（2014?包头）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-02
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y= 的
∴
=
，
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴
=
=
=
，
∴
=（
）2=
，
∵S四边形ABCD=10，
∴S△ODC=8，
∴
OC×CD=8，
OC×CD=16，
∴k=-16，
故答案为：-16．
(2014?包头)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B...
答：∵OD=2AD，∴ODOA=23，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴DCAB=OCOB=ODOA=23，∴S△ODCS△OAB=（23）2=49，∵S四边形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴12OC×CD=8，OC×CD=16，∴k=-16，故答案为：-16．
(2014?包头)如图所示,均匀细杆OA长为l,可以绕O点在竖直平面内自由移动...
答：解：（1）细杆处于水平位置时，如右上图，△PAO和△PCO都为等腰直角三角形，OC=PC，PO=OA=l，OB=12l；∵（PC）2+（OC）2=（PO）2，∴OC=22l，∵杠杆平衡，∴F1×OC=G×OB，F1=G×OBOC=G×12l22l=22G，（2）当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，如右下图，△PAO...
(2014?崇安区二模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直 ...
答：解得：k=-2，c=8，∴直线AD的解析式是y=-2x+8，∵直线MN垂直平分AP，∴MN⊥AP，AH=HP=12AM=12×t=12t，分为两种情况：①当0＜t＜4时，如图a，∵OH=4-12t，∴H（4-12t，0），∴点M、N的横坐标是4-t，∴M的纵坐标是-2（4-12t）+8=t，N的纵坐标是-（4-12t）2+4（4-12t...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴...
答：解答：解：∵点A（1，0），B（2，0），∴OA=1，OB=2，∴正六边形的边长为：AB=1，∴当点D第一次落在x轴上时，OD=2+1+1=4，∴此时点D的坐标为：（4，0）；如图1所示：当滚动到A′D⊥x轴时，E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E...
(2014?西城区模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角α和钝角β的终边...
答：（1）在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．且点A，B的纵坐标分别为35，1213．∴cosα=45，sinα=35，sinβ=1213，cosβ＝?513，将点B沿单位圆逆时针旋转π2到达C点，点C的坐标C（cos（β+π2），sin（β+π2）），即C（-sinβ，cosβ），∴C（?12...
(2014?南岸区二模)如图,在平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+c(a...
答：∴a+b+c=k，∴a+k=2a+b+c=2a-2a+c=c，∴c=a+k，故C选项正确；D、∵x=-b2a=1，∴a=-b2，∴a+2b+4c=-b2+2b+4c=32b+4c，8k=8（a+b+c）=8（-b2+b+c）=4b+8c，∵a＞0，-b2a=1，c＜0∴b＜0，∴32b＞4b，4c＞8c；∴a+2b+4c＞8k，故D选项错误；故选：D．
如图,在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴...
答：∵正方形OABC边长为1，∴OB=2，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1=2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB2=22，∴B2点坐标为（-2，2），同理可知OB3=4，B3点坐标为（-4，0），B4点坐标为（-4，-4），B5点坐标为（0，-8），B6（8，-8），B7（16，0）B8（16，...
(2014?大田县质检)如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心顺时针旋转...
答：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，∴A、B的对应点分别是A?、B?，又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．故选C．
(2014?西城区模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=2x与反...
答：1，2），∴2=k1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y＝2x；（3）由题意得y＝2xy＝2x，解得x＝1y＝2或x＝?1y＝?2，∴B（-1，-2），由图象得：正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1．故答案为：（1）2；（2）y＝2x；（3）-1＜x＜0或x＞1．
(2014?莆田模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,角α的顶点在原点,始边与...
答：（1）由定义得，A（cosα，sinα），B（cos（α+π3），sin（α+π3）），依题意知sinα=32，α∈[π4，π2]，所以α=π3，所以点B的横坐标为cos（α+π3）=cos2π3=-12，（2）∵|OA|=1，|OC|=sin（α+π3），∠AOC=π2-α，∴S=12|OA|?|OC|sin∠AOC=12sin（α+π3...
