坟前种枣树能不能砍掉对后辈好吗？

不能砍。
如果砍了，就代表对你婆婆的不尊重和轻视长辈，你这一年都不会过好。

　　坟头长枣树，可以在清明节除掉。
　　传统习俗认为，坟墓上树木的根在坟内乱串，会导致后人得脑部疾病。在每年清明节来临之际，人们都会自觉地到墓地祭奠祖先，打扫坟墓。如果发现问题，及时解决。例如，坟墓上长树，应该及时除掉。
　　中华民族在长期的繁衍过程中，形成了尊老、爱老、敬老的优良习俗；不但，老人在世时，而且，在老人去世之后，也是不会忘记曾经生养自己的父母。每到节日，总是忘不了祭祖。通过一代代的“无言之教”的传承，形成了尊老、爱老、敬老的良好家庭风气，“老吾老，以及人之老”，由一个个的家风，形成了良好社会风气。
　　在春秋时期有个晋文公 ，在晋文公落难时，晋文公的一个臣子割自己的肉来给晋文公解饥。后来在文公成为春秋五霸的时候，这位臣子却隐居山林，不要封赏。晋文公为了逼迫他下山，命令手下放火烧山。这位臣子宁死也不出来，后来在臣子死去的树上，发现他留下的一首诗，主要是劝文公廉政的。最后一句是这样的：“清明复清明”。为了纪念这位大臣，在每年的清明前一天开始，连续三天不烧火做饭。