高中数学二项分布和几何分布怎么区别啊!求解答

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-08
高中数学二项分布和几何分布怎么区别啊,求解答

关键一句话,二项分布是抽取后要放回再抽取,保证每一次抽取的概率不变,几何分布是抽取后不放回,抽取的概率改变了

就一句话,一个是有放回抽取(二项分布),另一个是无放回抽取(超几何分布)。
具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的。从中抽取3次,有X个黑球。如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布。如果每次抽取不放回去,就是拿3个,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布。
特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球;但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球。
它们之间还有联系,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了。比如1000个球,里面200黑800白,抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5,第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5,第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。

二项分布用于n次独立重复试验,比如:掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次,二项分布。
超几何分布的模型是:有100件产品其中有3件次品,每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率就是超几何分布。

所以,你的问题是符合二项分布的
所以P(2)=C(2,4)*0.4^2*(1-0.4)^2=6*0.16*0.36=0.345

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应该是 C(2,4) ·0.4^2·0.6^2=6x0.16x0.36=0.3456

  • 高中数学!如何区分二项分布与超几何分布?务必准确…
    答:二项分布是指n次试验恰有k次发生的概率。比如你有10个球,4个白的6个黑的,有放回的摸3次,摸到的红球数服从Bin(3,0.4)。超几何分布的关键在于不放回抽样,同样刚才的问题,无放回的摸3次,红球数服从H(3,10,4)。
  • 超几何分布,二项分布与几何分布的区别
    答:几何分布比较简单 可以认为是事件在第几次试验时首次发生的概率 二项分布 是在n重贝努里试验时出现 超几何分布在从一个有限总体中进行不放回抽样时常会遇到
  • 二项分布超几何分布正态分布区别
    答:二项分布超几何分布正态分布区别:一个是有放回抽取(二项分布),另一个是无放回抽取(超几何分布)。一、本质区别 超几何分布描述的是不放回抽样问题,而二项分布描述的是放回抽样问题。超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题;二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题。二、...
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    答:思路好像不是很清楚。二项分布表示n重贝努利实验(比如扔骰子)中事件A出现k次的概率,概率函数为B(n,p)=P(X=k)=(n,k)pk(1-p)n-k,k=0,1,2,…;几何分布表示随机实验(比如打靶)中事件A第k次出现(前k-1次不出现)的概率,概率函数为G(p)=p(1-p)k-1,k=1,2,…,它的一个...
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    答:二项分布和超几何分布的区别有形式和定义域不同、应用场景不同等。1、形式和定义域不同:二项分布和超几何分布的数学形式和定义域不同,二项分布是指一个具有n个元素的集合中,每次随机抽取一个元素,记录该元素出现的次数,形成的一个随机变量,其数学形式为:X到B(n、p),其中n表示集合中元素的...
  • 什么时候用二项分布什么时候用超几何分布
    答:二项分布用于n次独立重复试验,比如:掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次,二项分布。超几何分布的模型是:有100件产品其中有3件次品,每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率就是超几何分布。应用 在生产...
  • 紧急!高中数学超几何分布和二项分布区别妙招。 求助各位大虾,有无比较...
    答:超几何分布和二项分布区别妙招是:二项分布是n次独立重复试验,每次都不受前几次的影响,而超几何分布n不独立的试验,每次都受前几次的影响,而且影响越来越大。--- ~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。
  • 怎么区分二项分布和超几何分布
    答:C(N-M, n-k)是从总体中选出n-k个失败个体的组合数,C(N,n)是从总体中选出n个个体的总方案数。总之,二项分布和超几何分布是两种不同的概率分布。它们的定义和应用场景不同,概率公式也不同。了解它们之间的区别有助于我们在实际问题中正确选用适合的分布进行计算和分析。
  • 什么情况属于几何分布、超几何分布及二项分布
    答:几何分布:投一枚硬币,当出现正面的时候停止,此时总共投硬币的次数的分布就是几何分布。超几何分布:N件产品中有n件不合格,N>n。那么从N件产品中抽取K件,则不合格的产品的分布,就是超几何分布。二项分布:重复投硬币N次,出现正面向上的次数,此分布就是二项分布。
  • 二项分布 超几何分布 古典概型他们有什么区别?怎么知道题目要求哪个...
    答:例如:二项分布是从N个样品抽取n个次品 超几何分布是从一定量的样品中,抽取一定量的样品 二项分布强调概率 超几何分布强调频率