牛吃草问题~~高手入~```
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
牛吃草的问题,高手进!
解：设牛每天吃x亩，草每天长y亩
17x×84＝28＋84y
22x×54＝33＋54y
解得x＝1/18，y＝11/18
24×N×1/18＝40＋24×11/18
N＝41
需要41头牛。
一水池有若干相同的抽水管，有一进水管，进水管匀速不断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小时即可把水池的水抽干？
解：设水池原来有水为a，进水管每小时进x，出水管每根每小时为y
a＋6x＝6×24y
a＋8x＝8×21y
两式相减：2x＝24y，即x＝12y
代入第一式，a＋72y＝144y，即a＝72y
a＋Nx＝N×16y
72y＋12Ny＝16Ny
N＝18
18小时可把水抽干。
有一口井，井底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完？
解：解：设井原来有水为a，泉水每小时进x，抽水机每台每小时为y
a＋12x＝8×12y
a＋8x＝10×8y
两式相减：4x＝16y，即x＝4y
代入第一式，a＋48y＝96y，即a＝48y
a＋Nx＝N×6y
48y＋4Ny＝6Ny
N＝24
24小时可把水抽干。
一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供5头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？
题目有错！！ 到底5头牛吃30天还是40天？？？？
1.设每头牛每天吃1份草
将草的面积统一到28*33公亩
情况一:(17*33)*84=47124
情况二:(22*28)*54=33264
每天长草:(47124-33264)/30=462份
每天每公亩长草:462/(28*33)=0.5份
每公亩等于(17*84-0.5*84)/28=49.5份草
(49.5*40+24*0.5)/24=83头
2.设每根出水管每小时出1份水
21*8-24*6=24
进水管每小时进24*(8-6)=12份
满池水:24*6-12*6=72
用72/(16-12)=24小时
3.(过程基本同上)
8*12-10*8=16
16/4=4
8*12-4*12=48
48/(6-4)=24(小时)
1.设每头牛每天吃1份草
将草的面积统一到28*33公亩
情况一:(17*33)*84=47124
情况二:(22*28)*54=33264
每天长草:(47124-33264)/30=462份
每天每公亩长草:462/(28*33)=0.5份
每公亩等于(17*84-0.5*84)/28=49.5份草
(49.5*40+24*0.5)/24=83头
2.设每根出水管每小时出1份水
21*8-24*6=24
进水管每小时进24*(8-6)=12份
满池水:24*6-12*6=72
用72/(16-12)=24小时
3.(过程基本同上)
8*12-10*8=16
16/4=4
8*12-4*12=48
48/(6-4)=24(小时)
4错了
1.设每头牛每天吃1份草
将草的面积统一到28*33公亩
情况一:(17*33)*84=47124
情况二:(22*28)*54=33264
每天长草:(47124-33264)/30=462份
每天每公亩长草:462/(28*33)=0.5份
每公亩等于(17*84-0.5*84)/28=49.5份草
(49.5*40+24*0.5)/24=83头
2.设每根出水管每小时出1份水
21*8-24*6=24
进水管每小时进24*(8-6)=12份
满池水:24*6-12*6=72
用72/(16-12)=24小时
3.(过程基本同上)
8*12-10*8=16
16/4=4
8*12-4*12=48
48/(6-4)=24(小时)
4.题目有误
"可供5头牛吃30天，或者可供5头牛吃40天"
同一块草地不可能供五头牛既吃30天.又吃40天.
