已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点，△ABC的三个定点坐标分别是A（1,2√3）B(-3,0) C(3,0)……
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，23），B（-3，0），C（3
2.AC连线L1方程为y=-√3x+3√3②
联立①②，得到M坐标为（2，√3）
经计算，|AC|=4,|AM|=2，即M为AC中点
又O为BC中点，则N为三角形两中线交点，为重心
3.因为OB长度固定，计算BP+OP长度，可转化为河岸取水问题
做O关于AC对称点O'
过O点AC垂直线为y=kx, k*(-√3)=-1
即k=√3/3, y=(√3/3)x
设OO'与AC交于Q，则|OQ|=|√3*0+0-3√3|/√((√3)^2+1^2)=3√3/2
则O'（x,(√3/3)x),|O'Q|=|√3*x+(√3/3)x-3√3|/√((√3)^2+1^2)=(4√3/3)x-3√3)/2
因为OQ=O'Q,解得O'(9/2,3√3/2)
连接BO',方程为y=(√3/5)x+3√3/5
与AC交于P(2,√3)
此时BP+O'P最短，又因为O与O'关于AC对称，所以OT≡O'T(恒等)
故此时BP+OP最短
P(2,√3),L=3+√34+√7
毕竟是手算的，方法没错，数据不敢打包票，请自行验证
另外，有耐心的话也可以转化为椭圆
以BO为焦点做椭圆：(x+1.5)^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1③
联立②③，得（4*a^2-9)x^2-(21*a^2-27)x-18/4+153/4a^2-a^4=0
令△=0即可,过程略
http://wenku.baidu.com/view/f598c681e53a580216fcfe80.html最后一题
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C...
答：已知△BPD是等腰三角形，则线段BD长度等于线段PD，则有（5-x）*(5-x)+4*4=5*5+4*4=41,解方程得x=0，所以p点坐标为（0,4）
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OABC是长方形,点A、C的坐 ...
答：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP=OP2?0C2=52?42=3，则P的坐标是（3，4）；若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心...
已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C...
答：6）或（4，6）. 试题分析：（1）由A（21，0），C（0，6），根据矩形的性质即可得点B的坐标；（2）由AD=2t得OD= ，从而由三角形面积公式即可得，根据点D点P同时运动，当其中一个动点到达线段另一个端点时，另一个动点
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C...
答：∴OC=4，OA=10，∵四边形OABC是矩形，∴BC=OA=10，BC∥OA，∴B（10，4），分为两种情况：①当OP=OD=5时，在Rt△OCP中，由勾股定理得：CP=52-42=3，即P的坐标是（3，4）；②以D为圆心，以5为半径作弧，交CB于P、P′，此时DP=DP′=5=OD，过D作DE⊥CB于E，∵在Rt△EDP中，DE...
已知如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C...
答：∵A（20，0），C（0，8），四边形OABC是矩形，D是OA的中点，∴OC=8，OD=10，∠OCB=∠COD=90°，①OP=OD=10，由勾股定理得：CP=102?82=6，即P的坐标是（6，8）；②DP=OD=10，过P作PM⊥OA于M，则PM=OC=8，由勾股定理得：DM=102?82=6，OM=10-6=4，即P的坐标是（4，8）；...
如图,在平面直角坐标系中,已知点O的坐标为,
答：得∠AOM-∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐 ...
答：解：由已知得OD=5，OC=4，①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2....
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x...
答：解：（1）设此时直线DP解析式为y=kx+b，将D（0，1），C（3，5）代入得：b＝13k+b＝5，解得：k＝43b＝1，则此时直线DP解析式为y=43x+1；（2）①当点P在线段AC上时，OD=1，高为3，S=32；当点P在线段BC上时，OD=1，高为3+5-t=8-t，S=12×1×（8-t）=-12t+4；②当点...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标为(2,2),点...
答：解答：解：（1）过点A作AH⊥BC于H（1分）∵A的坐标为（2，2），AB=AC，BC=8，∴BH=CH=4，∴B（0，6），C（0，-2）（2分）∵AH∥OD，∴BHBO＝AHOD∴46＝2OD，∴OD=3∴D（3，0）（1分）（2）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，2）、C（0，-2）、D（3，0）；...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为...
答：（1）y=-x+4 （2）①见解析 y= x （3）存在，点P的坐标为（2，2）或（8，-4） 解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=-1，则直线AB的函数解析式为y=-x+4；（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，又∵OD=OD，∴△BDO...
