初中数学题求解
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
求解初中数学题
（2）不难得出B点坐标为（3，0），因此△OBC是等腰直角三角形，如果OE⊥BC，那么E点必为直线y=x与抛物线的交点，由此可求出E点的坐标．
（3）由于B点就是A点关于对称轴的对称点，因此只需求出直线BE与抛物线对称轴的交点即可得出P点的坐标．那么PA、PE的差的最大值就是BE的长，可根据BE的坐标来求出这个最大值． 解答：解：（1）根据题意，得A（-2，0）、C（0，3）．
∵抛物线 y=-1/2x2+bx+c过A（-2，0）、C（0，3）两点，
∴ {-2-2b+c=0{c=3
解得 {b=1/2，c=3
∴抛物线的解析式为y=- 1/2x2+ 1/2x+3．
（2）由y=- 1/2x2+ 1/2x+3可得B点坐标为（3，0）．
∴OB=OC=3．
∵OD⊥BC，
∴OD平分∠BOC．（4分）
∴点E的横坐标等于纵坐标．
设E（x，y）．
解方程组 {y=x{y=-1/2x2+1/2x+3
得 {x1=2{y1=2{x2=-3{y2=-3
∴点E的坐标为（2，2）．
（3）在抛物线的对称轴上存在一点P，
使线段PA与PE之差的值最大．
当点P为抛物线的对称轴 x=1/2和BE所在的直线y=-2x+6的交点时，
PA-PE=PB-PE=BE，其值最大．
BE= 根号（1的平方+2的平方）= 根号5．（6分）
由 {x=1/2{y=-2x+6
解得 {x=1/2{y=5
∴点P的坐标为（ 1/2，5）．
∴点P为（ 1/2，5）时PA-PE的最大值为 根号5．
点评：考查二次函数解析式的确定、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力．要注意的是（3）中确定P点的位置是解题的关键．
不懂可追问 请采纳
(1)直线BC交坐标轴与B（4，0），C（0，2）
由于抛物线过B，C两点，所以代入抛物线表达式得：
b=3/2，c=2
故抛物线表达式为y=-(1/2)*x^2+(3/2)*x+2
（2）令y=-(1/2)*x^2+(3/2)*x+2=0，解得：x=-1或4
故坐标A（-1，0）
可以计算的：AB=5，AC=√5，BC=2√5
故AB^2=AC^2+BC^2，所以三角形ABC为直角三角形。
（3）若要三角形ABP和三角形ABC的面积相等，又二者共底AB，则只需二者的高相等即可，反映到坐标轴上，即为y坐标值的绝对值相等。所以将y=+2和y=-2代入抛物线表达式，可解得四个解，其中三个为所求。【（0，2）（3，2）（？，？）（？，？）】
（4）分两种情况讨论：（设矩形长为a，宽为b，以下均不涉及矩形标号字母，自己画图酌情变化）
1.当该矩形的一边出现在三角形的直角边上时，（准确来说，是一对长宽分别在三角形的两条边上，自己画图）
先令AC边上的为长a，BC边上的为宽b，则矩形面积为S=ab
根据（2）的计算tanB=AC/BC=1/2，以及各角关系可得：b+2a=2√5-----b=2√5-2a代入上式得：
S=a*(2√5-2a)=-2(a-√5/2)^2+5/2----------------------当a=√5/2时，矩形面积最大S=2.5。
通过计算AB边上的顶点（3/2，0）
2.当该矩形的一边出现在三角形的斜边上时，（自己画图）
令AB边上为宽b，则根据（2）的计算tanB=AC/BC=1/2，以及各角关系可得：b+(5/2)*a=4-----b=4-2.5a得S=a*(4-2.5a)=-2.5(a-4/5)^2+1.6-------------------此处最大值小于上述
所以综上AB边上的顶点（3/2，0）
经过BC点的直线为：y=-x/2+2
当x=0时，y=2
当y=0时，x=4
所以点B(4.0)C(0，2)
因为抛物线y=-x^2/2+bx+c过点BC。代入的：
c=2
-8+4b+2=0 所以b=3/2
所以抛物线：y=-x^2/2+3x/2+2
第二问。很容易求得点A的坐标是（-1,0）
得：AC^2=5，AB^2=20，AB^2=25
所以AC^2+AB^2=AB^2 所以三角形ABC是直角三角形。
第三问：
因为三角形ABC是直角三角形
面积Sabc=1/2ACxbc=5
