高数同济第六版总习题一3（2）设f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1，则x=0是f（x ）的什么间断点 左右极限怎么求
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
高数第六版习题75页3（2） 设f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1，则x=0是f（x）的（ ）间断点。看答案没搞懂的地方是：
是这样的，e的负无穷趋于0，而e的正无穷趋于正无穷大。f（x）的分子分母同时除以e的1/x次，就可以算了，你再写下来琢磨一下
第二类间断点 左极限-1（-1/1) 右极限1（无穷大比无穷大：1）
能写清楚点吗
是无穷间断点么，大一的都忘了。。。
高数同济第六版总习题一3(2)设f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1,则x=0是f(x...
答：设1/x为u，则从e^u图像看，我们知道，x趋近于0负，则u趋近于负无穷大，则他的值域就趋于0，则分子比分母为(0-1)/（0+1）=-1，而x趋近于0正时，分子分母都趋于无穷大，满足洛必达法则的∞/∞型，求导后极限为1，则他的左极限不等于右极限，故为跳跃间断点 ...
同济高数上第六版总习题一3(2)零的左右极限怎么求
答：上下同除以e^(1/x)得 limf(x)=lim[1-1/(e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x)]=(1-0)/(1+0)=1 x->0+则1/x->-∞,则e^(1/x)->0 所以limf(x)=(0-1)/(0+1)=-1
高等数学问题,不知道我这样做是不是严谨的过程
答：同样无穷小+无穷大，如果无穷小的那个下降的速度大，而且x趋于0时y<0，那就最终趋于负无穷。我觉得这个要分情况，看相对的速度大小，最好还是画图看。同济大学高数第六版总习题三的第一题和这题几乎一样，标准答案也是这样做的，极限就直接得出了 ...
同济高数第六版上总复习一第3题求解,谢谢~
答：给个题目啊
同济第6版高数课后习题1-4
答：如下图，供参考。
大一高数,同济第六版上册,一个简单的证明题
答：设f(t)=lnt,ln(1+1/x)=ln(x+1)-lnx=f'(a)(n+1-n)=f'(a)（n<a<n+1）又f'(a)=1/a;因为1/(n+1)<1/a<1/n，所以原题得证。
同济版高数第三章有弧微分的定义。弧微分定义中首先“设f(x)在(a...
答：弧微分用来计算弧长，在弧长计算中，被积函数含有f‘(x)，连续可以保证定积分存在。
同济第六版高数,数三考哪些章节
答：对比：在考试要求第5条中增加了“了解泰勒（taylor）定理”在考试要求第8条中增加了“（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时，f(x)的图形是凹的；当时，f(x)的图形是凸的）”分析：1、往年泰勒（taylor）定理对于考数三的同学是不做要求的，但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数...
问高数例题(同济6版214页例二)有理函数的积分。
答：第二个问题。。∫(x/(x^2+x+1))dx=∫(0.5*2x/(x^2+x+1))dx =∫(0.5*(2x+1-1)/(x^2+x+1))dx =0.5∫((2x+1)-1)/(x^2+x+1))dx 0.5可以提出来是根据P190的性质二。。设函数f(x)的原函数存在，k为非零常数，则∫kf(x)dx=k∫f(x)dx 证明就是，对等式两边...
斜渐近线在高等数学哪一章
答：渐近线主要在高等数学的极限部分讲解。若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
左边->0,1/x=父父穷，所以^1/x=0，答案-1.右边为正无穷，右极限应该是正无，答案是第二类间断点
那么左极限就是-1/1 右极限是无穷比无穷，lospitan法则，为1
左右极限都存在但不相等，故是第一类间断点。
若看不清楚，可点击放大。
是这样的，e的负无穷趋于0，而e的正无穷趋于正无穷大。f（x）的分子分母同时除以e的1/x次，就可以算了，你再写下来琢磨一下
第二类间断点 左极限-1（-1/1) 右极限1（无穷大比无穷大：1）
能写清楚点吗
是无穷间断点么，大一的都忘了。。。
答：设1/x为u，则从e^u图像看，我们知道，x趋近于0负，则u趋近于负无穷大，则他的值域就趋于0，则分子比分母为(0-1)/（0+1）=-1，而x趋近于0正时，分子分母都趋于无穷大，满足洛必达法则的∞/∞型，求导后极限为1，则他的左极限不等于右极限，故为跳跃间断点 ...
答：上下同除以e^(1/x)得 limf(x)=lim[1-1/(e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x)]=(1-0)/(1+0)=1 x->0+则1/x->-∞,则e^(1/x)->0 所以limf(x)=(0-1)/(0+1)=-1
答：同样无穷小+无穷大，如果无穷小的那个下降的速度大，而且x趋于0时y<0，那就最终趋于负无穷。我觉得这个要分情况，看相对的速度大小，最好还是画图看。同济大学高数第六版总习题三的第一题和这题几乎一样，标准答案也是这样做的，极限就直接得出了 ...
答：给个题目啊
答：如下图，供参考。
答：设f(t)=lnt,ln(1+1/x)=ln(x+1)-lnx=f'(a)(n+1-n)=f'(a)（n<a<n+1）又f'(a)=1/a;因为1/(n+1)<1/a<1/n，所以原题得证。
答：弧微分用来计算弧长，在弧长计算中，被积函数含有f‘(x)，连续可以保证定积分存在。
答：对比：在考试要求第5条中增加了“了解泰勒（taylor）定理”在考试要求第8条中增加了“（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时，f(x)的图形是凹的；当时，f(x)的图形是凸的）”分析：1、往年泰勒（taylor）定理对于考数三的同学是不做要求的，但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数...
答：第二个问题。。∫(x/(x^2+x+1))dx=∫(0.5*2x/(x^2+x+1))dx =∫(0.5*(2x+1-1)/(x^2+x+1))dx =0.5∫((2x+1)-1)/(x^2+x+1))dx 0.5可以提出来是根据P190的性质二。。设函数f(x)的原函数存在，k为非零常数，则∫kf(x)dx=k∫f(x)dx 证明就是，对等式两边...
答：渐近线主要在高等数学的极限部分讲解。若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
