如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是A（10，0）、C（0，4），
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0〕，
①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；
②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；
③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2.5，4）．
故答案为：（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）．
解：过P作PM⊥OA于M．
当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
p1（2,4）,p2（8,4）p3(3,4），p4（-3,4），
（3，4）或（2，4）或（8，4）
因为P在BC上，设P点坐标为(p,4)，0≤p≤10
D是OA中点，所以D点坐标为(5,0)
（1）
当D为等腰三角形的顶点时
PD=DO=5
PD²=(p-5)²+(4-0)²=25
(p-5)²=25-16
(p-5)²=9
p-5=±3
p=5±3
p=2或p=8
(2)
当O为等腰三角形的顶点时
PD=OP=5
OP²=p²+4²=5²
p²=9
p=±3
因为p的取值范围是0≤p≤10
所以解得p=3
综上所述P点坐标为
P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)希望能帮到你。望采纳
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x...
答：②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，D对称点为（1，0），此时直线OP为y=x，则此时点P的坐标是（3，3）；（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：①当BD=BP1=OB-OD=5-1=4，在Rt△BCP1中，BD=4，BC=3，根据勾股定理得：CP1=42?32=7，∴AP1=5-...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8...
答：解答：解：（1）∵O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），∴OA=BC=8，OC=AB=6，∠AOA′=90°，∴四边形OABC的形状是矩形；当α=90°时，P与C重合，如右图，根据题意，得BPPQ=86=43，则BPBQ=47；（2）①如图1，∵∠POC=∠B'OA'，∠PCO=∠...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B...
答：解答：解：如图所示：作DT⊥x轴于点T，作C′F⊥DT于点F，作CE⊥DT于点E，∵点D的坐标为（1，6），∴xy=6，则反比例函数解析式为：y=6x，∴设C点坐标为：（x，6x），∴EC=x-1，DE=6-6x，∵tan∠OAB=16，∴DEEC=6?6xx?1=16，解得：x1=36，x2=1，经检验得出：x=1时，x-1=...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在...
答：（1）k＝2（2）0＜ｘ＜1或ｘ＞1 解：（1）∵正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点D是线段BC的中点，∴点B的坐标为（1，2）。∵反比例函数 的图像经过点D，∴ ，即k＝2。（2）由（1）知反比例函数为 （x＞0），∵点P(x，y)在 （x＞0）的图像上，∴设P(x， )...
知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的...
答：解：∵D是OA的中点且A（10，0）∴D（5，0）①当OP＝DP时，P（2.5，4）OP≠5 不满足题意。②当OP＝OD时，P（3，4）OP＝OD＝5 满足题意。③当DP＝OD时，P（8，4）DP＝OD＝5 满足题意。故：P的坐标为（3，4）或（8，4）...
如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,在矩形oabc中b的坐标是五逗号4p...
答：当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上， P的坐标是（2.5，4）； 当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP= OP 2 - CP 2 =3， P的坐标是（3，4）； 当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5-3=2， P的坐标是（2，4）． 故答案为：（2.5，4），（3，4），（2，4）．
26. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标...
答：设过E、F的直线为y=kx+b，∴ {3k+b=8-3k+b=4 ∴ {k=23b=6 ∴直线EF为y= 23x+6，令x=0，则y=6，即点G的坐标为（0，6）．（2）延长HE交CD的延长线于点M，则EM=EH=4．∵DF=3，∴S△DEF= 12×3×4=6，且S平行四边形ABCD=CD•OD=8×8=64．①当点P在AB上运动时...
如图在平面直角坐标系中O是坐标原点点A的坐标是(-2,3)过点A作AB⊥y轴...
答：解：（1）y=-x^2-2x+c，A（-2，3）得c=3；
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A...
答：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以...
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标...
答：1、根据勾股定理，|OA|=5，则|OC|=5，故C点坐标为（5，0），AC方程为：（y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),x+2y=5.2、当在AB边时，|PB|=|AB|-2t=5-2t,当x=0时，解出AC与Y轴交点坐标M（0，5/2），△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,S△PMB=|PB|*（3/2）/2=3（5-2t...
