在光滑的水平桌面上,放置一根长为l的链条

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-20
在光滑的水平桌面上,放置一根长为l的链条,链条沿桌边挂在桌外的长度为a,链条由静止开始释放

设桌面为零势能面,将链条视为长为l-a的A和长为a的B段,其中A段的势能为0,B段的势能为-mga/2(设链每段的质量为m),此时链的总势能也为-mga/2
当恰好完全滑出桌面,这是链的平均势能为-mgl/2
根据能量守恒,动能E=mg(l-a)/2=mv^2/2
所以速度v=squr[g(l-a)]


设桌面为势能参考面(参考面重力势能为0),设链条质量为m,
初始链条的重力势能为E0= -(m*a/l)*g*(a/2)
链条离开桌面时势能为E1= - m*g*(l/2)
由能量守恒,势能减少量等于动能增加量,设链条离开桌面时速度为v,则:
1/2*m*v*v=E0-E1 带入E0、E1接此方程得v=根号[(l*l-a*a)*g/l]

答案没错
取桌面为0高度,由机械能守恒得
-amga/l2=-mgl/2+1/2mv^2
v=[(l^2-a^2)g/l]^1/2

  • 在光滑的水平桌面上,放置一根长为l的链条
    答:1/2*m*v*v=E0-E1 带入E0、E1接此方程得v=根号[(l*l-a*a)*g/l]
  • 在光滑的水平桌面上,放置一条长为l的均匀不锈钢链条,链条眼桌子边缘下垂...
    答:设整个链条总质量是M,取桌面处为零势能面 初态:水平部分质量是(L-a)M / L ,重心在这部分的中间,这部分的重力势能为0;竖直部分的质量是(a*M / L),重心在这部分的中间,该部分的重力势能是 Ep1=-(a*M / L)g*( a / 2)即在初态,整个链条的重力势能是 0+Ep1=-(a...
  • 高中物理题:在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板,将一质量...
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  • 在光滑的水平面上,放一根原长为l的轻质弹簧,一端固定,另一端系一个小 ...
    答:C 对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律: 解得 解得 所以v 1 :v 2 =1: 故答案选C
  • 如图所示,在光滑水平桌面上,平放一根两端封闭的内壁光滑的真空玻璃管...
    答:故B错误.C:磁场力在沿管子方向的功为:qvBL,在垂直于管子方向做负功,所以总功不是qvBL,故C错误.D:由:L= 1 2 a t 2 得:L= 1 2 qvB m t 2 得:t= 2mL qvB .故D正确.故选:D ...
  • 一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静...
    答:初态:按你那样看也可以的,关键找到整个铁链的重心位置O点。此时水平段的质量是 m1=M*(L-a)/ L,该段重心在它的中点C1处。竖直段的质量是 m2=M* a / L,该段重心在它的中点C2处。那么整个铁链的重心O点必在C1、C2的连线上,如下图。根据平衡关系,有 m1 * OC1=m2* OC2 即 ...
  • 一条长为L,质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上
    答:如图,3/4的铁链下降的高度是5/8 绿色的那一截相当于没动,所以质量是3/4mg E=mgh=3/4mg*5/8L=15/32mgL
  • 在光滑的水平桌面上,用一根长为l的绳子
    答:设距端点得距离为x,取很小一段dx,此点的速度为w乘以dx,0《x《L,运用积分知识得t=1/W
  • 一条长为L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂直于桌面上,链条...
    答:因为其长度的L/2垂在桌边,当链条滑至刚刚离开桌边时,可以认为原来垂下的半条位置不变,相当于原来放在光滑水平桌面上的链条,被移动到了垂下的半条以下。以桌面为零势能面,则原来放在光滑水平桌面上的链条的重心下降了L/2+(L/2)/2=3L/4。根据机械能守恒可知(m/2)*g*(3/4)h=1/2mv^2...
  • 一条长为L,质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上,其中1/4悬在桌边...
    答:松手后链条 刚滑离桌面时。长度L链条在桌面下沿。其实就是原来在桌面上的3/4,现在接到了悬在桌边的1/4的正面。也就是说,这部分重3mg/4的重心,原来在桌面上,现在到了比桌面低了(L/4)再加上(3L/4)的一半。下落高度为L/4+3L/8=5L/8 重力势能的变化= 3mg/4*H=3mg/4*(5L/8)...