高数入门的极限四则运算怎么做？

你已经做出了第一步了，接下来要这么做：因为极限为0，所以分子的特点必须是要比分母低阶，也就是分子不能是x的高次方，哪怕1次方都不行，否则极限要么是0，要么是1或一个常数。因此，分子必须是不带任何x的。也就是说分子里面： x^2-ax^2必须是0，所以得到a=1； -bx-ax必须是0，所以得到b=-1 这样，分子就变成了-b=1 分母保持不变，那么这个极限就变成 1/（x+1），当x→∞时，极限为0

1、本题是无穷小除以无穷小型的不定式；
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2、本题的答案是：1；
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3、本题的解答方法是：
A、运用二项式展开；然后，
B、运用罗毕达求导法则。
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3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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4、若点击放大，图片更加清晰。
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极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，则有以下运算法则：

其中，B≠0；c是一个常数。

扩展资料：

极限的性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

3、保不等式性：设数列{xₙ} 与{yₙ}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有xₙ≥yₙ，则

 （若条件换为xₙ>yₙ ，结论不变）。

4、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xₙ} ，{yₙ} 都收敛，那么数列{xₙ+yₙ}也收敛，而且它的极限等于{xₙ} 的极限和{yₙ} 的极限的和。

5、与子列的关系：数列{xₙ} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xₙ} 收敛的充要条件是：数列{xₙ} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科-极限