1. 解：设牛每天吃x亩，草每天长y亩
17x×84＝28＋84y
22x×54＝33＋54y
得x＝1/18，y＝11/18
24×N×1/18＝40＋24×11/18
N＝41
需要41头
2.解：设水池原来有水为a，进水管每小时进x，出水管每根每小时为y
a＋6x＝6×24y
a＋8x＝8×21y
两式相减：2x＝24y，即x＝12y
代入第一式，a＋72y＝144y，即a＝72y
a＋Nx＝N×16y
72y＋12Ny＝16Ny
N＝18
18小时可把水抽干。
3. 解：设井原来有水为a，泉水每小时进x，抽水机每台每小时为y
a＋12x＝8×12y
a＋8x＝10×8y
两式相减：4x＝16y，即x＝4y
代入第一式，a＋48y＝96y，即a＝48y
a＋Nx＝N×6y
48y＋4Ny＝6Ny
N＝24
24小时可把水抽干。
1.解：设牛每天吃x亩，草每天长y亩
17x×84＝28＋84y
22x×54＝33＋54y
解得x＝1/18，y＝11/18
24×N×1/18＝40＋24×11/18
N＝41
需要41头牛。
2.解：解：设井原来有水为a，泉水每小时进x，抽水机每台每小时为y
a＋12x＝8×12y
a＋8x＝10×8y
两式相减：4x＝16y，即x＝4y
代入第一式，a＋48y＝96y，即a＝48y
a＋Nx＝N×6y
48y＋4Ny＝6Ny
N＝24
24小时可把水抽干。
后面的题目有错！
"牛吃草"问题求解?
答：12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，把头数和公亩数都扩大3倍为36头28天30公亩 假设每头每天吃1份的草 36*28=1008份 21*63=1323份 每天每公亩长：[（1323...
六年级下学期数学难题,高手进!急急急!
答：1.牛吃草问题 设每个窗口，每分钟能接待的顾客为1份 1个窗口，15分钟能接待：1×15=15份 2个窗口，30分钟能接待：2×30=60份 相差：60-15=45份 这45份，就是在30-15=15分钟内来到的顾客 平均每分钟来的顾客为：45÷15=3份 为了保证顾客随到随办理，至少需要开3个窗口 2.以原来图书室的...
请教小学数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
答：29、假设每头牛每天吃草1份；...【牛吃草问题】有点难；草场原来有草，每天又在长。20天比10天多长草20×10-15×10=50份；每天长的草可以供50÷（20-10）=5头牛吃；草场原来有草（10-5）×20=100份；所以，25头牛可以吃100÷（25-5）=5天。...（每天长的供5头去掉）.只需要看草场...
牛吃草的问题,高手进
答：只要知道一头牛每天吃多少克，草每天长S克，就知道答案了。以下是具体算法：假设这块草地原有M克草，一头牛每天吃W克，3头牛每天吃3W克,10头牛每天吃10W克。草每天长S克，7天长7S克。则M=3W7-7S=21W-7S。设10头牛x天吃完这块地。由题意得：M=10Wx-Sx x=M/(10W-S)x=7(3W-S)/(...
牛吃草的问题,高手进!
答：首先，假设每头牛每周吃1份青草，那么27头牛6周就吃162份，23头9周吃207份。每周生长速度不变，那么每周长出的草就是（207-162）/（9-6）=15份。原有草的数量就是162-15*6=72份。每周生长出15份，可以说是安排15头牛专门吃长出来的草，那么还剩6头就专门吃72份。问题就转化成6头牛吃72...
一道牛吃草的解决问题。10分
答：①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。③草地原来的草(不包括新生长的...
一道牛吃草的奥数题,求高手帮忙,不要方程,要过程!
答：每分钟来人：（5*（35-30）-8*(33-30))/(35-33)=1/2 开门前有人：5*(35-30)-(35-30)*1/2=25-5/2 需要时间=（25-5/2)÷1/2=45 第一个观众到达的时间是:9:30-45分=8点45分
牛吃草问题 跪求哪位高手解答一下,谢谢!
答：9.1天。设每公顷有草m吨，每公顷每天的长速是h，8公顷19头牛吃X天。每头牛每天吃n吨 5*m+5*12h=11*12n 6m+6*14h=12*14n 8m+8xh=xn 解得x=9.1
什么叫“牛吃草”问题?
答：你看看是不是这道题呢？题目：牧场有一片草地，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天；供15头牛吃，可以吃10天；供25头牛吃，可以吃几天？用以实代虚的方法解决牛吃草问题，此问题中的难点是要理解下面三点：①牛在草地上吃草，草地上有两种草，一是原有的青草，另一种是生长...
题目大意围绕数学问题:牛吃草(因为只可以输入50字,所以题目在问题补充...
