一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-03
有一道数学选择题:一颗大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30度夹角,这课大

解:地平线,大树没有折断的部分与折断部分,三者构成直角三角形,且大树折断部分是直角三角形的斜边,大树没有折断部分是30°角所对的直角边,
所以:斜边(大树没有折断部分)=2直角边(大树没有折断部分)=2×5=10
所以:大树高为5+10=15(米)

B 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=30°,由此即可得到AB=2AC,而根据题意找到CA=5米,由此即可求出AB,也就求出了大树在折断前的高度.解:如图,在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°, ∴AB=2AC,而CA=5米,∴AB=10米,∴AB+AC=15米.所以这棵大树在折断前的高度为15米.故选B.点评:本题主要利用定理--在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半,解题关键是善于观察题目的信息,利用信息解决问题.

如图,∵∠BAC=30°,∠BCA=90°,
∴AB=2CB,
而BC=5米,
∴AB=10米,
∴这棵大树在折断前的高度为AB+BC=15米.



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    答:解:如图,在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°, ∴AB=2AC,而CA=5米,∴AB=10米,∴AB+AC=15米.所以这棵大树在折断前的高度为15米.故选B.点评:本题主要利用定理--在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半,解题关键是善于观察题目的信息,利用信息解决问题.
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    答:解:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=5,∠A=30°∴AB=10,∴大树的高度为10+5=15m.故选B.
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    答:其实就是树的下部分(即5米)地面,倒下来的那部分成了个直角三角形,30度角的对边是斜边的一半,即倒下来的那部分长度为5*2=10米,所以总高度为15米