已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个定点坐标分别是A(1,2√3)B(-3,0) C(3,0)……
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,23),B(-3,0),C(3
2.AC连线L1方程为y=-√3x+3√3②
联立①②,得到M坐标为(2,√3)
经计算,|AC|=4,|AM|=2,即M为AC中点
又O为BC中点,则N为三角形两中线交点,为重心
3.因为OB长度固定,计算BP+OP长度,可转化为河岸取水问题
做O关于AC对称点O'
过O点AC垂直线为y=kx, k*(-√3)=-1
即k=√3/3, y=(√3/3)x
设OO'与AC交于Q,则|OQ|=|√3*0+0-3√3|/√((√3)^2+1^2)=3√3/2
则O'(x,(√3/3)x),|O'Q|=|√3*x+(√3/3)x-3√3|/√((√3)^2+1^2)=(4√3/3)x-3√3)/2
因为OQ=O'Q,解得O'(9/2,3√3/2)
连接BO',方程为y=(√3/5)x+3√3/5
与AC交于P(2,√3)
此时BP+O'P最短,又因为O与O'关于AC对称,所以OT≡O'T(恒等)
故此时BP+OP最短
P(2,√3),L=3+√34+√7
毕竟是手算的,方法没错,数据不敢打包票,请自行验证
另外,有耐心的话也可以转化为椭圆
以BO为焦点做椭圆:(x+1.5)^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1③
联立②③,得(4*a^2-9)x^2-(21*a^2-27)x-18/4+153/4a^2-a^4=0
令△=0即可,过程略
http://wenku.baidu.com/view/f598c681e53a580216fcfe80.html最后一题
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C...
答:已知△BPD是等腰三角形,则线段BD长度等于线段PD,则有(5-x)*(5-x)+4*4=5*5+4*4=41,解方程得x=0,所以p点坐标为(0,4)
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OABC是长方形,点A、C的坐 ...
答:(1)OD是等腰三角形的底边时,P就是OD的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PD≠5;(2)OD是等腰三角形的一条腰时:若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,在直角△OPC中,CP=OP2?0C2=52?42=3,则P的坐标是(3,4);若D是顶角顶点时,P点就是以点D为圆心...
已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C...
答:6)或(4,6). 试题分析:(1)由A(21,0),C(0,6),根据矩形的性质即可得点B的坐标;(2)由AD=2t得OD= ,从而由三角形面积公式即可得,根据点D点P同时运动,当其中一个动点到达线段另一个端点时,另一个动点
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C...
答:∴OC=4,OA=10,∵四边形OABC是矩形,∴BC=OA=10,BC∥OA,∴B(10,4),分为两种情况:①当OP=OD=5时,在Rt△OCP中,由勾股定理得:CP=52-42=3,即P的坐标是(3,4);②以D为圆心,以5为半径作弧,交CB于P、P′,此时DP=DP′=5=OD,过D作DE⊥CB于E,∵在Rt△EDP中,DE...
已知如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C...
答:∵A(20,0),C(0,8),四边形OABC是矩形,D是OA的中点,∴OC=8,OD=10,∠OCB=∠COD=90°,①OP=OD=10,由勾股定理得:CP=102?82=6,即P的坐标是(6,8);②DP=OD=10,过P作PM⊥OA于M,则PM=OC=8,由勾股定理得:DM=102?82=6,OM=10-6=4,即P的坐标是(4,8);...
如图,在平面直角坐标系中,已知点O的坐标为,
答:得∠AOM-∠NOC=30°;(3)(ⅰ)如图4,当直角边ON在∠AOC外部时,由OD平分∠AOC,可得∠BON=30°.因此三角板绕点O逆时针旋转60°.此时三角板的运动时间为:t=60°÷15°=4(秒).(ⅱ)如图5,当直角边ON在∠AOC内部时,由ON平分∠AOC,可得∠CON=30°.因此三角板绕点O逆时针旋转...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐 ...
答:解:由已知得OD=5,OC=4,①当OD=OP时,以O为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(3,4);②当OD=PD时,以D为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(2,4)或(8,4);③当OP=PD时,作OD的垂直平分线与BC交于P点,则P(2....
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x...
答:解:(1)设此时直线DP解析式为y=kx+b,将D(0,1),C(3,5)代入得:b=13k+b=5,解得:k=43b=1,则此时直线DP解析式为y=43x+1;(2)①当点P在线段AC上时,OD=1,高为3,S=32;当点P在线段BC上时,OD=1,高为3+5-t=8-t,S=12×1×(8-t)=-12t+4;②当点...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标为(2,2),点...
答:解答:解:(1)过点A作AH⊥BC于H(1分)∵A的坐标为(2,2),AB=AC,BC=8,∴BH=CH=4,∴B(0,6),C(0,-2)(2分)∵AH∥OD,∴BHBO=AHOD∴46=2OD,∴OD=3∴D(3,0)(1分)(2)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(2,2)、C(0,-2)、D(3,0);...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为...
答:(1)y=-x+4 (2)①见解析 y= x (3)存在,点P的坐标为(2,2)或(8,-4) 解:(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+4,代入(4,0)得:4k+4=0,解得:k=-1,则直线AB的函数解析式为y=-x+4;(2)①由已知得:OB=OC,∠BOD=∠COD=90°,又∵OD=OD,∴△BDO...
