初一数学一元一次方程的应用题
一元一次方程应用题归类汇集：
（一）行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
时钟问题：
10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题）
行船问题：
12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
比赛积分问题：
10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
比例问题：
14.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
15.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
16.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?
1.某市中小学统一组织购买服装，甲、乙班共92人（甲班大于乙班），某服装厂给出价格表如下，两班分别购买应付5020元。
套数 1~45套 46~90套 91套~
价格 60元 50元 40元
（1）若两班合购，可节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少人？
（3）若甲班有10人因故不购，请你设计一种最省钱的购买方案。
1.
2）设甲为x,则乙为92-x
则，50x+60(92-x)=5020
50x+5520-60x=5020
500=10x
x=50
则甲为50人，乙为92-50=42人
先解出第二小题
1）
92*40=3680（元）
5020-3680=1340（元）
节省了1340元
3）
92-10=82人 91-82=9
找来九个人，就凑够了91人，则省钱，第一题先做好了，紫仙大侠请看
16.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购买进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）商店销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？
设买了x台，则另外的是50-x台
则有可能是买甲乙，乙丙，甲丙，所以先猜测是甲乙
设甲为x，乙为50-x
1500x+2100(50-x)=90000
1500x+105000-2100x=90000
x=25
（一次就猜对了，汗……）
再试一试甲丙
甲种与丙种搭配，其数量比为：（2500-1800）：（1800-1500）=7：3
即甲种35台，丙种15台。
答：得到买了25台甲，25台乙，或甲种35台，丙种15台。
2）
因为商场的货款有限，所以为获得最大利润必须市利润率最大，三者的利润率分别是：
甲，150/1500=1/10；乙，200/2100=2/21，丙，250/2500=1/10即乙<甲=丙，
所以应当选择甲和丙的搭配。
2.某公司在A、B两地分别有同型号机器17台、15台，现在运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地费用如下表：
甲（元/台） 乙(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
（1）从A地运往甲地x台，总费用为多少元？
（2）若总运费为15300元，问如何安排？
2.2)假设A运往甲地为x台，那么B地运往甲地为18-x
600x+7200-400x+8500-500x-2400+800x=15300
500x+13300=15300
500x=2000
x=4
A运甲地为4台
B运甲18-4=14台
15-14=1台，则B只剩1台，云给乙
17-4=13台，则A运乙13台
来解一下第一小题
1）600x+400(18-x)+500(17-x)+800(15-18+x)
=600x+7200-400x+8500-500x-2400+800x
=500x+13300
全解，现已送往百度，紫月大侠请过目
我百度的id是王者再临007
13%x+13%(x+500)=351
26%x=286
x=1100
1100+500=1600(元）
小L付：1100×（1-13%）=957（元）
小W付：1600×（1-13%）=1392（元）
解：（1）设A型洗衣机的单价是x元，则B型洗衣机的单价是:（x＋500）元。
13％x＋（x＋500）×13％＝351
2x＋500＝2700
x＝1100……………………A型洗衣机的单价
1100＋500＝1600元………………B型洗衣机的单价
（2）1100×（1－13％）＝957元…………小L实际付的钱
1600×（1－13）＝1392元………………小W实际付的钱
假设 小L A型售价是 X 元
那么 小W B型售价就是 X + 500 元
两人总计应得补贴是 13% * （X + (X +500)) 元
可得方程为：
（2X +500）* 0.13 = 351
=> 0.26 X +65 = 351
=> 0.26 X = 286
=> X = 1100 元 .... A 型售价
1100 + 500 = 1600 元 ... B 型售价
1100 - （1100*0.13）= 957 元 ... 小L 实际支付金额
1600 - （1600*0.13）= 1392 ... 小W 实际支付金额
答：由题意，得3x+（4-x）×1=9 解得 x=2.5 ∴4-X=1.5(天)故在4天中,用2.5天生产酸奶,用1.5天生产奶粉,则利润为 2.5×3×1200+1.5×1×2000=12000(元)答:按第三种方案组织生产能使工厂获利最大,最大利润是12000元.17.优惠一 y1=5*500+60*（x-5*2）可化简为y1=1900+60x ...
答：1、 小明购买了30000元的5年期债券，5年后，扣除20%的利息税，共得到本息和33600元，问这种债券的年利率为多少？设利率是x 30000[1+5*x*80%]=33600 x=3 2、 七年级一班又45人参加兴趣小组已知参加数学兴趣小组的人数比科学兴趣小组的人数多5人，两组都参加的有9人，问有多少人参加数学兴趣...
答：1.解：设挖土X台 3x=(15-x)*2 3x=30-2x 5x=30 x=6 运土：15-6=9 2.解：设拿X克 51-x=45+x 6=2x x=3
答：一：①设买领带X条，共花钱Y元。甲商店：Y1=200*20+（X-20）*40=4000+40X-800=3200+40X （X>20）乙商店：Y2=（200*20+40X）*90%=3600+36X (X>20)当Y1>Y2时 3200+40X>3600+36X X>100 所以 当X>100时，去乙商店；当X,9,楼上是正解,2,初一数学应用题(一元一次方程解)1....
答：1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米 x(7+11)=90*2 1...
答：设第二车间有X人则第一车间有4/5X-30 4/5X-30+10=[X-10]*3/4 X=250 即第二车间有人250人，第一车间有人250*4/5-30=170人 4.某校办工厂的年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元的产值，那么增加1.5万元投资，年产值可达多少万元？设可达X万元 X-15=1。5*250/100...
答：初一一元一次方程应用题。用方程解 1、甲商品进价为1000元,按标价1200元的九折出售,乙商品进价为400元,按标价600元的七五折出售,则甲乙两商品的利润率谁高?一样高?... 1、甲商品进价为1000元,按标价1200元的九折出售,乙商品进价为400元,按标价600元的七五折出售,则甲乙两商品的利润率谁高?一样高?
答：4、 某同学做数学题,如果每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,解题效率提高了60%,因而不但提前3小时完成,而还多做了6道,问原计划做几题?几小时完成?5、 小丽在水果店花18元,买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、 甲仓库有煤200吨...
答：解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s =k t，s =k t。由题意得：6=2 k ，6=3 k ，解得：k =3，k =2 ∴s =3t，s =2t⑵当甲到达山顶时，s =12（千米），∴12=3t 解得：t=4∴s =2t=8（千米）12-8=4⑶由图象可知：甲...
答：一题：十一长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？第2题：在一次主题为“学会生存...
