匀质细棒长l,质量m棒的一端粘一小球,质量m,开始在水平位置自由释放,绕水平光滑轴o转动,求铅直位置质
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
一质量为m长为L的匀质细杆，一端安装一个质量为M，半径为R的匀质实心球，另一端可绕固定水平轴O自由
根据机械能守恒，有：0=1/2Jw^2+1/2mv^2-mgl/2-mgl
解得v=3/2 *根号下(gl)
匀质细棒长l,质量m棒的一端粘一小球,质量m,开始在水平位置自由释放...
答：此棒的转动惯量J=ml^2/3，设至竖直位置时，球速v,那么此时角速度w=v/l，棒的动能=1/2Jw^2 根据机械能守恒，有：0=1/2Jw^2+1/2mv^2-mgl/2-mgl 解得v=3/2 *根号下(gl)
匀质棒长为l,质量为m,棒的一端粘一质点球,质量也为m,开始在水平位置自由...
答：系统的机械能守恒，所以最初的重力势能转化为杆与球的动能。设到铅直位置时转动的角速度为ω，则球的动能为m(lω)^2/2，杆的动能为m(lω)^2/6，所以 0=m(lω)^2/2+m(lω)^2/6-mgl-mgl/2 解得ω=(3/2)(g/l)^(1/2)从而得质心C的速率为ωl/2=(3/4)(gl)^(1/2)端点A...
匀质棒长l,质量m,一端粘一质点球,质量m,求质心位置
答：首先明确质心的定义，质心的坐标位置与所建立的坐标系有关，但相对位置确定，如一根密度均匀长为L的细杆质心在L/2处。Xc=(分子：xdm的定积分)/(分母：物体总质量)。就此题，以小球为原点建系，小球可看作质点。由对称性，质心坐标Xc=0；Y轴应用质心坐标公式，如图：...
一根长为l,质量为m的匀质细杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可...
答：1/2mgl,第二个问题得要用到转动惯量，你们高中就学这个？杆对中心的转动惯量是1/12mr平方，其他两个简单，加起来用力矩一除就ok了。
一质量为m长为L的匀质细杆,一端安装一个质量为M,半径为R的匀质实心球...
答：球对 其质心轴的转动惯量 J0= 2MR²/5 由平行轴定理 球相对O点的转动惯量 J1=J0+M(L+R)²=2MR²/5 +M(L+R)²所以 系统对O点的转动惯量 J=mL²/3 + 2MR²/5 +M(L+R)²
一质量为m长为l 的匀质细杆,一端连有质量为M半径为R的匀质薄圆盘.且...
答：因为长棒和圆盘的转动轴线重合，且都为匀质，则其转动惯量符合叠加原理。Jc盘=MR6^2/4（c点为圆棒和圆盘的交点）由平行轴定理：圆盘绕经过O点且垂直圆棒和圆盘所在的平面的转动惯量：JO盘=JC盘+ML^2 JO盘=MR^2/4+ML^2 JO棒=mL^2/3 有叠加原理：系统对过杆另一端点O且垂直于杆与圆盘...
一长为l,质量为m的匀质细杆竖直放置,下端与一固定的光滑水平轴O连接
答：解题过程如下图：
一长为l,质量为m的匀质细杆竖直放置,下端与一固定的光滑水平轴O连接
答：力矩大小=mg*r 其中r是重力作用线到转轴O之间距离，由图可见，力的作用线通过重心，轴到重力线之间距离为r=(L/2)*sin(theta)所以力矩M=mgLsin(theta)/2
一匀质细杆质量为m,长度为l,可绕其一端自由转动。求初始时刻的角加速度...
答：不妨设为向上），则根据质心运动定理可得：ma=mg-F （方程①）所以a=g-F/m≠g 由于方程①有两个未知数（质心切向加速度a和杆端处受到的竖直力F），因此单用这一个方程是不能求解的，一般先用刚体定轴转动定律求出杆的角加速度（进而可得质心切向加速度a），然后再用方程①求出竖直力F。
...一根质量为 m、长为L的匀质链条,一端位于光滑的水平桌面上,另一端...
