1在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-06
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间。

这很明显,1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次。24小时之中总共22次。
而且,相邻两次重合之间所需时间相同,即12/11小时。准确说都分别是0点,12/11点,24/11点,36/11点,48/11点,60/11点,72/11点,84/11点,96/11点,108/11点,120/11点,12点,144/11点,156/11点,168/11点,180/11点,192/11点,204/11点,216/11点,228/11点,240/11点,252/11点。
有趣的是这11个点,正好是圆内接正11边形,其中一个顶点在12点处。

首先考察时针与分针的情况,很容易看出分针转一圈与时针只重合一次,就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点,所只24
  
  小时中,只有22次重合,现在只需考察这22个重合点时,秒针与不与它重合就行了(实际上,只要判断11个重合点,剩下的11个情况相同)。
  0时整当然没问题,当n点到n+1点间(n=1,2,……10),设这时是X小时
  则30°X=60(X-n)x6°
  即X=12n/11。
  此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n°
  秒针的位置是360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n°
  重合!所以共有22个点重合。

00:00:00,此时,时针、分针、秒针都指向时钟的"12"字;
01:05:05,此时,秒针指向"1"字(即
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分),但分针看得出并没有偏离"1"字,因此是重合;
02:10:10,同上,分针没有偏离"2"字;
以下三个是下午重合的三个时刻,与上午三个所指的相同:
12:00:00
13:05:05
14:10:10

  • 在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
    答:在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?11×2=22次,分别是:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/)6-0.5)=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/(6-0.5)=240/11...
  • 在一天的24小时之中时钟的时针分针和秒针完全重合在一起的时候有...
    答:在一天的24小时之中时钟的时针分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?11×2=22次,分别是:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/)6-0.5)=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/(6-0.5)=240/11=21...
  • 一天24小时时钟的时针和分针有几次在一条直线上而且不重合。
    答:一天24小时时钟的时针和分针有12次在一条直线上而且不重合。分别是:1:35,2:40,3:45,4:50,5:55,6:00,7:05,8:10,9:15,10:20,11:25,12:30。
  • 在一天的24小时之中时钟的时针分针和秒针完全重合在一起的时候有...
    答:在一天的24小时之中时钟的时针分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?11×2=22次,分别是:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/)6-0.5)=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/(6-0.5)=240/11=21...
  • 分针和时针重叠在什么时刻?
    答:分针写时针重叠时,时间一定是12时整。这判断题怎么判断?错误 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针完全重合在一起的时候有11×2=22次,即:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/(6-0.5)=180/11=16又4/...
  • 在一天24个小时中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有...
    答:在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?11×2=22次,分别是:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/)6-0.5)=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/(6-0.5)=240/11...
  • 在一天的24小时之中,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
    答:24次.每小时时针和分针会完全重合在一起一次,每分钟分针和秒针会完全重合在一起一次,所以每小时时针,分针和秒针会完全重合在一起一次。则24小时中时针,分针和秒针完全重合在一起24次
  • 在一天的24小时之中,时钟的的时针、分针和秒针完全重合是在那几个时 ...
    答:因为当前的分针值为几分加X*5秒,所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值,所以X*5*60-X*5定能被60整除;将1.2两式合并,满足条件的只有当X=12时,M.N才能满足N为1-12间的整数,M为1-59间的整数,当X为12的时间有0点(即24点)和12点 所以一天中,三针重合的次数为2 ...
  • 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几...
    答:两次, 24点和12点. 使用角速度, 讨论分针重合时针时候, 秒针位置.
  • 当分针与时针重叠时,时间一定是12时整.这句话对的
    答:不对,像三点十五,两点十分,都可以。在一天的24小时之中,时钟的时针、分针完全重合在一起的时候有11×2=22次,即:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/(6-0.5)=180/11=16又4/11分 4时、16时的120...