求导数和讨论连续性

分别讨论函数的连续性和可导性。求过程！！！

函数的连续性和可导性，函数的连续性问题！

先讨论在x=0处的连续性：
如果x从0的右边趋于0,则1/x趋于正无穷大,f（x）趋于0；
如果x从0的左边趋于0,则1/x趋于负无穷大,e^（1/x）趋于0,f（x）也趋于0,
因为左右极限都是0,所以x趋于0时,f（x）的极限是0=函数值f（0）,
这就是说,f（x）在x=0处是连续的.

求导数和讨论连续性
答：先讨论在x=0处的连续性：如果x从0的右边趋于0,则1/x趋于正无穷大,f（x）趋于0；如果x从0的左边趋于0,则1/x趋于负无穷大,e^（1/x）趋于0,f（x）也趋于0,因为左右极限都是0,所以x趋于0时,f（x）的极限是0=函数值f（0）,这就是说,f（x）在x=0处是连续的.

什么是“导数”,什么又是“函数的连续性”?
答：连续函数，在数学中是指这样的一个函数，即对于输入的任意小的变化产生输出的任意小的变化。如果输入的微小的变化会产生输出的变化的一个突然的跳跃，则这个函数被称为是不连续的（或者说具有不连续性）。对于实值连续函数 假设我们有一个从实数到实数的映射，并且定义在某个区间上，如同上面提到的h，T...

高数 讨论连续性可导性
答：这道题先讨论连续性，左右极限值相等且等于函数y在x=0的值，所以连续，然后又求左右导数，得出二者不相等，所以不可导。

讨论函数连续性与可导性,看图吧~
答：（1）连续性：=lim（x->0)sin(1/x)/(1/x²）=0 分子有限，分母+∞，极限=0 连续。（2）可导性：f'(0)=lim(x->0)x²sin（1/x）/x =lim(x->0)xsin（1/x）=lim(x->0)sin（1/x）/（1/x）=0 分子有限，分母∞，极限=0 可导。

如何用导数判断函数是否连续?
答：首先，我们需要明确，函数的连续性是微积分的重要概念，它反映了函数在某一点的极限是否存在并等于函数值。导数是研究函数连续性的重要工具，但不能单独用来判断函数是否连续。以下是如何使用导数判断函数是否连续的详细步骤：首先，我们要明确函数的连续性定义。对于一个连续函数，如果在其定义域内的任意一点...

怎样讨论函数的连续性?
答：1、确定函数的定义域和值域。这是讨论函数连续性的基础。判断函数在定义域内是否连续。这可以通过计算函数在某一点的极限来判断。如果函数在该点的极限存在且等于该点的值，则函数在该点连续。2、如果函数在某一点不连续，那么我们需要进一步分析函数在该点附近的行为。这可以通过计算函数在该点附近的导...

讨论分段函数的连续性和可导性
答：左右极限相等，所以极限存在，即lim（x→0）f（x）=0 而根据题意，f（0）=0²=0=lim（x→0）f（x），在x=0点处极限值=函数值，所以在x=0点处连续。2、可导性证明：因为在x=0点处连续，所以可以直接用函数表达式求左右导数 左导数=（x）'（用x=0左边的函数式，即x＜0的函数式...

导数的定义和几何意义!讨论连续性!
答：导数是当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，...

导函数的连续性讨论
答：在数学分析的广阔领域中，连续性与可微性是描述函数行为的关键概念。"连续"赋予函数在区间内的稳健性，只要极限值等于定义值；而"连续可微"则进一步要求函数在任意点可微，导函数在该点同样保持连续。这一更高的要求使得连续可微性成为连续性的强化条件。一个引人深思的问题随之而来：是否存在一种函数特性...

讨论函数在x=0处的连续性和可导性
答：如图利用连续和可导的定义可说明f(x)在x=0处连续可导且导数为0，其中要用到一个性质：无穷小量乘有界量是无穷小量。