答：如果被吃掉的部分，一年内或半年内不再长，那么就是。设单位草地生长初速度为a(N立方米/每星期/每公顷)设单位牛吃草速度为b(N立方米/每星期/只)假设原每公顷草地上为1(N立方米)第一块草地的生长加速度(减慢)为5/6a 12*4b=10/3+10/3a*4-1/2*5/6a*4^2 第二块草地的生长加速度(减慢)为...
顿问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛吃草问题。英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？
牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
1）草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
解：设牛每天吃x亩，草每天长y亩
17x×84＝28＋84y
22x×54＝33＋54y
解得x＝1/18，y＝11/18
24×N×1/18＝40＋24×11/18
N＝41
需要41头牛。
一水池有若干相同的抽水管，有一进水管，进水管匀速不断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小时即可把水池的水抽干？
解：设水池原来有水为a，进水管每小时进x，出水管每根每小时为y
a＋6x＝6×24y
a＋8x＝8×21y
两式相减：2x＝24y，即x＝12y
代入第一式，a＋72y＝144y，即a＝72y
a＋Nx＝N×16y
72y＋12Ny＝16Ny
N＝18
18小时可把水抽干。
有一口井，井底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完？
解：解：设井原来有水为a，泉水每小时进x，抽水机每台每小时为y
a＋12x＝8×12y
a＋8x＝10×8y
两式相减：4x＝16y，即x＝4y
代入第一式，a＋48y＝96y，即a＝48y
a＋Nx＝N×6y
48y＋4Ny＝6Ny
N＝24
24小时可把水抽干。
一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供5头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？
题目有错！！ 到底5头牛吃30天还是40天？？？？
1.设每头牛每天吃1份草
将草的面积统一到28*33公亩
情况一:(17*33)*84=47124
情况二:(22*28)*54=33264
每天长草:(47124-33264)/30=462份
每天每公亩长草:462/(28*33)=0.5份
每公亩等于(17*84-0.5*84)/28=49.5份草
(49.5*40+24*0.5)/24=83头
2.设每根出水管每小时出1份水
21*8-24*6=24
进水管每小时进24*(8-6)=12份
满池水:24*6-12*6=72
用72/(16-12)=24小时
3.(过程基本同上)
8*12-10*8=16
16/4=4
8*12-4*12=48
48/(6-4)=24(小时)
1.设每头牛每天吃1份草
将草的面积统一到28*33公亩
情况一:(17*33)*84=47124
情况二:(22*28)*54=33264
每天长草:(47124-33264)/30=462份
每天每公亩长草:462/(28*33)=0.5份
每公亩等于(17*84-0.5*84)/28=49.5份草
(49.5*40+24*0.5)/24=83头
2.设每根出水管每小时出1份水
21*8-24*6=24
进水管每小时进24*(8-6)=12份
满池水:24*6-12*6=72
用72/(16-12)=24小时
3.(过程基本同上)
8*12-10*8=16
16/4=4
8*12-4*12=48
48/(6-4)=24(小时)
4错了
1.设每头牛每天吃1份草
将草的面积统一到28*33公亩
情况一:(17*33)*84=47124
情况二:(22*28)*54=33264
每天长草:(47124-33264)/30=462份
每天每公亩长草:462/(28*33)=0.5份
每公亩等于(17*84-0.5*84)/28=49.5份草
(49.5*40+24*0.5)/24=83头
2.设每根出水管每小时出1份水
21*8-24*6=24
进水管每小时进24*(8-6)=12份
满池水:24*6-12*6=72
用72/(16-12)=24小时
3.(过程基本同上)
8*12-10*8=16
16/4=4
8*12-4*12=48
48/(6-4)=24(小时)
4.题目有误
"可供5头牛吃30天，或者可供5头牛吃40天"
同一块草地不可能供五头牛既吃30天.又吃40天.
