若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，求|z|和.z.

解答:解:∵z(1+i)=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得(1+i)(1-i)z=(1-i)2
即2z=(1-i)2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
.
z
=i.

若复数z满足z=1-iz(i是虚数单位),则z=__
答：设z=a+bi，a，b∈R∵复数z满足z=1-iz∴（a+bi）=1-i（a+bi）∴a+bi=1+b-ai∴a=1+b ①b=-a ②由①②可得a=12，b=-12，∴要求的复数是12?12i故答案为：12?12i

若复数Z满足(1+i)z(上面有一横)=1-i,则z等于什么,怎么解
答：(1+i)z(上面有一横)=1-i z(上面有一横)=(1-i)/(1+i)=(1-i)^2/(1+1)=(-2i)/2=-i 所以有z=i

已知复数z满足(1-i)z=1,则其共轭复数z=
答：共轭复数就是实部相同，虚部相反。知道这个性质后，这道题就很容易求解了。一种标准的方法是设z=x+iy，那么共轭复数z'=x-iy 那么根据（1-i）(x+iy)=1,可以得出x+y-i(x-y)=1 所以x+y=1，x-y=0 所以x=y=0.5 所以z=(1+i)/2,共轭复数z'=(1-i)/2 ...

若复数z满足(z-1)i=1+i,则复数z的虚部为( ) A. -i B. 1 C. -1 D. i
答：∵（z-1）i=1+i，∴（z-1）i（-i）=-i（1+i），化为：z-1=-i+1，即z=2-i．则复数z的虚部为-1．故选：C．

若复数z满足(1+i)z=1-i绝对值,则z的虚部为
答：(1+i)z=|1-i| (1+i)z=√2 z=√2/(1+i)=√2(1-i)/2 =√2/2-i√2/2 z的虚部为-√2/2

若复数z满足zi=1+i,则z等于( ) A、1-i B、-1-i C、-1+i D、1+i
答：考点： 复数代数形式的乘除运算 专题： 数系的扩充和复数 分析： 利用复数的运算法则即可得出． ∵zi=1+i，∴-i•iz=-i（1+i），化为z=-i+1．故选：A． 点评： 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

复数z满足z'(1-i)=|1+i|,求z的实部与虚部和。
答：解由z'(1-i)=|1+i| 得z'(1-i)=根2 则z'=根2/(1-i)则z'=根2/2(1+i)=根2/2+根2i/2 则z=根2/2-根2i/2 故z的实部为根2/2,虚部为-根2/2.

若复数z满足z(1-i)=5+i,则复数z在复平面内对应的点的坐标为
答：z=(5+i)/(1-i)=[(5+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(5+5i+i-1)/(1+1)=(4+6i)/2 =2+3i 对应的坐标（2， 3）

复数z满足z(1-i)=-1/i,则复数z的模
答：z(1-i)=-1/i z(1-i)=i z = 1/(1-i)= (1+i)/2 |z| = √[(1/2)^2 +(1/2)^2 ]= √2/2

若复数z满足zi=1+i,则z等于( )A.1-iB.-1-iC.-1+iD.1+
答：∵zi=1+i，∴-i?iz=-i（1+i），化为z=-i+1．故选：A．