小学奥数知识点方法总结
小学奥数知识点方法总结
小学奥数该怎么学习?怎么才能轻松学习奥数?下面来看看我整理的小学奥数知识点方法总结吧。
和差倍问题
和差问题
公式:
①(和-差)÷2=较小数
较小数+差=较match大数
和-较小数=较大数
②(和+差)÷2=较大数
较大数-差=较小数
和-较大数=较小数
倍和问题
公式:和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数
差倍问题
公式:差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数+差=大数
年龄问题
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
归一问题
基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;
植树问题
类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
公式:棵数=段数+1 棵距×段数=总长
类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树
公式:棵数=段数-1 棵距×段数=总长
类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
公式:棵数=段数 棵距×段数=总长
鸡兔同笼问题
基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路:
①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):
②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:
①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题:找出总量的差与单位量的差。
盈亏问题
基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的.变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.
基本题型:
①一次有余数,另一次不足;
基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点:对象总量和总的组数是不变的。
关键问题:确定对象总量和总的组数。
牛吃草问题
基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题:确定两个不变的量。
基本公式:
生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;
周期循环与数表规律
周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。
周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题:确定循环周期。
闰年:一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;
平年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;
平均数
基本公式:
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法:
①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.
②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。
抽屉原理
抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体:当n能被m整除时。
理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。
;答:11.辗转相除法12.数论解题的常用方法:枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、 几何图形1. 平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)×180°⑵等积变形(位移、割补)① 三角形内等底等高的三角形② 平行线内等底等高的三角形③ 公共部分的传递性④ 极值原理(变与不变)⑶三角形面积与底的正比关系 S1...
答:在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式:棵数=段数+1 棵距×段数=总长 棵数=段数-1 棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题:确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。小学五年级奥数知识点篇二 年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干...
答:①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。 ②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 ③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理...
答:②先找出不大于该数的2的n次方,再求它们的差,再找不大于这个差的2的n次方,依此方法一直找到差为0,按照二进制展开式特点即可写出。六、加法乘法原理和几何计数 加法原理:如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……,在第n类方法...
答:较小数+差=较match大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 倍和问题 公式:和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差倍问题 公式:差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 年龄问题 ①两个...
答:求最大公约数基本方法:1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个...
答:小学奥数知识点 1. 整数及其性质。2. 数的运算(包括加减法、乘除法、分数等)。详细解释:整数及其性质:在小学奥数中,整数的概念十分重要。包括整数的认识,整数的四则运算(加、减、乘、除)等。另外,也会涉及整数的基本性质,例如整除的性质、奇偶数的性质等。这些知识是数学运算的基础,也是解决...
答:模块一:计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程 模块二:数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、...
答:1、一二年级的`儿童,年纪尚小,处在小学低年级,理解问题非常单一,阅读能力不强。这个时候的知识学习需要考虑到这个年龄段孩子学习的特点,通过游戏、儿歌、口诀等有意思的方式,寓教于乐,以激发孩子对奥数学习的兴趣为主。这个阶段学习奥数的重点是训练基础的计算能力、认识图形和简单的推理。2、三...