如图所示,由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧.一小球从距
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-05-18
由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量
BC 从D到A由机械能守恒定律得: , ,小球在A处抛出后做平抛运动,下落 后落地,则由 和 得 ,选项B正确,选项A错误;由于小球能到达A处,小球在双层轨道内部, ,当 时,小球不能抛出,因此小球从A处抛出的速度为 ,由 ,得 ,选项C正确,选项D错误.
A、从D到A运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律得:12mvA2+mg2R=mgH解得:vA=2gH?4gR从A点抛出后做平抛运动,则t=2×2Rg=2Rg则x=vAt=22RH?4R2.故A错误,B正确;C、细管可以提供支持力,所以到达A点抛出时的速度大于零即可,即vA=2gH?4gR>0解得:H>2R,故C正确,D错误.故选BC
(1)为使小球能够从A点平抛,需满足: mg+N=
且N≥0. 小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒,故有: mgH=mg?2R+
联立解得: R≤
(2)小球从A点平抛,根据平抛运动的规律有: 水平方向上:x=v A t 竖直方向上: 2R=
联立解得: x=
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