求和符号σ的运算公式和性质是什么?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-02

1、求和符号Σ的运算公式和性质 :

公式:∑ ai(i=1……),∑表示连加,右边写通式,上下标写范围,∑称为连加号,意思为:a1+a2+……+an= n。

“i”表示通项公式中i是变量,随着项数的增加而逐1增加 ,“1”表示从i=1时开始变化,上面的“n”表示加到i=n,“ai”是通项公式。 

性质:∑(cx)=c∑x,c为常数。

2、 数学期望E的运算公式和性质:

公式:如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y)。

如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y),D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2*Cov(X,Y)。

性质:数学期望E(x)完全由随机变量X的概率分布所确定。若X服从某一分布,也称E(x)是这一分布的数学期望。

E(C)=C;E(CX)=CE(X);E(X+Y)=E(X)+E(Y);当X和Y相互独立时,E(XY)=E(X)E(Y)。

扩展资料:

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。





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