（满分12分）（1）点A在y=kx的图象上，∴23=k1k=23（2分）∴y=23x（2）设经过A、C的直线的表达式为y=k1x+b由A（1，23），C（3，0），k 1+b＝233k 1+b＝0k 1＝?<div style="width:6px;backgrou
（1）所作图形如下： A 1 （1，2），B 1 （-1，-1），C（3，-1）；（2） S △ A 1 B 1 C 1 = 1 2 ×4×3=6 ．
1.将A点坐标代入y=k/x,得k=2√3，即xy=2√3①2.AC连线L1方程为y=-√3x+3√3②
联立①②，得到M坐标为（2，√3）
经计算，|AC|=4,|AM|=2，即M为AC中点
又O为BC中点，则N为三角形两中线交点，为重心
3.因为OB长度固定，计算BP+OP长度，可转化为河岸取水问题
做O关于AC对称点O'
过O点AC垂直线为y=kx, k*(-√3)=-1
即k=√3/3, y=(√3/3)x
设OO'与AC交于Q，则|OQ|=|√3*0+0-3√3|/√((√3)^2+1^2)=3√3/2
则O'（x,(√3/3)x),|O'Q|=|√3*x+(√3/3)x-3√3|/√((√3)^2+1^2)=(4√3/3)x-3√3)/2
因为OQ=O'Q,解得O'(9/2,3√3/2)
连接BO',方程为y=(√3/5)x+3√3/5
与AC交于P(2,√3)
此时BP+O'P最短，又因为O与O'关于AC对称，所以OT≡O'T(恒等)
故此时BP+OP最短
P(2,√3),L=3+√34+√7
毕竟是手算的，方法没错，数据不敢打包票，请自行验证
另外，有耐心的话也可以转化为椭圆
以BO为焦点做椭圆：(x+1.5)^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1③
联立②③，得（4*a^2-9)x^2-(21*a^2-27)x-18/4+153/4a^2-a^4=0
令△=0即可,过程略
http://wenku.baidu.com/view/f598c681e53a580216fcfe80.html最后一题
答：已知△BPD是等腰三角形，则线段BD长度等于线段PD，则有（5-x）*(5-x)+4*4=5*5+4*4=41,解方程得x=0，所以p点坐标为（0,4）
答：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP=OP2?0C2=52?42=3，则P的坐标是（3，4）；若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心...
答：6）或（4，6）. 试题分析：（1）由A（21，0），C（0，6），根据矩形的性质即可得点B的坐标；（2）由AD=2t得OD= ，从而由三角形面积公式即可得，根据点D点P同时运动，当其中一个动点到达线段另一个端点时，另一个动点
答：∴OC=4，OA=10，∵四边形OABC是矩形，∴BC=OA=10，BC∥OA，∴B（10，4），分为两种情况：①当OP=OD=5时，在Rt△OCP中，由勾股定理得：CP=52-42=3，即P的坐标是（3，4）；②以D为圆心，以5为半径作弧，交CB于P、P′，此时DP=DP′=5=OD，过D作DE⊥CB于E，∵在Rt△EDP中，DE...
答：∵A（20，0），C（0，8），四边形OABC是矩形，D是OA的中点，∴OC=8，OD=10，∠OCB=∠COD=90°，①OP=OD=10，由勾股定理得：CP=102?82=6，即P的坐标是（6，8）；②DP=OD=10，过P作PM⊥OA于M，则PM=OC=8，由勾股定理得：DM=102?82=6，OM=10-6=4，即P的坐标是（4，8）；...
答：得∠AOM-∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转...
答：解：由已知得OD=5，OC=4，①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2....
答：解：（1）设此时直线DP解析式为y=kx+b，将D（0，1），C（3，5）代入得：b＝13k+b＝5，解得：k＝43b＝1，则此时直线DP解析式为y=43x+1；（2）①当点P在线段AC上时，OD=1，高为3，S=32；当点P在线段BC上时，OD=1，高为3+5-t=8-t，S=12×1×（8-t）=-12t+4；②当点...
答：解答：解：（1）过点A作AH⊥BC于H（1分）∵A的坐标为（2，2），AB=AC，BC=8，∴BH=CH=4，∴B（0，6），C（0，-2）（2分）∵AH∥OD，∴BHBO＝AHOD∴46＝2OD，∴OD=3∴D（3，0）（1分）（2）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，2）、C（0，-2）、D（3，0）；...
答：（1）y=-x+4 （2）①见解析 y= x （3）存在，点P的坐标为（2，2）或（8，-4） 解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=-1，则直线AB的函数解析式为y=-x+4；（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，又∵OD=OD，∴△BDO...
