真空中在距点电荷h处有一半径为r的圆平面,求通过该平面的电通量是多少

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-02
一个点电荷在一个平面内,那么该平面会有电通量吗?

不会,电通量是一段时间内通过某平面的电荷量。这个点电荷通过该平面的瞬间是有的,静止不会有。一张纸,里面有很多电荷(被束缚在一定空间内),但是它会自主产生穿过纸面的电流吗?不会

点电荷q到圆上任意一点的距离设为r=√(R2+d2)
以点电荷q为球心,r为半径作一个球
则根据高斯定理知,整个球面上的电通量为φ=q/ε0

易知通过该圆的电通量必然也通过该圆截球得到的劣球冠
其中球冠表面积为2πr(r-d),整个球的表面积为4πr2
因此过该圆的电通量为(2πr(r-d)/2πr2)*φ/2=q(r-d)/2ε0r……①
代入r的表达式即得φE=(q/2ε0)*(1-d/√(R2+d2))

你提供的答案似乎不对,尽管与①式形式上很像
况且根据你提供的答案,当R=d的时候通过圆的电通量为0,显然不可能

真空中在距点电荷H处有一半径为R的圆平面,求通过该平面的电通量是多少?
点电荷到圆边的距离r=√(R^2+H^2),以点电荷为球心r为半径作一球面。圆平面切割部分的球冠面积为2πr(r-H),这部分面积与整个球面积之比为:
2πr(r-H)/4πr^2=(r-H)/2r
利用高斯定理可得:
电通量Φ=(r-H)q/2εor

  • 真空中在距点电荷h处有一半径为r的圆平面,求通过该平面的电通量是多少...
    答:点电荷到圆边的距离r=√(R^2+H^2),以点电荷为球心r为半径作一球面。圆平面切割部分的球冠面积为2πr(r-H),这部分面积与整个球面积之比为:2πr(r-H)/4πr^2=(r-H)/2r 利用高斯定理可得:电通量Φ=(r...
  • 真空中有一半径为R的均匀带电球体,带电量为+q,试求球内外的电场分布
    答:解答:图甲,真空中有一半径为R,电荷量为+q的均匀带电球面,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴,理论分析表明,x轴上各点的场强度x变化关系关系如图乙。根据静电平衡可知,球内部的电场强度处处为零,即E=0(0<x...
  • 真空中有一半径为r的带电量为q的金属球壳,求电场的总能量
    答:内部场强E=Kq/r^2 外部为0 内部电势φ=-kq/r 外部为0
  • 真空中一半径为r的未带电的导体球,在离球心
    答:1.e=kQ/a平方;(公式)2:两球平分电荷,各带Q/2.
  • 在真空中,有一半径为r,电荷面密度
    答:若挖去很小的单位元ds,相当于不挖去ds而ds处加一个(-a*ds)的电荷 所求电势U=半径为r电荷面密度为a的完整的带电荷球面的电势+(-a*ds)在球心的电势 U=k(a*4丌r^2)/r -kads/r =ka(4丌r- ds/r)
  • 真空中有一半径为R的半圆细环,均匀带电Q。若设无穷远为电势零点,则圆心...
    答:静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力,因此在静电场中移动电荷,静电场力要做功。但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置,电场力所做的功恒为零,即静电场力做功与路径无关,或静电场强的环路积分恒为...
  • 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线,流过的电流为I 圆心处的磁感应强...
    答:用基本电流元的磁场强度计算公式为:B=I/(2*R^2)B:为磁感应强度 I:为流过的电流 R:为圆形细导线的半径 应为是半圆形细导线,答案为:μ0I/4R
  • 电荷Q在真空中均匀分布在一个半径为R的球体内,求电场能量。
    答:再用电场能量W=1/2(#*E*E)dV的积分,dV是球壳微元,都是数学上的,没什么可说的。#是真空介电常量,不会打。懂吗?这是常规的办法,书上都有公式,不过我也忘得差不多了。如果这是中学的题目,那可能有巧招,...
  • 真空中有一半径为R的接地导体球,球外离球心距离为2R处有一电荷q,则导...
    答:用电场线分析:q发出的电场线并非全部到达导体球,而是有一部分到达无穷远处,所以导体球感应电荷必定小于q。这个题用电势叠加求解,q在导体球球心处产生的电势为kq/(2R),而总的电势为零(等势体接地),所以感应电荷...
  • 真空中有一半径为r,电量为q的均匀带电球体,求其球内、外各点的电场强 ...
    答:真空中有一半径为r,电量为q的均匀带电球体,求其球内、外各点的电场强度当r>R时,E=kq/r^2;当r≤R时,E=kqr/R^3。在电场的同一点,电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的,跟试探电荷的电荷量无关...