设P点的坐标为（x，y）做P点到直线AB的距离h
Sapb=1/2hAB=5 所以h=2
很明显，因为AB是x轴，所以P点的坐标y轴是为2.所以点P(X,2）代入抛物线得：
y=-x^2/2+3x/2+2=2
解得：x=0（舍去，与C点重合）或x=2
做到第三个问先
（3）解：因为三角形ABP的面积和三角形ABP的面积相等
所以点P的纵坐标=IOCI
所以设点P(x ,2） 或P(x ,-2)
把p(x ,2)和p(x, -2)分别代人y=-1/2*x^2+(3/2)x+2得
-1/2x^2+(3/2)x+2=2
x^2-3x=0
x1=0（不合题意，应舍去）
x2=3
-2=-1/2x^2+(3/2)x+2
x^2-3x-8=0
x3=(3+根号41)/2
x4=(3-根号41)/2
所以点P的坐标是（3， 2） ，P(3+根号41）/2, ，-2] ，P [（3-根号41)/2 ,-2]
（4）解：设矩形DEFG在AB上的两点分别是D ,E 点F G分别在BC,AC边上，OC与GF相交于点M
设DE=x
所以DG=OM
GF=AB
GF平行AB
所以GF/AB=CG/AC
DG平行OC
角ADG=90度
因为：AB=5
OA=1
AC=根号（2^2+1）=根号5
BC=根号（2^2+4^2）=2倍根号5
所以AB^2=AC^2+BC^2
所以三角形ABC是直角三角形
角ACB=90度
所以角ADG=角ACB=90度
因为角A=角A
所以三角形ADG和三角形ACB相似（AA)
所以DG/BC=AG/AB
所以AG=根号5*x/2
CG=AC-AG=根号5-（根号5*x/2)
所以GE=5-5X/2
因为矩形DEFG的面积=DG*GE=x*[5-(5x/2)=-5/2(x-1)^2+5/2有最大值
所以x=DG=1
所以CM=OC-OM=2-1=1
因为GF平行AB
所以GF/AB=CG/AC=CM/OC
MG/OA=CM/OC
所以GM=1/2
GM=OD=1/2
所以点D(-1/2 ,0)
GF=1/2AB
所以GF=DE=5/2
因为DE=OD+OE
所以OE=2
所以点E(2 , 0）
所以矩形在AB边上的两点坐标分别是（－1／2 ，0） ，（2， 0）
初中数学后两题求解?
答：回答：这个题比较简单。 利用题给的边角相等,很容易证明三角形ACD和BCE是全等的。
初中数学应用题解答格式
答：在应用题里面先整体写一个“解”，自己列的算式一般要写“解，得”。下面我以一个应用题为例子，讲一讲标准的解题格式。第一步、读完题目分析整体思路，然后整体写一个“解”。如下图所示：第二步、分析完题目之后设未知量，根据设的未知量列等式出来，如下图所示：第三步 列完等式就写一个“解...
一道初中数学题 速求解
答：（1）解析：∵抛物线：y=-1/16x^2+16，其顶点为E(0,16)，与x正半轴交F(16,0)正方形ABCD，边长=8，C与F重合，DC在X轴上，AB交抛物线于P ∴AB解析式：y=8 代入抛物线：-1/16x^2+16=8==>x^2=128==>x=8√2 ∴P(8√2,8)，F(16,0)（2）解析：∵正方形ABCD上下左右移动，...
求解 初中数学题
答：解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=BC=10 又∵A（0，8）∴OA=8 ∴OD= 10的平方-8的平方 =6 ∴D（-6，0）（2）作BH⊥DE于H，过B点作BE∥AC交x轴于点E，∵AB∥CE，BE∥AC，∴ABEC是平行四边形，∴AB=CE，BE=AC，又∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，∴BE=BD，而AC⊥BD，AB∥CE，∴∠...
初中初二的一道数学题,求解。见图。最好是有详细过程
答：证明：因为角ABC=90度 因为AB=BC 所以角B=45度 因为点O是AB的中点 所以OB是等腰直角三角形ABC的中线 所以AO=BO=CO 角POB=90度 因为角POB+角PBO+角BPO=180度 所以角BPO=90-角PBO 因为角BPO=角PBD-角PBC=角PBD-45度 所以角BPO=135-角PBD 因为DE垂直AB于E 所以角PED=角DEB=90度 所以角...
