问几道关于初一一元一次方程应用题的数学题

初一上册数学10道一元一次方程应用题10道一元一次方程计算和10道整式计算

1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
设小组成员有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
2.
某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问
（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年级学生人数是240人，
计划租用45座客车为5辆
3.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？
解;设为XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲，乙两人合作的时间是6H.
4.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）
设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙为16.5,丙为14.5
5.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？
设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
6.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x
则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化简得
424x=1272
所以:x=3
则这个三位数为437

7.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?
解：设⑵班捐x册
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）

8.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲
设乙出发x小时后追上甲，列方程
12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟

例1：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电度。依题意，得：

1.1x+（x+27）=405
解得： x=180
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型；分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例2：某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元。张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264解得：x＝1450－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，
根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉例
3：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）

A、1000元　　　B、1250元　　C、1500元　　　D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。　
例4：某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。

1.
解：设今年儿子x岁，父亲3x岁
3x-5=4(x-5)
3x-5=4x-20
4x-3x=20-5
x=15
3x=3*15=45
答：今年父亲45岁，儿子15岁

2.
1）解：设乘客总人数为x人
x(1-4/7-1/3)=42
x*2/21=42
x=42*21/2
x=441人
2）
男性比女性多：
441*（4/7-1/3）=441*5/21=105人

3.
解：设左上角日期为x，右上角为x+1
左下角为x+7，右下角为x+8
x+x+1+x+7+x+8=44
4x+16=44
4x=28
x=7
x+1=7+1=8
x+7=7+7=14
x+8=7+8=15
答：方格中的日期为7,8,14,15

4.
是15x+45x=180吧?
题目：
甲乙相距180千米，小王从甲到乙，每小时15千米；小丽从乙到甲，每小时45千米，问两人几小时相遇？
15x+45x=180
60x=180
x=3
答：3小时相遇

解（1）设 今年儿子的年龄是 x 岁，则父亲的今年的年龄是3x岁。根据题意，列方程。 5*（x-5)=3x-5 解得x=10 答，今年父亲和儿子的年龄分别是30岁和10岁。
（2）设 总乘客是x人。根据题意列方程 x-x*4/7 -x*1/3 =42 解得 x=441
男女成年乘客的差是441*（4/7 - 1/3）=105（人） 答，共有 乘客441人，男乘客比女成年乘客多105人。
（3）设 这四个日期分别是x x+1 x+7 x+8 根据题意列方程
x+x+1+x+7+x+8=44 解得x=7 答，四个日期分别是7 8 14 15。
（4）甲乙两人从同一点出发，分别以每分钟15米和45米的速度沿互相垂直的方向运动，经过x秒之后停止运动。然后分别从自己所处的位置做另外一人所在直线的作平行线，此时形成的图形的面积是180平方米，求出运动时间x秒。

1.设今年儿子x岁，父亲3x岁，五年前儿子(x-5)岁，父亲（3x-5）岁，
得方程 3x-5=4（x-5) ，解得 x=15，所以今年儿子15岁，父亲45岁。
2.设乘客总人数为y，则儿童人数为：（1-4/7-1/3）y=42，解得y=441
成年男性人数为 441×4/7=252
成年女性人数为 441×1/3=147
3.设这4个方格中左上角日期为x，则另外三个日期为：x+1、x+7、x+8，
x+x+1+x+7+x+8=44，解得x=7，所以这四个日期为7、8、14、15
4.略

1.设现在儿子年龄是x岁，爸爸现在为3x
可列出方程为3x-5=4*（x-5），可解x=15
2.设总人数为x，则可列出方程
（1-4/7-1/3）x=42
x为441
3.取最左上的格子日期为x，则其右边的格子数字为x+1
下面两个为x+7和x+8，可列出方程为
x+x+1+x+7+x+8=44，
x=7
4.一个长方形，长：宽=1：3，若长宽都扩大15倍，则面积为180，求长方形的宽？

解：
1、设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，则
3x-5=4×（x-5）
3x-5=4x-20
x=15
所以儿子今年15岁，父亲今年45岁。
2、（1）设总人数为x
由4/7是成年男性，1/3是成年女性，剩余的是儿童，得儿童占总人口的1-4/7-1/3=2/21
所以，（2/21）x=42
x=441
所以总人数是441人
（2）（4/7）×441- （1/3）×441=63
所以乘客中成年男性比成年女性多63人
3、设最小一天为x，则其余3天为x+1，x+7，（x+1）+7
则，x+(x+1)+(x+7)+[（x+1）+7]=44
4x+16=44
4x=28
x=7
所以4个方格中的日期为7、 8、 15、 16
4、题目是否写错“15x×45x=180”，如为一元一次方程应为15x+45x=180，
A、B两地相距180公里，一辆汽车匀速由A地到B地，第一次行驶15分钟，第二次行驶45分钟到达B地，问这辆汽车的速度是多少？

1、题目错误，今年是儿子的3倍，五年前怎么还能是4倍。
2、总人数：441人
男比女多105人
3、日期分别是：7 、8 、14、15
4、看不懂题目

初一一元一次方程应用题(用方程解)
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初一一元一次方程应用题
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