(2014?徐汇区一模)如图,正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在外力作用下,一正方形闭合导线框沿

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-02
(2012?重庆)如图所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场.在外力作用下,一正方形闭合刚性导

解答:解:第一段时间从初位置到M′N′离开磁场,图甲表示该过程的任意一个位置,切割磁感线的有效长度为M1A与N1B之和,即为M1M′长度的2倍,此时电动势E=2Bvtv,线框受的安培力f=2BIvt=4B2v3t2R,图象是开口向上的抛物线,故CD错误;如图乙所示,线框的右端M2N2刚好出磁场时,左端Q2P2恰与MP共线,此后一段时间内有效长度不变,一直到线框的左端与M′N′重合,这段时间内电流不变,安培力大小不变;最后一段时间如图丙所示,从匀速运动至M2N2开始计时,有效长度为A′C′=l-2vt′,电动势E′=B(l-2vt′)v,线框受的安培力F′=B2(l?2vt′)2vR,图象是开口向上的抛物线,故A错误,B正确.故选B.

A 试题分析:由几何关系可知,粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心恰好在C点,这样半径为L,根据 可知,磁感强度大小B= ,A正确;电荷在磁场中运动的路程 ,因此运动的时间 ,B错误;若从CD边界射出,则在磁场中运动的时间恰好为半个周期,而粒子在磁场中运动的周期 ,与粒子运动的速度无关,因此若电荷从CD边界射出,虽然入射速度的减小,但电荷在磁场中运动的时间总是 ,保持不变,C错误;若电荷的入射速度变为2v 0 ,则根据 可知轨道半径为2L,则根据几何关系可以求出射出点距B的距离为 ,D错误。

解答:解:经过时间t,导线框位置如图所示,
由数学知识可知:θ=45°,
导线框的位移s=vt,切割磁感线的有效长度:
L=2vttanθ=2vttan45°=2vt,
感应电动势:E=BLv=2Bv2t,
电流为:I=
E
R
=
2Bv2t
R

线框受的安培力:F=BIL=
4B2v3t2
R

由此可知,F-t图象,是由两部分二次函数图象组成,当对角线bc与磁场边界重合时,F最大,然后减小,
由图示图象可知,ACD错误,B正确;
故选:B.

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