如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的
（1）由已知PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合，则∠BPE=90度．∴∠OPE+∠APB=90°．又∵∠APB+∠ABP=90°，∴∠OPE=∠PBA．∴Rt△POE ∽ Rt△BPA．∴ PO OE = BA AP ．即 x y = 3 4-x ．∴y= 1 3 x（4-x）=- 1 3 x 2 + 4 3 x（0＜x＜4）．且当x=2时，y有最大值 4 3 ．（2）由已知，△PAB、△POE均为等腰直角三角形，可得P（1，0），E（0，1），B（4，3）．设过此三点的抛物线为y=ax 2 +bx+c，则 c=1 a+b+c=0 16a+4b+c=3 ∴ a= 1 2 b=- 3 2 c=1 y= 1 2 x 2 - 3 2 x+1．（3）由（2）知∠EPB=90°，即点Q与点B重合时满足条件．直线PB为y=x-1，与y轴交于点（0，-1）．将PB向上平移2个单位则过点E（0，1），∴该直线为y=x+1．由 y=x+1 y= 1 2 x 2 - 3 2 x+1 得 x=5 y=6 ∴Q（5，6）．故该抛物线上存在两点Q（4，3）、（5，6）满足条件．
（1）这个可以利用两个翻折过去后，PE和PB就分别为∠OPD和∠FPA的角平分线，于是根据这两个脚相加得180，可得∠EPB为180/2=90°，这样就得：EP²+PB²=EB²，也是，x和y的关系式也就列出来了，这样写成用x表示y，就能算出y的最大值了，还要注意x，y的范围，就能求解了
（2）因为落在BC上，且∠BAP为直角，因此D,P,A,B形成一个矩形，这样的话，我们就可以根据 tan∠EPO=tan∠D（f）PE列出一个x，y的表达式，再带入（1）的表达式，就可以求出x和y，然后三个点就算出来了，这样抛物线也能求出来了
（3）法一：由（2）可以将抛物线求出来，然后设Q的坐标，求解，判断
法二：根据弧来分析，沿B以上的在P右边的弧已经不可能了（因为PE恒定，且为直角边，这样的话，在P的右侧不可能再存在除了B点外的点再形成直角三角形了），在E的左侧以上的弧，很明显，若以PE为直角边，很明显角度是大于90°的，因此也不可能，然后就是PE中间的那段弧了很明显PE做直角边不可能
你还是算下吧，其实第二部分做出来，或许可以根据特殊关系做出第三题的，建议你多算算总有好处的，有问题可以再问我，这种题目画图找关系很重要的哦！
另外这道题目，根据条件，还是可以自己把图画出来的，呵呵
∴∠OPE=∠FPE，∠APB=∠DPB，又∠OPE+∠FPE+∠APB+∠DPB=180°，
∴∠EPB=∠EPF+∠DPB=∠OPE+∠APB=90°，又∠OPE+∠OEP=90°，
∴∠OEP=∠APB，又∠POE=∠BAP=90°，
∴△POE∽△BAP；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知：△POE∽△BAP，
∴
| OP |
| AB |
| OE |
| AP |
即
| x |
| 3 |
| y |
| 4?x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴当x=-
| b |
| 2a |
| ||
2×(?
|
| 4ac?b2 |
| 4a |
4×(?
| ||||
4×(?
|
| 4 |
| 3 |
（Ⅲ）解：根据题意可知：△EOP和△PAB都为等腰直角三角形，且OP=OE=1，AP=AB=3，
则E（0，1），P（1，0），B（4，3），设过三点的抛物线解析式为：y=ax2+bx+c，
把三点坐标代入得：
答：13)=43；（Ⅲ）解：根据题意可知：△EOP和△PAB都为等腰直角三角形，且OP=OE=1，AP=AB=3，则E（0，1），P（1，0） 答：（1）这个可以利用两个翻折过去后，PE和PB就分别为∠OPD和∠FPA的角平分线，于是根据这两个脚相加得180，可得∠EPB为180/2=90°，这样就得：EP²+PB²=EB²，也是，x和y的关系式也就列出来了，这样写成用x表示y，就能算出y的最大值了，还要注意x，y的范围，就能求解了 （... 答：、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．解：过P作PM⊥OA于M．（1）当OP=OD时，OP=5，CO=4，∴易得CP=3，∴P（3，4）；... 答：∠BPA=30°，AB=4，PB=8，AP=43，在RT△PBD中，由题意∠PDB=90°，∠DPA=2∠BPA=60°，∠PDQ=30°，所以PQ=12PA=23=AQ，DQ=PQ×3=23×3=6，OQ=8-AQ=8-23，所以D点的坐标为（8-23，6）（Ⅱ）如图2， 答：（1）当F落在OA上时，四边形OCDF和四边形DGEB都是正方形，因此CD=DF=OC=6，即D点的坐标为（6，6），而GF=DF-DG=DF-（BC-CD）=6-（10-6）=2，因此E点的坐标为（10，2）．然后可用待定系数法求出直线DE的解析式．（2）根据D、E的坐标可知：CD=a，BE=6-b，BD=BC-CD=10-a，可... 答：三角形面积 + 平行四边形面积 - 三角形面积 S=9t-21/2- 3（t-3）×3×3（t-3）/2=9t-27/2 （t-3）² - 21/2= -27/2 t² +90t-132 即：S= -27/2 t²+90t-132 （3≤t≤10/3）S=18 （t＞10/3）（3）t 时圆心坐标（3+2t，3），圆方程:（x... 答：你的图中F对应P、E对应Q的吧 按照这样来看，BF=t，AE=2t ①当AF=AE时，5-t=2t，则t=5/3 ②当AF=FE，cosA=4/5，（5-t）^2=(5-t)^2+(2t)^2-2(5-t)(2t)*4/5,t=20/9 ③当FE=AE，cosA=4/5,(2t）^2=(5-t)^2+(2t)^2-2(5-t)(2t)*4/5,t=20/9,t=25/16.... 答：小题1:(1)当 时，点P在OA边上，作 于H.这时 当 时，点P在AB边上作 ，则 小题2:(2)由题意得， 小题3:(3)假设存在点E，使4 是等腰三角形. ①当 时，如图① ②当 时，分两种情况，如图②、③ 于F.由 图③中 ，作 轴.由 当 时，如图④作... 答：∵正方形OABC边长为1，∴OB=2，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1=2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB2=22，∴B2点坐标为（-2，2），同理可知OB3=4，B3点坐标为（-4，0），B4点坐标为（-4，-4），B5点坐标为（0，-8），B6（8，-8），B7（16，0）B8（16，... 答：（Ⅰ）∵抛物线y=ax2+ax-4a经过点B，∴1=9a-3a-4a，解得：a=12；∴抛物线的解析式为：y=12x2+12x-2；（Ⅱ）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠BCD=∠CAO，∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BCD≌△CAO，∵点B坐标是（-3，1），∴BD=OC... 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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