数列极限的求法？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-24
解题过程如下：
换元令ln(1/x)＝t
则x＝1/(e^t)
当x趋近于0时，t趋近于无穷
则转换为t的1/(e^t)趋向无穷
转换为e[1/(e^t)]lnt趋向无穷
转换为e^[lnt/(e^t)]
对lnt/(e^t)单独分别上下求导
可得t趋向无穷时，lnt/(e^t)趋向于0
既有e^0＝1
扩展资料
求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
答：数列极限的求法主要包括定义法、单调有界法、夹逼法等。这些方法基于数列的特性和收敛性，可以精确求出数列的极限值。解释一：定义法。这是求解数列极限的基础方法。基于数列极限的定义，通过观察数列的通项公式，分析其在自变量变化时的变化趋势，从而判断其是否收敛于某一确定值。如果对于任意正整数N，当...
答：1.公式法：根据数列极限的定义，如果数列{an}满足条件lim(n→∞)an=A，那么数列的极限就是A。这种方法适用于一些简单的数列，如等差数列、等比数列等。2.夹逼定理：如果数列{an}被两个收敛于同一极限的数列{bn}和{cn}所夹住，即对于任意正整数n，都有|an-bn|3.单调有界法：如果数列{an}既单调...
答：数列极限的求法一般有以下几种方法：定义法：利用数列极限的定义，求出数列的极限。性质法：利用数列的某些性质，如单调有界定理、夹逼定理等，求出数列的极限。四则运算法：利用数列的四则运算性质，将数列的项进行化简或变形，再根据定义或性质求出数列的极限。等差数列和等比数列的极限：对于等差数列和...
答：求解数列的极限一般有以下几种方法：1、直接法：如果数列的极限存在，且可以通过代换或简单的数学运算计算出来，那么可以直接得到数列的极限。2、收敛数列的性质：如果已知数列是递推生成的，并且递推式满足条件，可以通过求递推式的极限来得到数列的极限。3、子数列法：通过选取数列中的子数列，找到一个...
答：求数列极限方法如下：1、用夹逼准则求解数列极限夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法, 也是容易出综合题的点, 夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩, 这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。适用情形：夹逼定理一般使用在 n 项和式极限中, 函数不易于连续化。夹逼定理的适用情形和用定积分的...
答：求极限的方法总结：直接代入法、0/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0/...
答：例2：求数列n^2的极限。解：由夹逼定理可知，1^2<n^2<(n+1)^2，该数列收敛于(1+1)/2=1。3、间接法，间接法是通过利用已知的极限性质或结论，通过变形或转化，求出所乎茄纳求数列的极限。例3：求数列sin(π/n)的极限。4、转化法，转化法是将所求数列的项进行分解或变形，转化为已知...
答：常见的求数定义法如下：1、定义法：定义法是最基本的求数列极限的方法，它直接根据数列极限的定义来求解。如果对于数列{an}，存在一个常数A，使得对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N，使得对于所有的n>N，都有|an-A|<ε成立，则称数列{an}收敛于A，即A是数列{an}的极限。2、极限性质法：...
答：求数列的极限的方法如下：1、定义法：对于给定的数列，利用定义来判断其收敛性和极限值。定义法是最基本的方法之一，它可以直接从数列的项来推断其极限。准则法：使用极限的准则来判断数列的收敛性和极限值。准则法通常包括两个主要类型：Cauchy准则和Bolzano-Weierstrass准则。2、性质法：利用极限的性质来...
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
