（2012?浦东新区一模）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）
（1）小球在圆轨道中点P的角速度ω=v0R=51＝5rad/s．加速度a=v02R＝251＝25m/s2（2）小球从A到B的时间t1＝πRv0＝3.14×15＝0.628s从B到C的时间t2＝Lv0＝1.55s＝0.3s则小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．（3）小球从C到D的过程有：2hg＝sv0解得桌子的高度h＝s2g2v02＝22×102×52＝0.8m．答：（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度为5rad/s，加速度为25m/s2．（2）小球从A点运动到C点的时间为0.928s．（3）桌子的高度h为0.8m．
（1）小球做匀速圆周运动向心力大小F=mv02R＝1×251N＝25N．小球从A到B的时间t1＝πRv0＝π×15s＝0.2π＝0.628s．从B到C的时间t2＝Lv0＝1.55s＝0.3s小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．（2）小球做平抛运动，vy2＝2gh解得vy＝2×10×1.25m/s＝5m/stanθ＝vyv0＝1小球落地瞬间速度与水平方向的夹角θ=45°．答：（1）小球在半圆轨道上运动时的向心力大小为25N，从A运动到C点的时间为0.928s．（2）小球落地瞬间速度与水平方向的夹角为45°．
（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度为ω=
=
rad/s=5rad/s．
加速度为：a=ωv
0=5×5m/s
2=25m/s
2．
（2）设向心力的大小为F，根据牛顿第二定律得，F=ma=0.1×25N=2.5N．
（3）小球从A到B的时间 t
1=
=
s，从B到C做匀速直线运动，时间为t
2=
=
s=0.3s
故小球从A点运动到C点的时间：t=t
1+t
2=
s+0.3s≈0.93s；
（4）小球从C到D的过程做平抛运动，则有：
h=
gt2 s=v
0t；
联立得：h=
| s2g |
2| v | 2
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：（1）设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得-μmgL-4mgR=12mvd2-12mv02…①当小球通过d点时，由重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg+F=mv2dR…② 由①②解得管道对小球作用力F=1.1N，方向竖直向下．（2）设小球到达c点处速度为vc，由动能定理，得-μmgL-mg2R=12mvc2-12mv...
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：解：(1)设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得 -μmgL-mg·4R= ① 小球由d点做平抛运动，有 4R= ② s=vt ③ 联立①②③并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平射程：m≈0.98 m ④ (2)当小球通过d点时，由牛顿第二定律得 ⑤ 代入数值解得管道对小球作用力FN=1.1 N，方向...
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成?
答：解：1.a到p点，摩擦力做功为w1=;-umgl 重力做功为w2=-mg*4r 根据动能定理得w1 w2=1/2mv2—1/2mvo2得p点的速度v=根号（vo2-2ug-8rg）p点抛出后，1/2gt2=4r得时间t=根号（8r/g）所以射程=水平速度v乘以时间t，得射程=根号（（vo2-2ug-8rg）*（8r/g））2.轨道对地面压力为...
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：解：（1）小球恰好能从A点运动到D点，根据动能定理－μmgL－mg4R＝0－ mv 0 2 代入数据得v 0 ＝5m/s （2）设D点时的速度为v－μmgL－mg4R＝ mv 2 － mv 0 2 ① 小球从D点抛出后做平抛运动，设水平位移为S，有 4R＝ gt 2 ②S＝vt ③ 联立①②③，得 所以，...
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：（1）小物体运动到p点时的速度大小为，对小物体由点运动到p点过程应用动能定理得：(3分)小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则：(2分)(2分)联立代入数据解得 (1分)（2）设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向 (2分)联立代人数据解得 F=11N...
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：（1）设小物体运动到p点的速度大小为v，对小物体由a点运动到p点过程，运用动能定理得-μmgL-mg?4R=12mv2-12mv20小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则： 4R=12gt2 s=vt联立代入数据解得s=0.46m．（2）设在轨道的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下...
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：（1）小球经d点时，由牛顿第二定律得：Fd+mg＝mv2dR，解得：Fd＞0，即：vd＞gR，小球从b到d，由机械能守恒定律得：12mv2d+4mgR＝12mv2b，解得：vb＞3gR；（2）小球从a到c，由动能定律得：?μmgL?2mgR＝12mv2c?12mv2a，代入数据解得：vc=2m/s；由牛顿第二定律，小球在c点前：F1+...
“S”形玩具轨道如图所示。该轨道是用内壁光滑的溥壁细圆管弯成,同定...
答：解：(1)小球由a点运动到b点的过程中，由动能定理得 小球到达b点时的速度 (2)小球由b点运动到P点的过程中，由机械能守恒定律得 小球从P点水平抛出后的水平射程x=v p t 竖直位移 以上各式联立，可得x=0.8 m
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：此时小球受力情况如下图所示：此时由圆周运动向心力公式有关系：FN+mg=mvc^2/2 取FN=Mg代入上式得：Mg+mg=mvc^2/2 0.01*vc^2/2=(0.27)g vc^2=540 再对ac过程使用动能定理：Wf+WG=EK2-EK1 -μmg*s-mg*2r=mvc^2/2-mv0^2/2 -μg*s-g*2r=vc^2/2-v0^2/2 代入数值并...
...该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部 ...
答：(1)-umgL=0.5m(Vb^2-V0^2)，得Vb=2√5m/s -2mgR=0.5m(Vd^2-Vb^2)，,得Vd=2√3m/s 2R=0.5gt^2，得t=0.2s 所以X水平=Vdt=(2√3)/5m (2)因为Vd<√gR，所以mg-F=mVd^2/R，得F=0.052N，方向向上 (3由F=Mg，得F=2.6N F+mg=mVc^2/R，得Vc=3√3m/s -mgR=...
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