1. 解：设牛每天吃x亩，草每天长y亩
17x×84＝28＋84y
22x×54＝33＋54y
得x＝1/18，y＝11/18
24×N×1/18＝40＋24×11/18
N＝41
需要41头
2.解：设水池原来有水为a，进水管每小时进x，出水管每根每小时为y
a＋6x＝6×24y
a＋8x＝8×21y
两式相减：2x＝24y，即x＝12y
代入第一式，a＋72y＝144y，即a＝72y
a＋Nx＝N×16y
72y＋12Ny＝16Ny
N＝18
18小时可把水抽干。
3. 解：设井原来有水为a，泉水每小时进x，抽水机每台每小时为y
a＋12x＝8×12y
a＋8x＝10×8y
两式相减：4x＝16y，即x＝4y
代入第一式，a＋48y＝96y，即a＝48y
a＋Nx＝N×6y
48y＋4Ny＝6Ny
N＝24
24小时可把水抽干。
1.解：设牛每天吃x亩，草每天长y亩
17x×84＝28＋84y
22x×54＝33＋54y
解得x＝1/18，y＝11/18
24×N×1/18＝40＋24×11/18
N＝41
需要41头牛。
2.解：解：设井原来有水为a，泉水每小时进x，抽水机每台每小时为y
a＋12x＝8×12y
a＋8x＝10×8y
两式相减：4x＝16y，即x＝4y
代入第一式，a＋48y＝96y，即a＝48y
a＋Nx＝N×6y
48y＋4Ny＝6Ny
N＝24
24小时可把水抽干。
后面的题目有错！
答：12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，把头数和公亩数都扩大3倍为36头28天30公亩 假设每头每天吃1份的草 36*28=1008份 21*63=1323份 每天每公亩长：[（1323...
答：1.牛吃草问题 设每个窗口，每分钟能接待的顾客为1份 1个窗口，15分钟能接待：1×15=15份 2个窗口，30分钟能接待：2×30=60份 相差：60-15=45份 这45份，就是在30-15=15分钟内来到的顾客 平均每分钟来的顾客为：45÷15=3份 为了保证顾客随到随办理，至少需要开3个窗口 2.以原来图书室的...
答：29、假设每头牛每天吃草1份；...【牛吃草问题】有点难；草场原来有草，每天又在长。20天比10天多长草20×10-15×10=50份；每天长的草可以供50÷（20-10）=5头牛吃；草场原来有草（10-5）×20=100份；所以，25头牛可以吃100÷（25-5）=5天。...（每天长的供5头去掉）.只需要看草场...
答：只要知道一头牛每天吃多少克，草每天长S克，就知道答案了。以下是具体算法：假设这块草地原有M克草，一头牛每天吃W克，3头牛每天吃3W克,10头牛每天吃10W克。草每天长S克，7天长7S克。则M=3W7-7S=21W-7S。设10头牛x天吃完这块地。由题意得：M=10Wx-Sx x=M/(10W-S)x=7(3W-S)/(...
答：首先，假设每头牛每周吃1份青草，那么27头牛6周就吃162份，23头9周吃207份。每周生长速度不变，那么每周长出的草就是（207-162）/（9-6）=15份。原有草的数量就是162-15*6=72份。每周生长出15份，可以说是安排15头牛专门吃长出来的草，那么还剩6头就专门吃72份。问题就转化成6头牛吃72...
答：①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。③草地原来的草(不包括新生长的...
答：每分钟来人：（5*（35-30）-8*(33-30))/(35-33)=1/2 开门前有人：5*(35-30)-(35-30)*1/2=25-5/2 需要时间=（25-5/2)÷1/2=45 第一个观众到达的时间是:9:30-45分=8点45分
答：9.1天。设每公顷有草m吨，每公顷每天的长速是h，8公顷19头牛吃X天。每头牛每天吃n吨 5*m+5*12h=11*12n 6m+6*14h=12*14n 8m+8xh=xn 解得x=9.1
答：你看看是不是这道题呢？题目：牧场有一片草地，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天；供15头牛吃，可以吃10天；供25头牛吃，可以吃几天？用以实代虚的方法解决牛吃草问题，此问题中的难点是要理解下面三点：①牛在草地上吃草，草地上有两种草，一是原有的青草，另一种是生长...
答：如果被吃掉的部分，一年内或半年内不再长，那么就是。设单位草地生长初速度为a(N立方米/每星期/每公顷)设单位牛吃草速度为b(N立方米/每星期/只)假设原每公顷草地上为1(N立方米)第一块草地的生长加速度(减慢)为5/6a 12*4b=10/3+10/3a*4-1/2*5/6a*4^2 第二块草地的生长加速度(减慢)为...
