勾股数是什么
勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。 即a2+b2=c2,a,b,c∈N 又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。 关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：
第一套路
当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如： n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=(7,24,25) ... ... 这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
第二套路
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1 也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如： n=3时(a,b,c)=(6,8,10) n=4时(a,b,c)=(8,15,17) n=5时(a,b,c)=(10,24,26) n=6时(a,b,c)=(12,35,37) ... ... 这是次经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。 所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4n2-1, c=4n2+1，例如： n=2时(a,b,c)=(8,15,17) n=3时(a,b,c)=(12,35,37) n=4时(a,b,c)=(16,63,65) ... ...
常见勾股数
3，4，5 ： 勾三股四弦五 5，12，13 ： 5·12记一生 6，8，10： 连续的偶数 8，15，17 ： 八月十五在一起
特殊勾股数
连续的勾股数只有3，4，5 连续的偶数勾股数只有6，8，10
所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N
①观察3，4，5；5，12，13；6，8,10；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断过。计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。
②根据①的规律，用n的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明。
③继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用上述类似的探索方法，之间用m的代数式来表示它们的股和弦。
100以内的勾股数
开头数字为20以内
3 4 5；5 12 13；6 8 10；7 24 25；8 15 17；9 12 15；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 50；15 20 25；15 36 39；16 30 34；16 63 65；18 24 30；18 80 82
开头数字为20-40
20 21 29；20 48 52；21 28 35；21 72 75；24 32 40；24 45 51；24 70 74；25 60 65；27 36 45；28 45 53；30 40 50；30 72 78；32 60 68；33 44 55；33 56 65；35 84 91；36 48 60；36 77 85；39 52 65；39 80 89；40 42 58；40 75 85
开头数字为40以上
42 56 70；45 60 75；48 55 73；48 64 80；51 68 85；54 72 90；57 76 95；60 63 87；65 72 97
勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
3、4和5
5、12和13等
满足：a²+b²=c²的关系
能成勾股定理的数……吧 = =
答：勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N 又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。设三个数分别为i,j,k i=3 j=4 k...
答：勾股数是指满足勾股定理条件的三个整数。它们通常表示为三个连续的整数，其中前两个数构成直角三角形的两条直角边的长度，第三个数则是斜边的长度。例如，当勾股数为3、4和5时，它们分别代表直角三角形的两条直角边和斜边的长度。这一定理在任何涉及到三角形和其各边长度关系的情境中都非常关键，例如...
答：勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长，三条边长都为正整数，例如直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c，那么两条直角边a的平方+b的平方等于斜边c的平方，那么这一组数组就叫做勾股数。一般把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。结合勾股数创造了勾股定理，是为了解不...
答：勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。关于勾股数的公式还是有局限的。勾股数公式可以得到所有的基本勾股数，但是不可能得到所有的派生勾股数。其中，三个任意半径的圆相互外切，其半径两两相加，分别是以三个圆的圆心为顶点的三角形的三个边长。
答：勾股数是指满足勾股定理的正整数组合。勾股定理是数学中的基本定理之一，它描述了在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股数则是满足这一定理的三个正整数的组合，它们通常表示为，其中a和b是直角三角形的两条直角边的长度，c是斜边的长度。这些数满足一个重要的数学关系：a² +...
答：凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。1、设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整数解。2、任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，...
答：勾股数/ 含义 勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a2+b2=c2）。
答：勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。①观察3，4，5；5，12，13；6，8,10；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断过。计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示...
答：勾股数是指满足勾股定理的正整数组合。勾股数涉及到直角三角形三边的长度关系。具体来说，在直角三角形中，如果直角边的平方和等于斜边的平方，那么这三条边就构成了一组勾股数。例如，在三角形中，边长为3、4和5的三个数就是一组常见的勾股数，因为3²加上4²等于斜边5²。这种...
答：在初二数学中，常用的勾股数主要是指满足勾股定理的整数（或有理数）组成的三元组，也就是满足a² + b² = c²的数对（a，b，c）。这些数对代表了直角三角形的三条边长。以下是一些常用的勾股数：1. (3, 4, 5)：这是最简单的勾股数，也是最常用的勾股数之一。它符合勾股...