(满分12分)(1)点A在y=kx的图象上,∴23=k1k=23(2分)∴y=23x(2)设经过A、C的直线的表达式为y=k1x+b由A(1,23),C(3,0),k 1+b=233k 1+b=0k 1=?<div style="width:6px;backgrou
(1)所作图形如下: A 1 (1,2),B 1 (-1,-1),C(3,-1);(2) S △ A 1 B 1 C 1 = 1 2 ×4×3=6 .
1.将A点坐标代入y=k/x,得k=2√3,即xy=2√3①2.AC连线L1方程为y=-√3x+3√3②
联立①②,得到M坐标为(2,√3)
经计算,|AC|=4,|AM|=2,即M为AC中点
又O为BC中点,则N为三角形两中线交点,为重心
3.因为OB长度固定,计算BP+OP长度,可转化为河岸取水问题
做O关于AC对称点O'
过O点AC垂直线为y=kx, k*(-√3)=-1
即k=√3/3, y=(√3/3)x
设OO'与AC交于Q,则|OQ|=|√3*0+0-3√3|/√((√3)^2+1^2)=3√3/2
则O'(x,(√3/3)x),|O'Q|=|√3*x+(√3/3)x-3√3|/√((√3)^2+1^2)=(4√3/3)x-3√3)/2
因为OQ=O'Q,解得O'(9/2,3√3/2)
连接BO',方程为y=(√3/5)x+3√3/5
与AC交于P(2,√3)
此时BP+O'P最短,又因为O与O'关于AC对称,所以OT≡O'T(恒等)
故此时BP+OP最短
P(2,√3),L=3+√34+√7
毕竟是手算的,方法没错,数据不敢打包票,请自行验证
另外,有耐心的话也可以转化为椭圆
以BO为焦点做椭圆:(x+1.5)^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1③
联立②③,得(4*a^2-9)x^2-(21*a^2-27)x-18/4+153/4a^2-a^4=0
令△=0即可,过程略
http://wenku.baidu.com/view/f598c681e53a580216fcfe80.html最后一题
答:已知△BPD是等腰三角形,则线段BD长度等于线段PD,则有(5-x)*(5-x)+4*4=5*5+4*4=41,解方程得x=0,所以p点坐标为(0,4)
答:(1)OD是等腰三角形的底边时,P就是OD的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PD≠5;(2)OD是等腰三角形的一条腰时:若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,在直角△OPC中,CP=OP2?0C2=52?42=3,则P的坐标是(3,4);若D是顶角顶点时,P点就是以点D为圆心...
答:6)或(4,6). 试题分析:(1)由A(21,0),C(0,6),根据矩形的性质即可得点B的坐标;(2)由AD=2t得OD= ,从而由三角形面积公式即可得,根据点D点P同时运动,当其中一个动点到达线段另一个端点时,另一个动点
答:∴OC=4,OA=10,∵四边形OABC是矩形,∴BC=OA=10,BC∥OA,∴B(10,4),分为两种情况:①当OP=OD=5时,在Rt△OCP中,由勾股定理得:CP=52-42=3,即P的坐标是(3,4);②以D为圆心,以5为半径作弧,交CB于P、P′,此时DP=DP′=5=OD,过D作DE⊥CB于E,∵在Rt△EDP中,DE...
答:∵A(20,0),C(0,8),四边形OABC是矩形,D是OA的中点,∴OC=8,OD=10,∠OCB=∠COD=90°,①OP=OD=10,由勾股定理得:CP=102?82=6,即P的坐标是(6,8);②DP=OD=10,过P作PM⊥OA于M,则PM=OC=8,由勾股定理得:DM=102?82=6,OM=10-6=4,即P的坐标是(4,8);...
答:得∠AOM-∠NOC=30°;(3)(ⅰ)如图4,当直角边ON在∠AOC外部时,由OD平分∠AOC,可得∠BON=30°.因此三角板绕点O逆时针旋转60°.此时三角板的运动时间为:t=60°÷15°=4(秒).(ⅱ)如图5,当直角边ON在∠AOC内部时,由ON平分∠AOC,可得∠CON=30°.因此三角板绕点O逆时针旋转...
答:解:由已知得OD=5,OC=4,①当OD=OP时,以O为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(3,4);②当OD=PD时,以D为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(2,4)或(8,4);③当OP=PD时,作OD的垂直平分线与BC交于P点,则P(2....
答:解:(1)设此时直线DP解析式为y=kx+b,将D(0,1),C(3,5)代入得:b=13k+b=5,解得:k=43b=1,则此时直线DP解析式为y=43x+1;(2)①当点P在线段AC上时,OD=1,高为3,S=32;当点P在线段BC上时,OD=1,高为3+5-t=8-t,S=12×1×(8-t)=-12t+4;②当点...
答:解答:解:(1)过点A作AH⊥BC于H(1分)∵A的坐标为(2,2),AB=AC,BC=8,∴BH=CH=4,∴B(0,6),C(0,-2)(2分)∵AH∥OD,∴BHBO=AHOD∴46=2OD,∴OD=3∴D(3,0)(1分)(2)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(2,2)、C(0,-2)、D(3,0);...
答:(1)y=-x+4 (2)①见解析 y= x (3)存在,点P的坐标为(2,2)或(8,-4) 解:(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+4,代入(4,0)得:4k+4=0,解得:k=-1,则直线AB的函数解析式为y=-x+4;(2)①由已知得:OB=OC,∠BOD=∠COD=90°,又∵OD=OD,∴△BDO...