如图，在平行四边形ABCD中，AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米
平行四边形面积=16*9=144
S△ABC=S△ACD=16*9/2=72
BF=(3/4)AB=3FC
S△ABF=3S△AFC S△BOF=3S△FOC
所以S△ABO=3S△AOC
AE=2/3AB=2BE
SABO=(3/2)△S△AOE
S△AEC=(2/3)S△ABC
所以S△AOC=1/3S△ABO=1/3*(3/2)△S△AOE
=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC
=(2/9)SABC
=2/9*72=16
因此四边形EBFO的面积=S△ABC-S△AEC-S△AFC+S△AOC
=72-72*2/3-72*1/4+16
=72-48-18+16
=22平方厘米
BF=(3/4)AB=3FC
S△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC
所以S△ABO=3S△AOC
AE=2/3AB=2BE
S△ABO=(2/3)S△AOE
S△AEC=(2/3)S△ABC
所以S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=(2/9)SABC
而S△ABC=S△ACD=平行四边形ABCD面积的一半=16*9/2=72
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD
=(2/9)*72+72=16+72=88平方厘米
过E点作EM平行AF 且交BC于M
过O作OP垂直BC于P
过E作EQ垂直BC于Q
易得 BM/BF=BE/BA=1/3
又BF=3/4BC=12则BM=4
故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3
故OP/EQ=CO/CE=1/3
又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3
所以OP=1
则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2
易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90
故四边形AOCD面积=AFCD-COF88
BF=(3/4)AB=3FC
S△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC
所以S△ABO=3S△AOC
AE=2/3AB=2BE
SABO=(3/2)△S△AOE
S△AEC=(2/3)S△ABC
所以S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=(2/9)SABC
而S△ABC=S△ACD=平行四边形ABCD面积的一半=16*9/2=72
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD
=(2/9)*72+72=16+72=88平方厘米
连结AC,作CH⊥AG,交AD于H,延长DC和AF相交于P,
AD=BC=16cm,
S△ADC=AD*CH/2=16*9/2=72cm^2,
S△ABC=S△ADC=72cm^2,
AE=2AB/3,
S△AEC=2S△ABC/3=2*72/3=48cm^2,
△ABF∽△PCF,
CP/AB=CF/BF,
BF=3BC/4,
CF/BF=1/4,
CP=AB/4,
△COP∽△EOA,
CP/AE=OC/OE,
AE=2AB/3,
OC/OE=CP/(2AB/3)=(AB/4)/(2AB/3)=3/8,
S△AOC/S△AOE=OC/OE=3/8,
S△AOC/S△ACE=3/11,
S△AOC=48*3/11=144/11,
S四边形AOCB=S△ADC+S△AOC=72+144/11=936/11(cm^2).
BF=(3/4)AB=3FC
S△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC
所以S△ABO=3S△AOC
AE=2/3AB=2BE
SABO=(3/2)△S△AOE
S△AEC=(2/3)S△ABC
所以S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=(2/9)SABC
而S△ABC=S△ACD=平行四边形ABCD面积的一半=16*9/2=72
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD
=(2/9)*72+72=16+72=88平方厘米
答：BC,AF交于O ∠EAF=30° ∠FOC =∠AOB ∴∠BCF=30°=∠D=∠B ∴∠BAD=∠BCD=150° ∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
答：∴AF=BE=12CD，∴CD=AF+BE．（2）结论仍然成立．证明：如图，延长FA至G，使AG=BE，在△DAG和△AEB中，AD＝AE∠GAD＝∠AEBAG＝BE，∴△DAG≌△AEB（SAS），∴∠GDA=∠BAE，GD=AB=CD，又∵平行四边形ABCD中，AE⊥BC，∴∠BAE+∠ADC=90°，∴∠GDF=90°-∠CDF，在Rt△DAF中，∠AFD=90...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
答：AE⊥BC,AF⊥CD 则角FCE=角EAF=30º又角D=角FCE=30º在RT三角形AFD中 AD=2AF=2*8=16CM 角B=角D=30º在RT三角形ABE中 AB=2AE=2*6=12CM 平行四边形ABCD的周长=2*（12+16）=56cm 平行四边形ABCD的面积=AD*AE=16*6=96cm²
答：∵∠B=60°，AE⊥BC BAE=3180-90-60=30（三角形的内角和为180）AB=2BE（直角三角形30所对的直角边是斜边的一半）同理可得：AD=2DF 设BE=x，DF=y；则AB=2x，AD=2y；平行四边形的周长：2*（2x+2y）也可表示为：2*（4+x+2+y）二者相等，即：2*（2x+2y）=2*（4+x+2+y）2x+2y...
答：如图：∵在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直CD，∠1=60度 ∴∠C=120，∠B=∠D=60度，∠2=∠3=30度 ∵CF=2，CE=3，若设BE=x 则AD=BC=x+3，CD=AB=2x，DF=(x+3)/2，CD=(x+3)/2+2 解2x=(x+3)/2+2 得x=7/3 ∴AD=BC=7/3+3=16/3，CD=AB=2*7/3=14/3 ∴...
答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
答：∵AD=BC,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等)∵CK//AE ∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2，即CK也是角BCD的平分线。根据角平分线上的任一点到角的两边的距离相等，得到 OP=OQ=OR，在△BOP和△FOR中 ∵OP=OR,∠BOP=∠FOR（对顶角），∠BPO=∠FRO=90（垂足）∴△...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...
答：解 ∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD,AD∥BC ∵AE⊥BC,AF⊥CD ∴AE⊥AD,AF⊥AB ∵∠EAF=45° ∴∠BAE=45°,∠DAF=45° ∴AB＝AE×√2, AD＝AF×√2 ∵ABCD周长＝2（AB+AD）＝2（AE×√2+ AF×√2）＝2√2（AE+AF）∴AE+AF＝2√2 ∴ABCD周长＝2√2×2√2＝8 ...
