如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别是A(10,0)、C(0,4),
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0〕,
①当OD=OP时,以O为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(3,4);
②当OD=PD时,以D为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(2,4)或(8,4);
③当OP=PD时,作OD的垂直平分线与BC交于P点,则P(2.5,4).
故答案为:(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4).
解:过P作PM⊥OA于M.
当OP=OD时,
OP=5,CO=4,
∴易得CP=3,
∴P(3,4);
当OD=PD时,
PD=DO=5,PM=4,
∴易得MD=3,从而CP=2或CP'=8,
∴P(2,4)或(8,4);
综上,满足题意的点P的坐标为(3,4)、(2,4)、(8,4),
p1(2,4),p2(8,4)p3(3,4),p4(-3,4),
(3,4)或(2,4)或(8,4)
因为P在BC上,设P点坐标为(p,4),0≤p≤10
D是OA中点,所以D点坐标为(5,0)
(1)
当D为等腰三角形的顶点时
PD=DO=5
PD²=(p-5)²+(4-0)²=25
(p-5)²=25-16
(p-5)²=9
p-5=±3
p=5±3
p=2或p=8
(2)
当O为等腰三角形的顶点时
PD=OP=5
OP²=p²+4²=5²
p²=9
p=±3
因为p的取值范围是0≤p≤10
所以解得p=3
综上所述P点坐标为
P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)希望能帮到你。望采纳
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x...
答:②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,D对称点为(1,0),此时直线OP为y=x,则此时点P的坐标是(3,3);(3)存在,理由为:若△BDP为等腰三角形,分三种情况考虑:①当BD=BP1=OB-OD=5-1=4,在Rt△BCP1中,BD=4,BC=3,根据勾股定理得:CP1=42?32=7,∴AP1=5-...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8...
答:解答:解:(1)∵O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),∴OA=BC=8,OC=AB=6,∠AOA′=90°,∴四边形OABC的形状是矩形;当α=90°时,P与C重合,如右图,根据题意,得BPPQ=86=43,则BPBQ=47;(2)①如图1,∵∠POC=∠B'OA',∠PCO=∠...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B...
答:解答:解:如图所示:作DT⊥x轴于点T,作C′F⊥DT于点F,作CE⊥DT于点E,∵点D的坐标为(1,6),∴xy=6,则反比例函数解析式为:y=6x,∴设C点坐标为:(x,6x),∴EC=x-1,DE=6-6x,∵tan∠OAB=16,∴DEEC=6?6xx?1=16,解得:x1=36,x2=1,经检验得出:x=1时,x-1=...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在...
答:(1)k=2(2)0<x<1或x>1 解:(1)∵正方形OABC中,点B的坐标为(2,2),点D是线段BC的中点,∴点B的坐标为(1,2)。∵反比例函数 的图像经过点D,∴ ,即k=2。(2)由(1)知反比例函数为 (x>0),∵点P(x,y)在 (x>0)的图像上,∴设P(x, )...
知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的...
答:解:∵D是OA的中点且A(10,0)∴D(5,0)①当OP=DP时,P(2.5,4)OP≠5 不满足题意。②当OP=OD时,P(3,4)OP=OD=5 满足题意。③当DP=OD时,P(8,4)DP=OD=5 满足题意。故:P的坐标为(3,4)或(8,4)...
如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,在矩形oabc中b的坐标是五逗号4p...
答:当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上, P的坐标是(2.5,4); 当OP=OA=5时,由勾股定理得:CP= OP 2 - CP 2 =3, P的坐标是(3,4); 当AP=AO=5时,同理BP=3,CP=5-3=2, P的坐标是(2,4). 故答案为:(2.5,4),(3,4),(2,4).
26. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标...
答:设过E、F的直线为y=kx+b,∴ {3k+b=8-3k+b=4 ∴ {k=23b=6 ∴直线EF为y= 23x+6,令x=0,则y=6,即点G的坐标为(0,6).(2)延长HE交CD的延长线于点M,则EM=EH=4.∵DF=3,∴S△DEF= 12×3×4=6,且S平行四边形ABCD=CD•OD=8×8=64.①当点P在AB上运动时...
如图在平面直角坐标系中O是坐标原点点A的坐标是(-2,3)过点A作AB⊥y轴...
答:解:(1)y=-x^2-2x+c,A(-2,3)得c=3;
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A...
答:如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以...
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标...
答:1、根据勾股定理,|OA|=5,则|OC|=5,故C点坐标为(5,0),AC方程为:(y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),x+2y=5.2、当在AB边时,|PB|=|AB|-2t=5-2t,当x=0时,解出AC与Y轴交点坐标M(0,5/2),△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,S△PMB=|PB|*(3/2)/2=3(5-2t...
分析:分为两种情况:①OD=OP,求出CP,即可求出P的坐标;②DP=OD=5,此时有两点,过P′作P′N⊥OA于N,求出CP′即可;同法可求P″的坐标.