﹣16 试题分析：∵OD=2AD，∴ ，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴ ，∴ ，∵S 四边形ABCD =10，∴S △ODC =8，∴ OC×CD=8，OC×CD=16，∴k=﹣16，故答案为：﹣16．
（1）∵四边形OABC是平行四边形，∴点A的纵坐标=点B的纵坐标=2，又∵一次函数解析式为：y=-12x+52，∴2=-12x+52，解得：x=1，即可得点A的坐标为（1，2）．将点A的坐标代入反比例函数y=kx，得2=k1，解得：k=2；（2）过点A作AM⊥OE于点M，过点B作BN⊥OE于点N，由题意得点E的坐标为（5，0），故可得NE=1，OM=1，∵OA=OM2+AM2，BE=BN2+NE2，NE=OM，AM=BN，∴AO=BE，∴梯形ABEO是等腰梯形；（3）∵点B的坐标为（4，2），点O的坐标为（0，0），∴平行四边形的对称中心的坐标为（2，1），将（2，1）代入反比例函数解析式可得：1=22，左边等于右边．故可得：平行四边形OABC的对称中心在该反比例函数的图象上．
∵OD=2AD，∴
| OD |
| OA |
| 2 |
| 3 |
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴
| DC |
| AB |
| OC |
| OB |
| OD |
| OA |
| 2 |
| 3 |
∴
| S△ODC |
| S△OAB |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
∵S四边形ABCD=10，
∴S△ODC=8，
∴
| 1 |
| 2 |
OC×CD=16，
∴k=-16，
故答案为：-16．
答：∵OD=2AD，∴ODOA=23，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴DCAB=OCOB=ODOA=23，∴S△ODCS△OAB=（23）2=49，∵S四边形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴12OC×CD=8，OC×CD=16，∴k=-16，故答案为：-16．
答：解：（1）细杆处于水平位置时，如右上图，△PAO和△PCO都为等腰直角三角形，OC=PC，PO=OA=l，OB=12l；∵（PC）2+（OC）2=（PO）2，∴OC=22l，∵杠杆平衡，∴F1×OC=G×OB，F1=G×OBOC=G×12l22l=22G，（2）当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，如右下图，△PAO...
答：解得：k=-2，c=8，∴直线AD的解析式是y=-2x+8，∵直线MN垂直平分AP，∴MN⊥AP，AH=HP=12AM=12×t=12t，分为两种情况：①当0＜t＜4时，如图a，∵OH=4-12t，∴H（4-12t，0），∴点M、N的横坐标是4-t，∴M的纵坐标是-2（4-12t）+8=t，N的纵坐标是-（4-12t）2+4（4-12t...
答：解答：解：∵点A（1，0），B（2，0），∴OA=1，OB=2，∴正六边形的边长为：AB=1，∴当点D第一次落在x轴上时，OD=2+1+1=4，∴此时点D的坐标为：（4，0）；如图1所示：当滚动到A′D⊥x轴时，E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E...
答：（1）在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．且点A，B的纵坐标分别为35，1213．∴cosα=45，sinα=35，sinβ=1213，cosβ＝?513，将点B沿单位圆逆时针旋转π2到达C点，点C的坐标C（cos（β+π2），sin（β+π2）），即C（-sinβ，cosβ），∴C（?12...
答：∴a+b+c=k，∴a+k=2a+b+c=2a-2a+c=c，∴c=a+k，故C选项正确；D、∵x=-b2a=1，∴a=-b2，∴a+2b+4c=-b2+2b+4c=32b+4c，8k=8（a+b+c）=8（-b2+b+c）=4b+8c，∵a＞0，-b2a=1，c＜0∴b＜0，∴32b＞4b，4c＞8c；∴a+2b+4c＞8k，故D选项错误；故选：D．
答：∵正方形OABC边长为1，∴OB=2，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1=2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB2=22，∴B2点坐标为（-2，2），同理可知OB3=4，B3点坐标为（-4，0），B4点坐标为（-4，-4），B5点坐标为（0，-8），B6（8，-8），B7（16，0）B8（16，...
答：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，∴A、B的对应点分别是A?、B?，又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．故选C．
答：1，2），∴2=k1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y＝2x；（3）由题意得y＝2xy＝2x，解得x＝1y＝2或x＝?1y＝?2，∴B（-1，-2），由图象得：正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1．故答案为：（1）2；（2）y＝2x；（3）-1＜x＜0或x＞1．
答：（1）由定义得，A（cosα，sinα），B（cos（α+π3），sin（α+π3）），依题意知sinα=32，α∈[π4，π2]，所以α=π3，所以点B的横坐标为cos（α+π3）=cos2π3=-12，（2）∵|OA|=1，|OC|=sin（α+π3），∠AOC=π2-α，∴S=12|OA|?|OC|sin∠AOC=12sin（α+π3...
