高一函数的定义域和值域
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-09-11
高一数学求函数的定义域和值域
值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
2、f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}
3、利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域；
常见函数值域：
y=kx+b （k≠0）的值域为R
y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)
y=√x的值域为x≥0
y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；
当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]
y=a^x 的值域为 (0,+∞)
y=lgx的值域为R。
向容器内注入溶液经历时间为t秒后,容器中溶液的高度为Xcm.
故t秒后溶液的体积为=底面积X高=π(d/2)^2x=vt
求得：x=4vt/πd^2
又因为0≤x≤h
即0≤4vt/πd^2≤h
→
0≤t≤πhd^2/4v
故：定义域为{t|0≤t≤πhd^2/4v}
值域为{x|0≤x≤h}
其实y=f(x)就是一种映射，x的变化范围就是定义域，y的变化范围就是值域。
一般求定义域：就是求表达式中有意义的范围。比如一个根号里的数不能小于0，分数的分母不能等于0。等等
（一）函数的定义域与值域的定义：
函数y=f(x)中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值。函数值的集合{f(x)│x∈A}叫做函数的值域。
（二）求函数的定义域一般有3类问题：
1、已知解析式求使解析式有意义的x的集合常用依据如下：
①分式的分母不等于0； ②偶次根式被开方式大于等于0；
③对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1； ④指数为0时，底数不等于0
2、复合函数的定义域问题主要依据复合函数的定义，其包含两类：
①已知f[g(x)]的定义域为x∈（a,b）求f(x)的定义域，方法是：利用a②已知f(x)的定义域为x∈（a,b）求f[g(x)]的定义域
高一数学 函数 定义域和值域 是什么
答：函数是因变量对于自变量的一种对应关系。定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x...
高一数学中的值域和定义域怎样理解?
答：值域：在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。定义域：设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。...
高一函数的定义域和值域怎么求?
答：-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 注意：换元后勿忘还原；利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域；；（2）图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的...
函数的值域和定义域分别指的是什么?
答：函数的值域是指函数的范围!比如 y=3x+6 , x是自变量,y是因变量!就是说 y 随着 x 的改变而改变,这个函数的值域是指 y 的取值范围,定义域是指 x 的取值范围.值域由定义域和函数的性质决定!定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应...
函数值域与定义域的区别是什么?
答：则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。2、值域：因变量改变而改变的取值范围。二、特点不同 1、定义域：是对应法则的作用对象。2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。
高一数学求下列函数的定义域和值域Y=2^(3-x)
答：回答：定义域在没有特殊指定的情况下,是指能使式子有意义的自变量的值。 (1)、(2)、(3)中,x无论取什么实数,都有意义,故它们的定义域是实数(R),即(-∞,+∞) 而(4)x≠0;(5)x≠2;(6)x≠0 值域就是随着x在定义域内变化函数y的取值范围 易知:(1)、(2)、(3)的值域均为:(0,+∞)...
高一数学的函数三要素:定义域、值域、对应法则是指什么?
答：+∞),对数 函数:R,如果不是全体定义域上就要利用函数单调性求出最大值与最小值)幂函数:参见 http://baike.baidu.com/view/331644.htm 反三角函数:和三角函数类似 y=x的2/3是幂函数,定义域:将其化成(3次根号下X)^2,可见其定义域为R 值域:(3次根号下X)^2>=0,故值域为:[0,+∞)...
高一函数的概念与性质
答：记作： y=f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域。二、函数的性质：1、函数的单调性（局部性质）。增函数（减函数）。设函数y=f（x）的定义域为1，如果对于定义域I内的某个区间D内的...
高一数学函数的求值域定义域各种解题方法
答：余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；�(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.��●题型示例 点津归纳【例1】 求下列函数的定义域：(1)y= ；(2)...
高一必修一中的定义域,值域和对应法则分别都是什么意思,需要用一个函...
答：定义域：就是自变量x的取值范围。值域：就是函数值的集合。对应法则 即函数自变量x与因变量y的对应关系
没有具体函数求不出值域
没有公式，根据定义判断，比如定义域就是使公式有意义的自变量取值
1、定义域指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，就是对称的。值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
2、f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}
3、利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域；
常见函数值域：
y=kx+b （k≠0）的值域为R
y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)
y=√x的值域为x≥0
y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；
当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]
y=a^x 的值域为 (0,+∞)
y=lgx的值域为R。
向容器内注入溶液经历时间为t秒后,容器中溶液的高度为Xcm.
故t秒后溶液的体积为=底面积X高=π(d/2)^2x=vt
求得：x=4vt/πd^2
又因为0≤x≤h
即0≤4vt/πd^2≤h
→
0≤t≤πhd^2/4v
故：定义域为{t|0≤t≤πhd^2/4v}
值域为{x|0≤x≤h}
其实y=f(x)就是一种映射，x的变化范围就是定义域，y的变化范围就是值域。
一般求定义域：就是求表达式中有意义的范围。比如一个根号里的数不能小于0，分数的分母不能等于0。等等
（一）函数的定义域与值域的定义：
函数y=f(x)中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值。函数值的集合{f(x)│x∈A}叫做函数的值域。
（二）求函数的定义域一般有3类问题：
1、已知解析式求使解析式有意义的x的集合常用依据如下：
①分式的分母不等于0； ②偶次根式被开方式大于等于0；
③对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1； ④指数为0时，底数不等于0
2、复合函数的定义域问题主要依据复合函数的定义，其包含两类：
①已知f[g(x)]的定义域为x∈（a,b）求f(x)的定义域，方法是：利用a②已知f(x)的定义域为x∈（a,b）求f[g(x)]的定义域
答：函数是因变量对于自变量的一种对应关系。定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x...
答：值域：在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。定义域：设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。...
答：-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 注意：换元后勿忘还原；利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域；；（2）图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的...
答：函数的值域是指函数的范围!比如 y=3x+6 , x是自变量,y是因变量!就是说 y 随着 x 的改变而改变,这个函数的值域是指 y 的取值范围,定义域是指 x 的取值范围.值域由定义域和函数的性质决定!定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应...
答：则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。2、值域：因变量改变而改变的取值范围。二、特点不同 1、定义域：是对应法则的作用对象。2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。
答：回答：定义域在没有特殊指定的情况下,是指能使式子有意义的自变量的值。 (1)、(2)、(3)中,x无论取什么实数,都有意义,故它们的定义域是实数(R),即(-∞,+∞) 而(4)x≠0;(5)x≠2;(6)x≠0 值域就是随着x在定义域内变化函数y的取值范围 易知:(1)、(2)、(3)的值域均为:(0,+∞)...
答：+∞),对数 函数:R,如果不是全体定义域上就要利用函数单调性求出最大值与最小值)幂函数:参见 http://baike.baidu.com/view/331644.htm 反三角函数:和三角函数类似 y=x的2/3是幂函数,定义域:将其化成(3次根号下X)^2,可见其定义域为R 值域:(3次根号下X)^2>=0,故值域为:[0,+∞)...
答：记作： y=f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域。二、函数的性质：1、函数的单调性（局部性质）。增函数（减函数）。设函数y=f（x）的定义域为1，如果对于定义域I内的某个区间D内的...
答：余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；�(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.��●题型示例 点津归纳【例1】 求下列函数的定义域：(1)y= ；(2)...
答：定义域：就是自变量x的取值范围。值域：就是函数值的集合。对应法则 即函数自变量x与因变量y的对应关系