答：设链条在定滑轮处的张力为T，压力是F，当链条的垂直部分长度为d时，T最大．链条垂直部分的重力： F1=dmgL 对整个链条，加速度为：a=F1m=dgL对链条水平部分：T=(L?d)maL=(L?d)dmgL2 由数学知识得：当d=12L，T最大．解得 Tmax=14mg Fmax=Tcos45°=24mg 故B正确．故选B ...
球对 其质心轴的转动惯量 J0= 2MR²/5
由平行轴定理 球相对O点的转动惯量 J1=J0+M(L+R)²=2MR²/5 +M(L+R)²
所以 系统对O点的转动惯量 J=mL²/3 + 2MR²/5 +M(L+R)²
½m[v²-(⅓v)²]=Mgh (h为重心升高的数值，摆动到最大角度时，细棒静止，子弹传递过来的机械能转换成了细棒的势能)∴h=9Mgh/(4mv²)
cosθ=(½l₁-h)/½l₁=(l₁-2h)/l₁=(4mv²l₁-9Mgh)/(4mv²l₁)
θ=arccos[(4mv²l₁-9Mgh)/(4mv²l₁)]
根据机械能守恒，有：0=1/2Jw^2+1/2mv^2-mgl/2-mgl
解得v=3/2 *根号下(gl)
答：此棒的转动惯量J=ml^2/3，设至竖直位置时，球速v,那么此时角速度w=v/l，棒的动能=1/2Jw^2 根据机械能守恒，有：0=1/2Jw^2+1/2mv^2-mgl/2-mgl 解得v=3/2 *根号下(gl)
答：系统的机械能守恒，所以最初的重力势能转化为杆与球的动能。设到铅直位置时转动的角速度为ω，则球的动能为m(lω)^2/2，杆的动能为m(lω)^2/6，所以 0=m(lω)^2/2+m(lω)^2/6-mgl-mgl/2 解得ω=(3/2)(g/l)^(1/2)从而得质心C的速率为ωl/2=(3/4)(gl)^(1/2)端点A...
答：首先明确质心的定义，质心的坐标位置与所建立的坐标系有关，但相对位置确定，如一根密度均匀长为L的细杆质心在L/2处。Xc=(分子：xdm的定积分)/(分母：物体总质量)。就此题，以小球为原点建系，小球可看作质点。由对称性，质心坐标Xc=0；Y轴应用质心坐标公式，如图：...
答：1/2mgl,第二个问题得要用到转动惯量，你们高中就学这个？杆对中心的转动惯量是1/12mr平方，其他两个简单，加起来用力矩一除就ok了。
答：球对 其质心轴的转动惯量 J0= 2MR²/5 由平行轴定理 球相对O点的转动惯量 J1=J0+M(L+R)²=2MR²/5 +M(L+R)²所以 系统对O点的转动惯量 J=mL²/3 + 2MR²/5 +M(L+R)²
答：因为长棒和圆盘的转动轴线重合，且都为匀质，则其转动惯量符合叠加原理。Jc盘=MR6^2/4（c点为圆棒和圆盘的交点）由平行轴定理：圆盘绕经过O点且垂直圆棒和圆盘所在的平面的转动惯量：JO盘=JC盘+ML^2 JO盘=MR^2/4+ML^2 JO棒=mL^2/3 有叠加原理：系统对过杆另一端点O且垂直于杆与圆盘...
答：解题过程如下图：
答：力矩大小=mg*r 其中r是重力作用线到转轴O之间距离，由图可见，力的作用线通过重心，轴到重力线之间距离为r=(L/2)*sin(theta)所以力矩M=mgLsin(theta)/2
答：不妨设为向上），则根据质心运动定理可得：ma=mg-F （方程①）所以a=g-F/m≠g 由于方程①有两个未知数（质心切向加速度a和杆端处受到的竖直力F），因此单用这一个方程是不能求解的，一般先用刚体定轴转动定律求出杆的角加速度（进而可得质心切向加速度a），然后再用方程①求出竖直力F。
答：设链条在定滑轮处的张力为T，压力是F，当链条的垂直部分长度为d时，T最大．链条垂直部分的重力： F1=dmgL 对整个链条，加速度为：a=F1m=dgL对链条水平部分：T=(L?d)maL=(L?d)dmgL2 由数学知识得：当d=12L，T最大．解得 Tmax=14mg Fmax=Tcos45°=24mg 故B正确．故选B ...
