求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数？ 拜托了各位
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-30
求函数u=xyz在点P(1,1,2)处沿曲面z=x^2+y^2在点P的向下的法向量方向导数？
n=（-2x,2y,1）|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2
函数u=xyz在点(5,1,2)沿向量(4,3,12)的方向导数为多少?
答：在u=xyz时，显然得到 ▽f=(f'x,f'y,f'z)=(yz,xz,xy)代入x=5,y=1,z=2，即为(2,10,5)而单位方向向量n=(4,3,12)/根号(4^2+3^2+12^2)=(4,3,12)/13 于是二者相乘(2,10,5)(4,3,12)/13 得到方向导数为98/13
求函数u=xyz,在条件x+y+z=1下的极值 拜托各位了,麻烦尽快回答一下,非常...
答：极大值为1\27 用均值不等式的推广 1=x+y+z>=3(xyz开立方)解不等式
1. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()A. dx B. dy C. dz D...
答：参考答案：1~5DDDAC 6~10D_DAA 11~15C_AAB 1~5BBBBB 6~10BBABB
已知函数u = xy²z ,在点(1,-1, 2)处,求div(gradu)。要过程,详细的加...
答：数学之美团为你解答 梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu 散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz 所以，在点(1,-1,2)处，div(gradu)=2*1*2=4 ...
已知函数u = xy²z ,在点(1,-1,2)处,求div(gradu).
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函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是?
答：函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是? 函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是?... 函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是? 展开 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 百度网友7973a4f 2015-09-05 · TA获得超过1220个赞 知道小有建树答主 回答量:936 采纳...
求u=xyz在约束条件1/x+1/y+1/z=1/a (x,y,z,a都大于1)下的极值
答：如图：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。极值...
函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z=1/a(x>0,y>0,z>0,a>0)下
答：简单计算一下即可，答案如图所示
已知函数u = xy²z ,在点(1,-1, 2)处,求div(gradu)。要过程,详细的加...
答：数学之美团为你解答 梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu 散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz 所以，在点(1,-1,2)处，div(gradu)=2*1*2=4 ...
函数u=xyyz,求在点m0(1,-1,2),函数u沿哪个方向的方向导数最大,这个最大...
答：由u=x y2 z，得gradu（1，-1，2）=(ux，uy，uz)|(1，-1，2)=(y2z，2xyz，xy2)|(1，-1，2)=（2，-4，1）而方向导数?u?l| M0 =(u′x|M0，u′y|M0，u′z|M0)?(cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量因此，当l的方向与梯度的方向一致时。
法向量为
(2x,2y,-1)
=(2,2,-1)
e=(2/3,2/3,-1/3)
ux=yz=2
uy=xz=2
uz=xy=1
所以
方向导数=2×2/3+2×2/3-1×1/3
=7/3
z^2=x^2+y^2
令
F（x,y,z）=x²+y²-z²
Fx=2x
Fy=2y
Fz=-2z
所以
法向量为：n=1/(5√2)(3,4,-5) (因为外法线)
ux=yz=20
uy=xz=15,
uz=xy=12
所以
方向导数为：1/(5√2)×【3×20+4×15-5×12】=12/(√2)=6√2。
n=（-2x,2y,1）|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2
答：在u=xyz时，显然得到 ▽f=(f'x,f'y,f'z)=(yz,xz,xy)代入x=5,y=1,z=2，即为(2,10,5)而单位方向向量n=(4,3,12)/根号(4^2+3^2+12^2)=(4,3,12)/13 于是二者相乘(2,10,5)(4,3,12)/13 得到方向导数为98/13
答：极大值为1\27 用均值不等式的推广 1=x+y+z>=3(xyz开立方)解不等式
答：参考答案：1~5DDDAC 6~10D_DAA 11~15C_AAB 1~5BBBBB 6~10BBABB
答：数学之美团为你解答 梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu 散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz 所以，在点(1,-1,2)处，div(gradu)=2*1*2=4 ...
答：数学之美团为你解答 梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu 散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz 所以,在点(1,-1,2)处,div(gradu)=2*1*2=4 ...
答：函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是? 函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是?... 函数u=xyz-2z-3在点(1,1,1)处的梯度是? 展开 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 百度网友7973a4f 2015-09-05 · TA获得超过1220个赞 知道小有建树答主 回答量:936 采纳...
答：如图：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。极值...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：数学之美团为你解答 梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu 散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz 所以，在点(1,-1,2)处，div(gradu)=2*1*2=4 ...
答：由u=x y2 z，得gradu（1，-1，2）=(ux，uy，uz)|(1，-1，2)=(y2z，2xyz，xy2)|(1，-1，2)=（2，-4，1）而方向导数?u?l| M0 =(u′x|M0，u′y|M0，u′z|M0)?(cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量因此，当l的方向与梯度的方向一致时。