帮忙解答初中方程数学题,谢谢。很急!
答：解：1、设前年A、B两种电脑各卖了x、y台。x+y=2200 x=2200-y(1)x(1+6%)+y(1-5%)=2200+110 即：1.06x+0.95y=2310(2)b 把1代入2得：2332-1.06y+0.95y=2310 22=0.11y y=200台。 所以x=2000台 2、设两城市间距离为s千米。因为：顺风飞行需要17/6h，逆风飞行需要3h ...
初中数学题一道,求解(要过程)
答：作DF//AC交BC的延长线于F 由于AD//BC 四边形ADFC是平行四边形，故BF=BC+CF=AD+BC=10 由于等腰体形ABCD，故AC=BD，所以DF=BD，又AC垂直于BD，所以DF垂直于BD 因此三角形BDF是直角三角形 斜边长BF=10，直角边长为5根号2 直角三角形面积为二分之一5根号2的平方 25 再有三角形面积公式 得...
初中数学题压轴题求解
答：解：（1）过B点作X轴垂线交X轴于点E，角BOE=45度，OB=根号2，所以OE=BE=1，则反比例函数的解析式为y=1/x。（2）作OC的垂直平分线交反比例函数图像于点M，由于OC的解析式为y=x，所以OC的垂直平分线的解析式为y=-x，与反比例函数的解析式y=1/x联立得-x^2=1，方程无解，所以反比例...
求解初中一年级数学题两道
答：1. 设AD为x厘米 第一种情况：2x+x=24，x=8，所以BC=24+30-2*16=22 第二种情况：2x+x=30，x=10，所以BC=24+30-2*20=14 2.平行 证明：设∠EAF=∠1，∠BCF=∠2，∠CFB=∠3 则：∠DAF=2∠1，∠BCD=2∠2，四边行内角和360°，即：2∠1+2∠2+90+90=360° 所以∠1+∠2=...
一道初中数学题,用一元二次方程解..
答：设长为X，宽为（26-X）/2 X（26-X）/2=80 解得X*X-26X+160=0 （X-16）（X-10）=0 X=16或10 X小于等于15 所以X=10 宽为（26-10）/2=8 应用题要有单位和答 自己处理
∴x=±24，∴E（24，0），D（-24，0），∴OE=OD=24，∴DE=OD+OE=24+24=48，故答案为48．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
正确的是2。
要证明说法错误，举出一个反例就行。
对于1，参考3+(-4)。绝对值相加后是7，实际上结果应该是-1。
对于3，应该是取绝对值较大的数的符号。还是参考3+(-4)，因为3>-4，所以按(3)的观点应该取3的符号，实际上应该取绝对值更大的-4的符号。
对于4，不但要减，符号还要取绝对值较大的数的符号，还是参考3+(-4)，绝对值相减的话是4-3=1，但实际上应该是-1，符号也要变。
（2）不难得出B点坐标为（3，0），因此△OBC是等腰直角三角形，如果OE⊥BC，那么E点必为直线y=x与抛物线的交点，由此可求出E点的坐标．
（3）由于B点就是A点关于对称轴的对称点，因此只需求出直线BE与抛物线对称轴的交点即可得出P点的坐标．那么PA、PE的差的最大值就是BE的长，可根据BE的坐标来求出这个最大值． 解答：解：（1）根据题意，得A（-2，0）、C（0，3）．
∵抛物线 y=-1/2x2+bx+c过A（-2，0）、C（0，3）两点，
∴ {-2-2b+c=0{c=3
解得 {b=1/2，c=3
∴抛物线的解析式为y=- 1/2x2+ 1/2x+3．
（2）由y=- 1/2x2+ 1/2x+3可得B点坐标为（3，0）．
∴OB=OC=3．
∵OD⊥BC，
∴OD平分∠BOC．（4分）
∴点E的横坐标等于纵坐标．
设E（x，y）．
解方程组 {y=x{y=-1/2x2+1/2x+3
得 {x1=2{y1=2{x2=-3{y2=-3
∴点E的坐标为（2，2）．
（3）在抛物线的对称轴上存在一点P，
使线段PA与PE之差的值最大．
当点P为抛物线的对称轴 x=1/2和BE所在的直线y=-2x+6的交点时，
PA-PE=PB-PE=BE，其值最大．
BE= 根号（1的平方+2的平方）= 根号5．（6分）
由 {x=1/2{y=-2x+6
解得 {x=1/2{y=5
∴点P的坐标为（ 1/2，5）．
