知 3、单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程。二、分数应用题类型 1、有关一个数的几分之几是多少的应用题 2、有关比谁多（或少）几分之几的应用题 3、已知部分求整体的应用题 （注明：分数应用题的这三种类型中都...
答：分数应用题是数学中常见的一类问题，主要涉及分数的概念、性质和运算。以下是分数应用题的七种类型及相应的解题方法：1. 分数的基本概念题：这类问题主要考察对分数基本概念的理解，如分数的读写、分数的大小比较等。解决方法是通过熟练掌握分数的基本概念，明确分数的分子、分母的含义，从而正确解答。例如...
答：1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。例：2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。例：3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。例：4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个...
答：分率是单位1与比较量的比值，分率和分数的关系是分率比数值，分母是单位1。4、列式计算：根据分数应用题的公式列式计算，即可得到答案。5、正确判断单位1：正确判断单位1是解答分数应用题的关键，可以抓住题目中的关键词来确定单位1，如：女生人数占班级总人数的几分之几，那么单位1就是班级总人数。
