甲,乙两辆汽车同时从吴堡开往江都,甲车用了40分钟到达,乙车用了60分钟到达.照这样行驶,如果让两

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-23
甲、乙两辆汽车同时从马庄车站开往泰州百货大楼,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.照这样行驶,

解答:解法一解:由题意,可知甲乙两车的速度分别是:120和130,设甲车与乙车在AB两地之间相遇时行驶了X千米,则乙车行驶了220-X千米,根据题意列方程: X÷120=(220-X)÷130 解方程得,20X=6600-30X 50X=6600 X=132(千米) 则乙车行驶的路程是: 220-132=88(千米) 答:两车相遇时,甲车行驶了132千米,乙车行驶了88千米.解法二解:把从马庄车站到泰州百货大楼的路程,看作“1”,由题意得,甲乙两车的速度比为:120:130,即3:2.设设甲车与乙车在AB两地之间相遇时行驶了X千米,则乙车行驶了220-X千米,根据题意列方程,得 X:(220-X)=3:2 3(220-X)=2X 5X=660 X=132(千米) 220-132=88(千米)答:两车相遇时,甲车行驶了132千米,乙车行驶了88千米.

甲车到达B地已经用了60分,此时乙车处于AB中点,因为甲乙速度比为120/1:60/1=2:1,所以第一次相遇(1/1 2)X120=40分钟,第二次相遇为3/(1 2)X120=120即两车同时到达A地

这个题目可用两种方法求解,
方法一:从本题给出的第一个条件:甲、乙两辆汽车同时从马庄车站开往泰州百货大楼,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.我们可以把这一未知路程的长度,看作“1”,则甲乙两车的速度分别是1/20和1/30
.如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出,相遇时两车各行了多少千米?从这个题设,我们知道AB两地的路程是220千米,如果我们假设两车相遇时,甲车行驶了X千米,那么,乙车就行了:220-X千米.因为是相遇问题,甲乙两车相遇时的行驶时间是相同的,根据时间=路程/速度 ,我们可以列式计算.X÷1/20=(220-X)÷1/30 ,解这个简单的方程即可得解.
方法二:由题目题设第一个条件可得,甲乙两车的速度之比为:3:2,由AB两地相距220千米,我们知道,甲乙两车相遇时行驶的路程之比,就等于它们的速度比.设甲车行驶了X千米,则乙车行驶220-X千米.由此,可得等式:X:(220-X)=3:2.
解这个比的方程式,即可得解.
解法一
解:由题意,可知甲乙两车的速度分别是:1/20和1/30 ,设甲车与乙车在AB两地之间相遇时行驶了X千米,则乙车行驶了220-X千米,根据题意列方程:
X÷1/20=(220-X)÷1/30

解方程得,20X=6600-30X
50X=6600
X=132(千米)
则乙车行驶的路程是:
220-132=88(千米)
答:两车相遇时,甲车行驶了132千米,乙车行驶了88千米.
解法二
解:把从吴堡开往江都的路程,看作“1”,由题意得,甲乙两车的速度比为:1/40:1/60 ,即3:2.设设甲车与乙车在AB两地之间相遇时行驶了X千米,则乙车行驶了220-X千米,根据题意列方程,得

X:(220-X)=3:2
3(220-X)=2X
5X=660
X=132(千米)
220-132=88(千米)
答:两车相遇时,甲车行驶了132千米,乙车行驶了88千米.

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