160个馒头100个和尚吃,大和尚一人3个小和尚一人一个,大,小和尚一共多少人?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-15
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，求大小和尚各有多少人？
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
70个小和尚。30个大和尚。
大小和尚100个。
160个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和每人吃一个?问大,小和尚各...
答：(160-100x1)÷(3-1)=30,大和尚30个，100-30=70，小和尚70个
100个和尚160个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍.问:大、小和尚...
答：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-160=140（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），因为140÷2=70，故小和尚有70人，大和尚有100-70=30（人）；答：小和尚有70人，大和尚有30人．
100个和尚吃160个馒头1个大和尚吃3个馒头1个小和尚吃1个馒头求大小和尚...
答：（160-100）÷（3-1）=30 100-30=70 大和尚30人，小和尚70人
160个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚每人吃一个。大小和尚各...
答：70个小和尚。30个大和尚
有一百个和尚和160个馒头,大和尚1人分3个馒头,小和尚1人分一个馒头...
答：假设大和尚有 a 人，那小和尚就是100-a .得到方程： 3a + 100-a =160 2a=60 a=30 (大和尚)100-30=70（小和尚）
160个馒头100个和尚吃,大和尚一人3个小和尚一人一个,大,小和尚一共多少...
答：大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3...
160个馒头有100个和尚吃大和尚吃3个小和尚吃1个共有多少大和尚和小和尚...
答：30个大和尚70个小和尚
100个人160个馒头,小和尚三个人吃一个馒头,大和尚一个人吃三个馒头...
答：设 大和尚 X人 小和尚 Y人 X+Y=100 3X+Y/3=160 解得 X=47.5 Y=52.5 这题有问题吧。。
100个和尚吃150个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚两人吃1个,问大和尚、小...
答：假设100人全是大和尚，那么要有100*3=300个馒头，所以假设错误。再假设100人全是小和尚，那么需要馒头1*100=100个。150-100=50，大和尚比小和尚每人多吃2个馒头，所以50个馒头够25个大和尚吃。所以100和尚里，有大和尚25人，小和尚75人，25*3+75*1=150。检验正确。
100个和尚吃140个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚一个人吃一个,大和 ...
答：设有大和尚X人，那么小和尚是100-X人 依题意:3X+100-X=140 X=20 100-X=100-20=80 答:大和尚有20人，小和尚有80人。
大和尚有25人，小和尚有75人。
解答过程如下：
假设大和尚有x人，那么小和尚有（100－x）人大和尚吃馒头3x个，小和尚（100－daox）÷3个。
3x＋（100－x）÷3＝100
（100－x）÷3＝100－3x
100－x＝300－9x
8x＝200
x＝25
答：所以大和尚有25人，小和尚有75人。
扩展资料
一元一次方程法
去分母：这是解一元一次方程的首要步骤，有分母的一元一次方程首先要去分母，当然如果方程中没有分母的话可以省去此步骤。
去括号：去除分母之后就该完成括号的去除了，如果有分母的话先去分母，在去除括号，当然没有括号的话可以省去此步骤。
移项：这是很重要的一个步骤，每个一元一次方程都会有的一步，就是把同类型的数据移动到同一边，换句话说就是把数字移动到等号的一边，未知数移动到等号的另一边，我们习惯把未知数移动到等号的左边。
合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项，同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。是解一元一次方程中的临门一脚，是很重要的一个步骤，合并同类项的时候要遵循合并同类项法则。
大和尚25个，小和尚75个。
解答过程如下：
小和尚：（100×3-100）÷（3-3分之1）
＝（300-100）÷3分之8
＝200÷3分之8
＝75（个）
大和尚：100-75＝25（个）
答：大和尚25个，小和尚75个。
扩展资料
四则混合运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
70个小和尚。30个大和尚。
大小和尚100个。
答：(160-100x1)÷(3-1)=30,大和尚30个，100-30=70，小和尚70个
答：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-160=140（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），因为140÷2=70，故小和尚有70人，大和尚有100-70=30（人）；答：小和尚有70人，大和尚有30人．
答：（160-100）÷（3-1）=30 100-30=70 大和尚30人，小和尚70人
答：70个小和尚。30个大和尚
答：假设大和尚有 a 人，那小和尚就是100-a .得到方程： 3a + 100-a =160 2a=60 a=30 (大和尚)100-30=70（小和尚）
答：大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3...
答：30个大和尚70个小和尚
答：设 大和尚 X人 小和尚 Y人 X+Y=100 3X+Y/3=160 解得 X=47.5 Y=52.5 这题有问题吧。。
答：假设100人全是大和尚，那么要有100*3=300个馒头，所以假设错误。再假设100人全是小和尚，那么需要馒头1*100=100个。150-100=50，大和尚比小和尚每人多吃2个馒头，所以50个馒头够25个大和尚吃。所以100和尚里，有大和尚25人，小和尚75人，25*3+75*1=150。检验正确。
答：设有大和尚X人，那么小和尚是100-X人 依题意:3X+100-X=140 X=20 100-X=100-20=80 答:大和尚有20人，小和尚有80人。
