数列极限的求法是什么意思？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
数列极限的求法：
1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。
2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。
3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，
4、计算极限，就是计算趋势 tendency。
存在条件：
单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。
致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。
计算方法，参考下面图片：
拓展资料
数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
极限：
解题思路：
参考资料：百度百科-数列极限
答：求数列极限的方法包括直接计算法、夹逼定理、单调有界定理、子列法、斯托克斯定理等。1、直接计算法：对于某些简单的数列，可以直接通过计算得到极限值。例如，数列1，1/2，1/3，...的极限为0。2、夹逼定理：如果数列{xn}满足a≤xn≤b，且a和b的极限均为L，那么数列{xn}的极限也为L。夹逼定理可以...
答：求数列的极限的方法如下：1、定义法：对于给定的数列，利用定义来判断其收敛性和极限值。定义法是最基本的方法之一，它可以直接从数列的项来推断其极限。准则法：使用极限的准则来判断数列的收敛性和极限值。准则法通常包括两个主要类型：Cauchy准则和Bolzano-Weierstrass准则。2、性质法：利用极限的性质来...
答：1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0/0型约趋零因子法 当趋近值带入分子和分母后，满足0/0型时，要先进行化简，然后使得式子有意义时，即可带入趋近值...
答：单调有界准则：单调增函数有上界则有上确界，单调减函数有下界则有下确界。若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：1、证明数列有界(数学归纳法...
答：解题过程如下：换元令ln(1/x)＝t 则x＝1/(e^t)当x趋近于0时，t趋近于无穷 则转换为t的1/(e^t)趋向无穷 转换为e[1/(e^t)]lnt趋向无穷 转换为e^[lnt/(e^t)]对lnt/(e^t)单独分别上下求导 可得t趋向无穷时，lnt/(e^t)趋向于0 既有e^0＝1 ...
答：数列求和的方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差X等比)、公式法、迭加法。以及分组求和法个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。求数列极限的含义：了解证明数列极限的基本方法。主要是通过...
答：3、子序列的概念：一个数列的子序列是一个新的数列，它从原数列的某个位置开始取项。如果一个数列的子序列收敛于某个值，那么原数列也收敛于同样的值。因此，可以通过研究子序列来研究原数列的性质。4、收敛判别法：存在几种判断数列收敛的方法，例如，如果一个数列的通项公式可以表示为1/n的形式（...
答：然后再引进精确定。数列有界是数列收敛的必要条件，而不是充分条件。数列极限不等式:设有数列{xn}，{yn}，如果从某一项开始。有xn≤yn，如果从某一项开始，有xn≤yn，且两数列极限分别为A,B.则A≤B。极限的基本性质:唯一性，局部有界性，局部保号性。极限的四则运算，注意“约去零因式法”。
答：比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x趋向于正无穷的时候e^x是无穷，x趋向于负无穷的时候e^x是0，根据极限存在的唯一性，所以这个极限不存在。2、局部有界性：存在必有界 极限存在只是函数有界的充分条件，而非必要条件，即函数有界但函数极限不一定存在。判别有界性的方法 （1）理论法...
答：极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。求极限的方法：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法。3、运用两个特别极限。4、运用洛必...