∴点P为（ 1/2，5）时PA-PE的最大值为 根号5．
点评：考查二次函数解析式的确定、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力．要注意的是（3）中确定P点的位置是解题的关键．
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(1)直线BC交坐标轴与B（4，0），C（0，2）
由于抛物线过B，C两点，所以代入抛物线表达式得：
b=3/2，c=2
故抛物线表达式为y=-(1/2)*x^2+(3/2)*x+2
（2）令y=-(1/2)*x^2+(3/2)*x+2=0，解得：x=-1或4
故坐标A（-1，0）
可以计算的：AB=5，AC=√5，BC=2√5
故AB^2=AC^2+BC^2，所以三角形ABC为直角三角形。
（3）若要三角形ABP和三角形ABC的面积相等，又二者共底AB，则只需二者的高相等即可，反映到坐标轴上，即为y坐标值的绝对值相等。所以将y=+2和y=-2代入抛物线表达式，可解得四个解，其中三个为所求。【（0，2）（3，2）（？，？）（？，？）】
（4）分两种情况讨论：（设矩形长为a，宽为b，以下均不涉及矩形标号字母，自己画图酌情变化）
1.当该矩形的一边出现在三角形的直角边上时，（准确来说，是一对长宽分别在三角形的两条边上，自己画图）
先令AC边上的为长a，BC边上的为宽b，则矩形面积为S=ab
根据（2）的计算tanB=AC/BC=1/2，以及各角关系可得：b+2a=2√5-----b=2√5-2a代入上式得：
S=a*(2√5-2a)=-2(a-√5/2)^2+5/2----------------------当a=√5/2时，矩形面积最大S=2.5。
通过计算AB边上的顶点（3/2，0）
2.当该矩形的一边出现在三角形的斜边上时，（自己画图）
令AB边上为宽b，则根据（2）的计算tanB=AC/BC=1/2，以及各角关系可得：b+(5/2)*a=4-----b=4-2.5a得S=a*(4-2.5a)=-2.5(a-4/5)^2+1.6-------------------此处最大值小于上述
所以综上AB边上的顶点（3/2，0）
经过BC点的直线为：y=-x/2+2
当x=0时，y=2
当y=0时，x=4
所以点B(4.0)C(0，2)
因为抛物线y=-x^2/2+bx+c过点BC。代入的：
c=2
-8+4b+2=0 所以b=3/2
所以抛物线：y=-x^2/2+3x/2+2
第二问。很容易求得点A的坐标是（-1,0）
得：AC^2=5，AB^2=20，AB^2=25
所以AC^2+AB^2=AB^2 所以三角形ABC是直角三角形。
第三问：
因为三角形ABC是直角三角形
面积Sabc=1/2ACxbc=5
设P点的坐标为（x，y）做P点到直线AB的距离h
Sapb=1/2hAB=5 所以h=2
很明显，因为AB是x轴，所以P点的坐标y轴是为2.所以点P(X,2）代入抛物线得：
y=-x^2/2+3x/2+2=2
解得：x=0（舍去，与C点重合）或x=2
做到第三个问先
（3）解：因为三角形ABP的面积和三角形ABP的面积相等
所以点P的纵坐标=IOCI
所以设点P(x ,2） 或P(x ,-2)
把p(x ,2)和p(x, -2)分别代人y=-1/2*x^2+(3/2)x+2得
-1/2x^2+(3/2)x+2=2
x^2-3x=0
x1=0（不合题意，应舍去）
x2=3
-2=-1/2x^2+(3/2)x+2
x^2-3x-8=0
x3=(3+根号41)/2
x4=(3-根号41)/2
所以点P的坐标是（3， 2） ，P(3+根号41）/2, ，-2] ，P [（3-根号41)/2 ,-2]
（4）解：设矩形DEFG在AB上的两点分别是D ,E 点F G分别在BC,AC边上，OC与GF相交于点M
设DE=x
所以DG=OM
GF=AB
GF平行AB
所以GF/AB=CG/AC
DG平行OC
角ADG=90度
因为：AB=5
OA=1
AC=根号（2^2+1）=根号5
BC=根号（2^2+4^2）=2倍根号5
所以AB^2=AC^2+BC^2
所以三角形ABC是直角三角形
角ACB=90度
所以角ADG=角ACB=90度