解:有两种情况:①以O为圆心,以5为半径画弧交BC于P点,此时OP=OD=5,在Rt△OPC中,OC=4,OP=5,由勾股定理得PC=3,则P的坐标是(3,4);②以D为圆心,以5为半径画弧交BC于P′和P″点,此时DP′=DP″=OD=5,过P′作P′N⊥OA于N,在Rt△OP′N中,设CP′=x,则DN=5-x,P′N=4,OP=5,由勾股定理得:42+(5-x)2=52,x=2,则P′的坐标是(2,4);过P″作P″M⊥OA于M,设BP″=a,则DM=5-a,P″M=4,DP″=5,在Rt△DP″M中,由勾股定理得:(5-a)2+42=52,解得:a=2,∴BP″=2,CP″=10-2=8,即P″的坐标是(8,4);假设0P=PD,则由P点向0D边作垂线,交点为Q则有PQ2十QD2=PD2,∵0P=PD=5=0D,∴此时的△0PD为正三角形,于是PQ=4,QD=120D=2.5,PD=5,代入①式,等式不成立.所以排除此种可能.故选B.
解:由已知得OD=5,OC=4,①当OD=OP时,以O为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(3,4);
②当OD=PD时,以D为圆心,5为半径画弧与BC交于P点,根据已知条件及勾股定理计算得P(2,4)或(8,4);
③当OP=PD时,作OD的垂直平分线与BC交于P点,则P(2.5,4).
故答案为:(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4).
解:过P作PM⊥OA于M.
当OP=OD时,
OP=5,CO=4,
∴易得CP=3,
∴P(3,4);
当OD=PD时,
PD=DO=5,PM=4,
∴易得MD=3,从而CP=2或CP'=8,
∴P(2,4)或(8,4);
综上,满足题意的点P的坐标为(3,4)、(2,4)、(8,4),
p1(2,4),p2(8,4)p3(3,4),p4(-3,4),
(3,4)或(2,4)或(8,4)
因为P在BC上,设P点坐标为(p,4),0≤p≤10
D是OA中点,所以D点坐标为(5,0)
(1)
当D为等腰三角形的顶点时
PD=DO=5
PD²=(p-5)²+(4-0)²=25
(p-5)²=25-16
(p-5)²=9
p-5=±3
p=5±3
p=2或p=8
(2)
当O为等腰三角形的顶点时
PD=OP=5
OP²=p²+4²=5²
p²=9
p=±3
因为p的取值范围是0≤p≤10
所以解得p=3
综上所述P点坐标为
P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)希望能帮到你。望采纳
答:②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,D对称点为(1,0),此时直线OP为y=x,则此时点P的坐标是(3,3);(3)存在,理由为:若△BDP为等腰三角形,分三种情况考虑:①当BD=BP1=OB-OD=5-1=4,在Rt△BCP1中,BD=4,BC=3,根据勾股定理得:CP1=42?32=7,∴AP1=5-...
答:解答:解:(1)∵O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),∴OA=BC=8,OC=AB=6,∠AOA′=90°,∴四边形OABC的形状是矩形;当α=90°时,P与C重合,如右图,根据题意,得BPPQ=86=43,则BPBQ=47;(2)①如图1,∵∠POC=∠B'OA',∠PCO=∠...
答:解答:解:如图所示:作DT⊥x轴于点T,作C′F⊥DT于点F,作CE⊥DT于点E,∵点D的坐标为(1,6),∴xy=6,则反比例函数解析式为:y=6x,∴设C点坐标为:(x,6x),∴EC=x-1,DE=6-6x,∵tan∠OAB=16,∴DEEC=6?6xx?1=16,解得:x1=36,x2=1,经检验得出:x=1时,x-1=...
答:(1)k=2(2)0<x<1或x>1 解:(1)∵正方形OABC中,点B的坐标为(2,2),点D是线段BC的中点,∴点B的坐标为(1,2)。∵反比例函数 的图像经过点D,∴ ,即k=2。(2)由(1)知反比例函数为 (x>0),∵点P(x,y)在 (x>0)的图像上,∴设P(x, )...
答:解:∵D是OA的中点且A(10,0)∴D(5,0)①当OP=DP时,P(2.5,4)OP≠5 不满足题意。②当OP=OD时,P(3,4)OP=OD=5 满足题意。③当DP=OD时,P(8,4)DP=OD=5 满足题意。故:P的坐标为(3,4)或(8,4)...
答:当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上, P的坐标是(2.5,4); 当OP=OA=5时,由勾股定理得:CP= OP 2 - CP 2 =3, P的坐标是(3,4); 当AP=AO=5时,同理BP=3,CP=5-3=2, P的坐标是(2,4). 故答案为:(2.5,4),(3,4),(2,4).
答:设过E、F的直线为y=kx+b,∴ {3k+b=8-3k+b=4 ∴ {k=23b=6 ∴直线EF为y= 23x+6,令x=0,则y=6,即点G的坐标为(0,6).(2)延长HE交CD的延长线于点M,则EM=EH=4.∵DF=3,∴S△DEF= 12×3×4=6,且S平行四边形ABCD=CD•OD=8×8=64.①当点P在AB上运动时...
答:解:(1)y=-x^2-2x+c,A(-2,3)得c=3;
答:如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以...
答:1、根据勾股定理,|OA|=5,则|OC|=5,故C点坐标为(5,0),AC方程为:(y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),x+2y=5.2、当在AB边时,|PB|=|AB|-2t=5-2t,当x=0时,解出AC与Y轴交点坐标M(0,5/2),△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,S△PMB=|PB|*(3/2)/2=3(5-2t...