已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),求点D的坐标

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-02
已知平行四边形ABCD中三个顶点为A(-1,-1),B(2,0),C(3,2)求顶点D的坐标

规律:A与C的坐标之和等于C与D的坐标之和,
∴D点横坐标=-1+3-2=0,D点纵坐标=-1+2-0=1
∴D点坐标为(0,1)

在直角坐标系中描点 画出平行四边形ABCD后 可以看出直线y=kx+2经过D点,所以平分平行四边形的面积就是对角线bd,把B点坐标带入直线方程 0=3k+2 所以选A

设点D的坐标为(x,y),根据BC//AD,AB//DC;
根据题意可得BC的斜率为1,AB的斜率为-1,则有AD的斜率为(y-1)/x=1,DC的斜率为(y-3)/(x-4)=-1
联立这两个方程得x=3; y=4则点D (3,4)

(3,4)

坐标有3个

(3,4) 要过程追问

  • 已知平行四边形ABCD,三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(5,7),C(-3,4...
    答:(3,7)已知平行四边形的三个顶点是A(4,2),B(5,7),C(-3,4),则第四个顶点D不可能是(D)。A(12,5),B(-2,9),C(-4,-1),D(3,7)。因为前三个点X,Y都没有相同的,所以最后一个点也应该没有。所以D项Y坐标为7和B相同,不可能。选D 意思就是说A、B、C的...
  • 1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-1,3...
    答:∴(x,y)=(3-(-1),4-3)-(0-(-2),0-1)=(4,1)-(2,-1)=(2,2)∴顶点D的坐标为(2,2 点:平行向量与共线向量 专题:平面向量及应用 分析:解法一:由平行四边形和向量相等可得:AB = DC ,再利用向量的坐标运算即可得出.解法二:由向量的平行四边形法则...
  • 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为(0,2)B(-3,0)
    答:平行四边形对角线互相平分 即AC中点就是BD中点 设 D(a,b)则(0-1)/2=(-3+a)/2 (2+3)/2=(0+b)/2 a=2,b=5 D(2,5)
  • 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(1,2)B(3,4)C(2,6)求四...
    答:因为 AB平行CD所以向量AB平行向量CD 向量AB(2,2) 所以向量CD也是(2,2)因此CD直线所在直线的方向向量为(2,,2)所以CD直线的斜率为2/2=1采用点斜式有Y-6=X-2即Y=X+4记得要采纳哦
  • 在平行四边形ABCD中,已知三个顶点的坐标为A(-1,0),B(-2,3),C(2,4...
    答:AC中点O的坐标是((-1+2)/2,(0+4)/2),即是(1/2,2)同时,O也是BD的中点,则有D点的横坐标是x=2*1/2-(-2)=3,纵坐标是y=2*2-3=1,即D坐标是(3,1)
  • 已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A(1,4)B(5,2)C(-1,2),试求...
    答:ac的中点坐标和bd的中点坐标一样 ac中点(0,3),设d(x,y)x+5=0*2,x=-5 y+2=3*2,y=4
  • 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(-1.0)B(0,-1)C(-4,-3...
    答:D坐标(3,4)关于原点对称
  • 已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),求顶点D的坐 ...
    答:设D(x,y),AB=(2,-1)-(-3,-1)=(5,0),DC=(5-x,3-y),由ABCD是平行四边形,∴AB=DC,∴5?x=53?y=0,解得x=y=0.∴D(0,0),故答案为:(0,0).
  • 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在...
    答:解:由已知条件得 AB=DC?D(0,-4),如图:由z=2x-5y得y=25x?z5,平移直线当直线经过点B(3,4)时,-z5最大,即z取最小为-14;当直线经过点D(0,-4)时,-z5最小,即z取最大为20,又由于点(x,y)在四边形的内部,故z∈(-14,20).故答案为:(-14,20).
  • 已知平行四边形ABCD的三个顶点为 A(a,b)B(-b,a),C(0,0)则D的坐标? 答...
    答:设点D坐标是(x,y),则:向量由A(a,b)B(-b,a),C(0,0)得:向量AB=(-b-a,a-b),向量DC=(-x,-y),因为四边形ABCD是平行四边形,所以:向量AB=向量DC,所以:向量DC=(-b-a,a-b),所以:-x=-b-a,-y=a-b 即:x=a+b,y=b-a 即:点D坐标是(b+a,b-a)