（2003?湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．求证

（2003?重庆）如图：已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，PB的延长线交⊙O2于点C，PA交⊙O2于

解答：（1）证明：连接AB．∵四边形AEPB是⊙O1的内接四边形，∴∠ABC=∠E．在⊙O2中，∠ABC=∠ADC，∴∠ADC=∠E．又∵AE∥CN，∴∠ADC=∠PAE．故∠PAE=∠E．∴PA=PE．（2）解：连接AN、PN．∵四边形ANPB是⊙O1的内接四边形，∴∠ABC=∠PNA．由（1）可知，∠PDN=∠ADC=∠ABC．∴∠PDN=∠PNA．又∠DPN=∠NPA，∴△PDN∽△PNA．∴PN2=PD?PA．又∵PD?PA=PB?PC，∴PN=PB?PC=4×(4+2)=26．

根据连心线垂直平分公共弦可得AC=BC，EF⊥AB，∵O1F是⊙O2的直径，那么∠O1AF=90°，∴∠FCA=O1AF，又有公共角∠F，∴△FAO1∽△FCA，∴AF：CF=O1F：AF，∴AF2=CF×O1F．故分别填AF2=CF×O1F；AC=BC．

证明：（1）∵0₁A=O₁B，
∴∠ACO₁=∠BCO₁，
∵∠O₁AB=∠O₁CB，
∴∠O₁AB=∠O₁CA，
∵∠AO₁C=∠DO₁A，
∴△AO₁C∽△DO₁A，
∴

O1A

O1D

＝

O1C

O1A

，
∴O₁A²=O₁D?O₁C；

（2）∵∠ADO₁=∠CDB，∠O₁AB=∠O₁CB，
又∵∠AO₁D=180°-∠ADO₁-∠O₁AB，∠ABC=180°-∠CDB-∠O₁CB，
∴∠AO₁D=∠ABC，
∵∠AO₁D=2∠ABE，
∴∠ABC=2∠ABE，
∴BE平分∠ABC．

(2003?湖州)已知如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,⊙O2的...
答：O1C；（2）∵∠ADO1=∠CDB，∠O1AB=∠O1CB，又∵∠AO1D=180°-∠ADO1-∠O1AB，∠ABC=180°-∠CDB-∠O1CB，∴∠AO1D=∠ABC，∵∠AO1D=2∠ABE，∴∠ABC=2∠ABE，∴BE平分∠ABC．

求 海南初中几何专题和二次函数的题 都可以
答：3.已知:如图9,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是___。4.如图10,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是___cm。 图8 图9 图10 5.已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,...

(2014秋•湖州期末)已知两圆C1:(x+1)2+y2=1与C2:(x-1)2...
答：解：设圆（x+1）2+y2=1的圆心O1（-1，0），半径r1=1；圆（x-1）2+y2=25的圆心O2（1，0），半径r2=5．设动圆C的圆心C（x，y），半径R．∵动圆C与圆（x+1）2+y2=1及圆（x-1）2+y2=25都内切，∴|O1C|=R-1，|O2C|=5-R．∴|O1C|+|O2C|=5-1=4＞|O1O2|=2，因...