如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)
（1）-3（2） ， （3）P′（ ，5），M′（ ，0），则点P′为所求的点P，点M′为所求的点M。 解：（1）作CN⊥x轴于点N。 在Rt△CNA和Rt△AOB中，∵NC＝OA＝2，AC＝AB∴Rt△CNA≌Rt△AOB（HL）。∴AN＝BO＝1，NO＝NA＋AO＝3，又∵点C在第二象限，∴d＝－3。（2）设反比例函数为 ，点C′和B′在该比例函数图像上，设C′（c，2），则B′（c＋3，1）。把点C′和Ｂ′的坐标分别代入 ，得k＝2 c；k＝c＋3。∴2 c＝c＋3，c＝3，则k＝6。∴反比例函数解析式为 。得点C′（3，2）；B′（6，1）。设直线C′B′的解析式为y＝ax＋b，把C′、B′两点坐标代入得 ，解得 。∴直线C′B′的解析式为 。（3）设Q是G C′的中点，由G（0，3），C′（3，2），得点Q的横坐标为 ，点Q的纵坐标为2＋ 。∴Q（ ， ）。过点Q作直线l与x轴交于M′点， 与 的图象交于P′点，若四边形P′G M′ C′是平行四边形，则有P′Q＝Q M′，易知点M′的横坐标大于 ，点P′的横坐标小于 。作P′Ｈ⊥x轴于点H，QK⊥y轴于点K，P′H与QK交于点E，作QF⊥x轴于点F，则△P′EQ≌△QFM′ 。设EQ＝FM′＝t，则点P′的横坐标x为 ，点P′的纵坐标y为 ，点M′的坐标是（ ，0）。∴P′E＝ 。由P′Q＝QM′，得P′E 2 ＋EQ 2 ＝QF 2 ＋FM′ 2 ，∴ ，整理得： ，解得 （经检验，它是分式方程的解）。∴ ， ， 。∴P′（ ，5），M′（ ，0），则点P′为所求的点P，点M′为所求的点M。 （1）作CN⊥x轴于点N，由Rt△CNA≌Rt△AOB即可求得d的值。（2）根据平移的性质，用待定系数法求出反比例函数和直线B′C′的解析式。（3）根据平行四边形对角线互相平分的性质，取G C′的中点Q，过点Q作直线l与x轴交于M′点，与 的图象交于P′点，求出P′Q＝Q M′的点M′和P′的坐标即可。
解：（1）线段AC的长为 √(d+2)^2+4
线段AB的长为 √(-2)^2+1
线段BC的长为 √(d-0)^2+1
因为AB=AC，所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
解得d=-1 或者d=-3
又因为角A=90°,所以d=-3
（2）由（1）知B（0，1），C（-3，2）
沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标
分别记为：（a，1），（a-3，2），
设反比例函数y=b/x(b≠0)
则b/a=1,
b/(a-3)=2
解得 a=b= 6
反比例函数y=6/x
直线DE 的解析式为： （y-1）/(x-6)=(2-1)/(3-6)
即 y=-(1/3)x+3
(3)假设存在这样的点M和点P满足题设
则可设M（x1,0） P(x2, 6/x2)
则由题可知,点G(0,3) E(3,2)
根据斜率公式 有[（6/x1)-3]/x1=2/(3-x2)
[(6/x1)-2]/(x1-3)=3/(-x2)
解得x1=6 x2=9
此时这四点M（9,0） P(6, 1) E(3,2) G(0,3) 共线
所以不存在这样的两点
线段AB的长为 √(-2)^2+1
线段BC的长为 √(d-0)^2+1
因为AB=AC，所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
解得d=-1 或者d=-3
又因为角A=90°,所以d=-3
（2）由（1）知B（0，1），C（-3，2）
沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标
分别记为：（a，1），（a-3，2），
设反比例函数y=b/x(b≠0)
则b/a=1,
b/(a-3)=2
解得 a=b= 6
反比例函数y=6/x
直线DE 的解析式为： （y-1）/(x-6)=(2-1)/(3-6)
即 y=-(1/3)x+3
(3)假设存在这样的点M和点P满足题设
则可设M（x1,0） P(x2, 6/x2)
则由题可知,点G(0,3) E(3,2)
根据斜率公式 有[（6/x1)-3]/x1=2/(3-x2)
[(6/x1)-2]/(x1-3)=3/(-x2)
解得x1=6 x2=9
此时这四点M（9,0） P(6, 1) E(3,2) G(0,3) 共线
所以不存在这样的两点
答：如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求...