因为角A=角A
所以三角形ADG和三角形ACB相似（AA)
所以DG/BC=AG/AB
所以AG=根号5*x/2
CG=AC-AG=根号5-（根号5*x/2)
所以GE=5-5X/2
因为矩形DEFG的面积=DG*GE=x*[5-(5x/2)=-5/2(x-1)^2+5/2有最大值
所以x=DG=1
所以CM=OC-OM=2-1=1
因为GF平行AB
所以GF/AB=CG/AC=CM/OC
MG/OA=CM/OC
所以GM=1/2
GM=OD=1/2
所以点D(-1/2 ,0)
GF=1/2AB
所以GF=DE=5/2
因为DE=OD+OE
所以OE=2
所以点E(2 , 0）
所以矩形在AB边上的两点坐标分别是（－1／2 ，0） ，（2， 0）
答：回答：这个题比较简单。 利用题给的边角相等,很容易证明三角形ACD和BCE是全等的。
答：在应用题里面先整体写一个“解”，自己列的算式一般要写“解，得”。下面我以一个应用题为例子，讲一讲标准的解题格式。第一步、读完题目分析整体思路，然后整体写一个“解”。如下图所示：第二步、分析完题目之后设未知量，根据设的未知量列等式出来，如下图所示：第三步 列完等式就写一个“解...
答：（1）解析：∵抛物线：y=-1/16x^2+16，其顶点为E(0,16)，与x正半轴交F(16,0)正方形ABCD，边长=8，C与F重合，DC在X轴上，AB交抛物线于P ∴AB解析式：y=8 代入抛物线：-1/16x^2+16=8==>x^2=128==>x=8√2 ∴P(8√2,8)，F(16,0)（2）解析：∵正方形ABCD上下左右移动，...
答：解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=BC=10 又∵A（0，8）∴OA=8 ∴OD= 10的平方-8的平方 =6 ∴D（-6，0）（2）作BH⊥DE于H，过B点作BE∥AC交x轴于点E，∵AB∥CE，BE∥AC，∴ABEC是平行四边形，∴AB=CE，BE=AC，又∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，∴BE=BD，而AC⊥BD，AB∥CE，∴∠...
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答：解：1、设前年A、B两种电脑各卖了x、y台。x+y=2200 x=2200-y(1)x(1+6%)+y(1-5%)=2200+110 即：1.06x+0.95y=2310(2)b 把1代入2得：2332-1.06y+0.95y=2310 22=0.11y y=200台。 所以x=2000台 2、设两城市间距离为s千米。因为：顺风飞行需要17/6h，逆风飞行需要3h ...
答：作DF//AC交BC的延长线于F 由于AD//BC 四边形ADFC是平行四边形，故BF=BC+CF=AD+BC=10 由于等腰体形ABCD，故AC=BD，所以DF=BD，又AC垂直于BD，所以DF垂直于BD 因此三角形BDF是直角三角形 斜边长BF=10，直角边长为5根号2 直角三角形面积为二分之一5根号2的平方 25 再有三角形面积公式 得...
答：解：（1）过B点作X轴垂线交X轴于点E，角BOE=45度，OB=根号2，所以OE=BE=1，则反比例函数的解析式为y=1/x。（2）作OC的垂直平分线交反比例函数图像于点M，由于OC的解析式为y=x，所以OC的垂直平分线的解析式为y=-x，与反比例函数的解析式y=1/x联立得-x^2=1，方程无解，所以反比例...
答：1. 设AD为x厘米 第一种情况：2x+x=24，x=8，所以BC=24+30-2*16=22 第二种情况：2x+x=30，x=10，所以BC=24+30-2*20=14 2.平行 证明：设∠EAF=∠1，∠BCF=∠2，∠CFB=∠3 则：∠DAF=2∠1，∠BCD=2∠2，四边行内角和360°，即：2∠1+2∠2+90+90=360° 所以∠1+∠2=...
答：设长为X，宽为（26-X）/2 X（26-X）/2=80 解得X*X-26X+160=0 （X-16）（X-10）=0 X=16或10 X小于等于15 所以X=10 宽为（26-10）/2=8 应用题要有单位和答 自己处理