分析：分为两种情况：①OD=OP，求出CP，即可求出P的坐标；②DP=OD=5，此时有两点，过P′作P′N⊥OA于N，求出CP′即可；同法可求P″的坐标．
解：有两种情况：①以O为圆心，以5为半径画弧交BC于P点，此时OP=OD=5，在Rt△OPC中，OC=4，OP=5，由勾股定理得PC=3，则P的坐标是（3，4）；②以D为圆心，以5为半径画弧交BC于P′和P″点，此时DP′=DP″=OD=5，过P′作P′N⊥OA于N，在Rt△OP′N中，设CP′=x，则DN=5-x，P′N=4，OP=5，由勾股定理得：42+（5-x）2=52，x=2，则P′的坐标是（2，4）；过P″作P″M⊥OA于M，设BP″=a，则DM=5-a，P″M=4，DP″=5，在Rt△DP″M中，由勾股定理得：（5-a）2+42=52，解得：a=2，∴BP″=2，CP″=10-2=8，即P″的坐标是（8，4）；假设0P=PD，则由P点向0D边作垂线，交点为Q则有PQ2十QD2=PD2，∵0P=PD=5=0D，∴此时的△0PD为正三角形，于是PQ=4，QD=120D=2.5，PD=5，代入①式，等式不成立．所以排除此种可能．故选B．
解：由已知得OD=5，OC=4，①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；
②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；
③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2.5，4）．
故答案为：（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）．
解：过P作PM⊥OA于M．
当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
p1（2,4）,p2（8,4）p3(3,4），p4（-3,4），
（3，4）或（2，4）或（8，4）
因为P在BC上，设P点坐标为(p,4)，0≤p≤10
D是OA中点，所以D点坐标为(5,0)
（1）
当D为等腰三角形的顶点时
PD=DO=5
PD²=(p-5)²+(4-0)²=25
(p-5)²=25-16
(p-5)²=9
p-5=±3
p=5±3
p=2或p=8
(2)
当O为等腰三角形的顶点时
PD=OP=5
OP²=p²+4²=5²
p²=9
p=±3
因为p的取值范围是0≤p≤10
所以解得p=3
综上所述P点坐标为
P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)希望能帮到你。望采纳
答：②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，D对称点为（1，0），此时直线OP为y=x，则此时点P的坐标是（3，3）；（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：①当BD=BP1=OB-OD=5-1=4，在Rt△BCP1中，BD=4，BC=3，根据勾股定理得：CP1=42?32=7，∴AP1=5-...
答：解答：解：（1）∵O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），∴OA=BC=8，OC=AB=6，∠AOA′=90°，∴四边形OABC的形状是矩形；当α=90°时，P与C重合，如右图，根据题意，得BPPQ=86=43，则BPBQ=47；（2）①如图1，∵∠POC=∠B'OA'，∠PCO=∠...
答：解答：解：如图所示：作DT⊥x轴于点T，作C′F⊥DT于点F，作CE⊥DT于点E，∵点D的坐标为（1，6），∴xy=6，则反比例函数解析式为：y=6x，∴设C点坐标为：（x，6x），∴EC=x-1，DE=6-6x，∵tan∠OAB=16，∴DEEC=6?6xx?1=16，解得：x1=36，x2=1，经检验得出：x=1时，x-1=...
答：（1）k＝2（2）0＜ｘ＜1或ｘ＞1 解：（1）∵正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点D是线段BC的中点，∴点B的坐标为（1，2）。∵反比例函数 的图像经过点D，∴ ，即k＝2。（2）由（1）知反比例函数为 （x＞0），∵点P(x，y)在 （x＞0）的图像上，∴设P(x， )...
答：解：∵D是OA的中点且A（10，0）∴D（5，0）①当OP＝DP时，P（2.5，4）OP≠5 不满足题意。②当OP＝OD时，P（3，4）OP＝OD＝5 满足题意。③当DP＝OD时，P（8，4）DP＝OD＝5 满足题意。故：P的坐标为（3，4）或（8，4）...
答：当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上， P的坐标是（2.5，4）； 当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP= OP 2 - CP 2 =3， P的坐标是（3，4）； 当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5-3=2， P的坐标是（2，4）． 故答案为：（2.5，4），（3，4），（2，4）．
答：设过E、F的直线为y=kx+b，∴ {3k+b=8-3k+b=4 ∴ {k=23b=6 ∴直线EF为y= 23x+6，令x=0，则y=6，即点G的坐标为（0，6）．（2）延长HE交CD的延长线于点M，则EM=EH=4．∵DF=3，∴S△DEF= 12×3×4=6，且S平行四边形ABCD=CD•OD=8×8=64．①当点P在AB上运动时...
答：解：（1）y=-x^2-2x+c，A（-2，3）得c=3；
答：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以...
答：1、根据勾股定理，|OA|=5，则|OC|=5，故C点坐标为（5，0），AC方程为：（y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),x+2y=5.2、当在AB边时，|PB|=|AB|-2t=5-2t,当x=0时，解出AC与Y轴交点坐标M（0，5/2），△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,S△PMB=|PB|*（3/2）/2=3（5-2t...