答：解：（1）作CN⊥x轴于点N． ∵在Rt△CNA和Rt△AOB中，NC＝AOAC＝AB，∴Rt△CNA≌Rt△AOB（HL），则AN=BO=1，NO=NA+AO=3，且点C在第二象限，∴d=-3；（2）设反比例函数为y=kx，点C′和B′在该比例函数图象上，设C′（m，2），则B′（m+3，1）把点C′和B′的坐标分别代入...
答：因为△PMN等边三角形，所以∠MPN =∠PNM = 60° 而∠PNM =∠NPB +∠B =∠NPB +30° 在∠NPB = 30° 所以，∠MPB =∠MPN +∠NPM = 60°+ 30°= 90° 即MP⊥AB 即直角三角形，△MPB此外，PM = MN = PN = BN 所以，N RT△MPB中点 > PM = MN = PN = BM / 2 当AP =√...
答：在Rt△CNA和Rt△AOB中，∵NC＝OA＝2，AC＝AB∴Rt△CNA≌Rt△AOB（HL）。∴AN＝BO＝1，NO＝NA＋AO＝3，又∵点C在第二象限，∴d＝－3。（2）设反比例函数为 ，点C′和B′在该比例函数图像上，设C′（c，2），则B′（c＋3，1）。把点C′和Ｂ′的坐标分别代入 ，得k＝2 c；...
答：（1）在Rt△AOB中，AB= 5 ，OA=2，由勾股定理得：OB=1；由于△ODC是由△OBA旋转90°所得，所以OB=OD=1，OA=OC=2，因此D（-1，0），C（0，2），A（2，0），∵E（2，2），设抛物线的解析式为：y=ax 2 +bx+c，则有： c=2 a-b+c=0 4a+2b+c=2 ，解得...
答：（2）、AP=t，OP=OA-AP=3-t，P点坐标为(0,3-t)，AB=v(OA^2+OB^2)=v(3^2+4^2)=5，——》sin∠B=OA/AB=3/5，cos∠B=OB/AB=4/5 BQ=2t，AQ=AB-BQ=5-2t ——》yQ=BQ*sin∠B=6t/5，xQ=AQ*cos∠B=(20-8t)/5，即Q点坐标为（(20-8t)/5,6t/5），△APQ与△...
答：解：（1）由x 2 －7 x +12=0解得x 1 =3，x 2 =4。∵OA＜OB ，∴OA="3" , OB=4。∴A(0，3)， B(4，0)。(2)由OA="3" , OB=4，根据勾股定理，得AB=5。由题意得，AP=t, AQ=5－2t 。分两种情况讨论：①当∠APQ=∠AOB时，如图1， △APQ∽△AOB。∴ ，...
答：∠ACN=∠BAO ∠ANC=∠BOA=90° CA=AB ， ∴Rt△CNA≌Rt△AOB（AAS）， ∴NC=OA=2，AN=BO=1， ∴NO=NA+AO=3，又点C在第二象限， ∴d=-3； （2）设反比例函数为y= k x （k≠0），点C′和B′在该比例函数图象上， 设C′（m，2），则B′（m+...
答：√(d+2)^2+4 线段AB的长为 √(-2)^2+1 线段BC的长为 √(d-0)^2+1 因为AB=AC，所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4 解得d=-1 或者d=-3 又因为角A=90°,所以d=-3 （2）由（1）知B（0，1），C（-3，2）沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标 ...
答：√(d+2)^2+4 线段AB的长为 √(-2)^2+1 线段BC的长为 √(d-0)^2+1 因为AB=AC，所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4 解得d=-1 或者d=-3 又因为角A=90°,所以d=-3 （2）由（1）知B（0，1），C（-3，2）沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标 ...
